Федеральное агентство связи

Сибирский Государственный Университет Телекоммуникаций и Информатики

Межрегиональный центр переподготовки специалистов

 

 

  
Зачетная работа

По дисциплине: Цифровая обработка сигналов

Билет № 9
 

 

  

Выполнил:

Группа: ЗБВП80

Вариант: 10

 
Проверил: Дежина Е.В.

 

 


 

Новосибирск, 2018 г.

Билет №9

Исходные данные итогового задания зависят от: - номера группы, в которой обучается студент (двузначное число), - две последние цифры пароля студента (двузначное число).

Известен амплитудный спектр аналогового сигнала. Построить амплитудный спектр дискретного сигнала, полученного при дискретизации данного сигнала с периодом дискретизации . Сделать вывод о выборе .

Дана передаточная функция дискретной цепи. Изобразить каноническую схему дискретной цепи. Записать разностное уравнение. Определить первые 5 отсчетов выходного сигнала , если задан входной сигнал

Дана передаточная функция дискретной цепи Найти нули и полюсы передаточной функции. Определить величину чувствительности к коэффициенту на частоте каждого нуля и полюса

---

Исходные данные:
- 80

- 10
1. Известен амплитудный спектр аналогового сигнала.


Построить амплитудный спектр дискретного сигнала, полученного при дискретизации данного сигнала с периодом дискретизации . Сделать вывод о выборе .
Решение



Верхняя граничная частота амплитудного спектра аналогового сигнала

.

Период дискретизации .

Частота дискретизации .

Связь между спектром аналогового сигнала и спектром дискретизированного сигнала

.

Амплитудный спектр дискретного сигнала с точностью до постоянного множителя равен сумме спектров аналогового сигнала , смещенных по частоте на , или .

Амплитудный спектр дискретного сигнала имеет вид:



Так как , то соседние спектры не перекрываются и на интервале спектр дискретного сигнала точно совпадает со спектром аналогового сигнала (до постоянного множителя).

Выбранная частота дискретизации соответствует теореме отсчетов Котельникова и аналоговый сигнал можно точно восстановить по дискретным значениям с помощью идеального фильтра нижних частот с прямоугольной частотной характеристикой.

---

Частоту дискретизации можно даже уменьшить более чем в 3 раза без нарушения условия точного восстановления.

2. Дана передаточная функция дискретной цепи.


Изобразить каноническую схему дискретной цепи.

Записать разностное уравнение.

Определить первые 5 отсчетов выходного сигнала , если задан входной сигнал


Решение
Передаточная функция

.

Входной сигнал .

Каноническая схема дискретной цепи:



Разностное уравнение имеет вид:

.

.

Вычислим первые 5 отсчетов выходного сигнала для заданного входного сигнала .









Выходной сигнал:

.


3. Дана передаточная функция дискретной цепи



Найти нули и полюсы передаточной функции.

Определить величину чувствительности к коэффициенту на частоте каждого нуля и полюса
Решение
Передаточная функция

.

Найдем нули :

.

Нули комплексно-сопряженные:

,

.

Найдем полюсы

---

:

.

Полюсы действительные.

Условие |z_k| < 1 выполняется, значит, цепь устойчива.

Величина чувствительности к коэффициенту находится по формуле

.

.



Собственные частоты нулей и полюсов определяются по формуле .

На собственной частоте нуля чувствительность к коэффициенту равна



На собственной частоте нуля чувствительность равна



На собственной частоте полюса чувствительность равна



На собственной частоте полюса чувствительность равна



Чувствительность АЧХ равна вещественной части чувствительности :

;

;

---

Смотрите также файлы

• Основные формы английского глагола (to) writewrotewrittenwriting(to).docx

• Отчет по ознакомительной практике Выполнила Галимзянова А. К. Группа ср22 Проверила Дюсембенова Г. Ж.docx

• 1. Если одна потребность может быть заменена другой, то это вторичная потребность.docx

• Программа волшебные пальчики.pdf

• Харли Квин. (69лет) Адаптированно под детей.rtf