ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 31.03.2021
Просмотров: 1582
Скачиваний: 23
136
Независимос
чений
от
значений
С
означает
,
что
конкретное
д
й
В
может
иметь
место
при
любых
зн
т
Можно
показ
л
н
,
В
,
С
}
многозначная
зависимость
А
→
→
B
в
тс
ьк
да
выполняется
также
зависимость
А
→
→
С
.
сл
ногоз
симости
в
отношении
всегда
образуют
связанные
пары
,
и
поэтому
их
обычно
в
символичном
виде
представляют
вмест
Для
рассматриваемого
примера
такая
щий
вид
:
деле
функциональная
зависимость
,
а
именно
случаем
,
имы
значений
,
соответствующих
конкретным
значениям
детерминанта
,
вс
м
множеством
.
Таким
образом
,
можно сказат
что
облемы
рассматриваемого
отношения
(
рис
связа
с
те
что
содержит
многозначные
зависимости
,
не
являющиеся
функциональными
.
Проблемы
этого
отношен
его
декомпозицией
на
две
проекции
СТУ
СТУДЕНТ
КУРС
КУРС
ДИСЦИПЛИНА
ть
множества
зна
В
значение
А
и
опре
а
еляемое
им
м
р
ножество
значени
ачениях
ибута
С
.
ать
,
что
д я
данного
от
тол
ошения
R
{
А
ыполняе я
тогда
и
о
тогда
,
ког
Другими
овами
,
м
начные
зави
е
А
→
→
B
и
А
→
→
С
или
короче
–
А
→
→
В
⏐
С
.
запись
имеет
следую
КУРС
→
→
СТУДЕНТ
⏐
ДИСЦИПЛИНА
.
Если
снова
обратиться
к
рассмотренной
ранее
функциональной
зависимости
,
то
нетрудно
увидеть
,
что
на
самом
является
частным
случаем
многозначной
зависимости
когда
множество
завис
егд
х
а
является
одноэлементны
ь
,
пр
ны
м
,
оно
ия
решаются
Д
_
КУРС
КУРС
_
ДИСЦ
Иванов
1
1
Математика
Петров
1
1
Физика
Сидоров
1
1
Ин
.
язык
Кузнецов
3 3
Информатика
Попова
3
3
История
3
Математика
Рис
Проекции
отношения
СТУД
_
КУРС
_
ДИСЦ
на рис
Возможность
осуществления
такой
декомпозиции
обосновывается
теоре
Т
мой
Фейгина
.
еорема
Фейгина
.
Пусть
А
,
В
и
С
являются
множествами
атрибутов
отношения
R
{
А
,
В
,
С
}
.
Отношение
R
будет
равно
соединению
его
проекций
{
А
,
В
}
и
{
А
,
С
}
тогда
и
только
тогда
,
когда
для
отношения
R
выполняется
многозначная
зависимость
А
→
→
В
.
Можно
обратить
внимание
на
то
,
что
теорема
Фейгина
является
теоремы
Хеза
,
которая
,
напомним
,
обобщением
рассмотренной
в
разделе
звучит
так
.
137
Теорема
Хеза
.
Пусть
R
{
А
,
В
,
С
}
является
отношением
,
где
А
,
В
и
С
атрибуты
этого
отношения
.
Если
R
удовлетворяет
зависимости
А
→
В
,
то
R
равно
соединению
его
проекций
{
А
,
В
}
и
{
А
,
С
}
.
Как
видно
,
теорема
Хеза
естественным
образом
вытекает
из
теоремы
Фейгина
.
Теперь
можно
дать
определение
четвертой
нормальной
формы
отношения
.
Отношение
R
находится
в
четвертой
нормальной
форме
(4
НФ
)
тогда
и
только
тогда
,
когда
существуют
под ножества А
и
В
атрибутов
м
отношения
R
такие
,
что
выполняется
(
нетривиальная
)
многозначная
зависимость
А
→
→
В
и
все
атрибуты
R
также
функционально
зависят
от
А
.
Приведенное
строгое
определение
четвертой
нормальной
формы
требует
пояснения
.
Последнее
е
,
состоящее
в
то
что
атрибуты
отношения
R
также
функционально
зависят
от
А
,
означает
,
что
является
потенциальным
ключом
отношения
.
В
м
случа
многозначная
зависимость
А
→
→
В
фактически
является
вырожденной
,
то
ть
представлена
в
этом
отношении
в
виде функциональной
зависимости
.
Другими
словами
,
нетривиальные
проще
это
определение
можно
орм
овать
следующим
обра
Отн
в
четвертой
нормальной
форме
,
если
оно
услови
м
,
все
A
это
е
ес
многозначные
зависимости
присутствуют
в
отношении
R
только
в
форме
K
→
Х
,
то
есть
атрибут
Х
функционально
зависит
от
первичного
ключа
K
.
Еще
сф
улир
зом
.
ошение
R
находится
находится
в
нормальной
форме
Бойса одда
,
и
все
многозначные
-
К
зависимости
отнош
являются
функци
льными
зависимостями
от
ения
R
она
потенциальных
клю й
.
че
Приведенное
оп
еление
вертой
нормальной
формы
не
следует
истолковывать
таки
образом
,
при
екомпозиции
отношения
с
многозначными
зависимостями
именно
зависимости
становятся
находящимся
в
четвертой
норма
я
отношения
на
независимые
проекции
.
Оно
имело
следующий
смысл
.
ред
чет
м
что
д
эти
функциональными
.
На
самом
деле
,
при
декомпозиции
указанные
многозначные
зависимости
исчезают
.
Выше
уже
говорилось
,
что
многозначные
зависимости
могут
существовать
только
парами
.
Определение
четвертой
нормальной
формы
утверждает
только
то
,
что
в
отношении
,
льной
форме
допустимыми
являются
только
функциональные
зависимости
атрибутов
от
потенциального
ключа
,
не
связывая
эти
зависимости
с
имевшимися
в
отношении
до
декомпозиции
многозначными
зависимостями
.
И
,
наконец
,
на
случай
многозначных
зависимостей
может
быть
обобщено
приведенное
ранее
в
разделе
определение
Риссанена
,
касающеес
декомпозиции
138
Отношение
R
{
А
,
В
,
С
}
,
удовлетворяющее
функциональным
зависимостям
А
→
В
,
следует
разбивать
на
проекции
{
А
,
В
}
и
{
А
,
С
}.
То
же
самое
можно
утверждать
и
для
многозначных
зависимостей
А
→
→
В
,
то
есть
Отношение
R
{
А
,
В
,
С
},
удовлетворяющее
многозначным
зависимостям
А
→
→
В
|
С
,
следует
разбивать
на
проекции
{
А
,
В
}
и
{
А
,
С
}.
10.8.
Зависимости
соединения
и
пятая
нормальная
форма
В
предыдущих
разделах
,
посвященных
вопросам
нормализации
отношений
,
рассматриваются
случаи
,
когда
единственно
необходимой
и
допустимой
операцией
для
устранения
имеющих
место
в
отношениях
проблем
является
декомпозиция
без
потерь
отношения
на
две
его
проекции
.
Такая
декомпозиция
решала
проблемы
,
связанные
с
наличием
в
отношении
многозначной
зависимости
и
ее
частного
случая
–
функциональной
зависимости
и
на
такой
декомпозиции
основывается
последовательная
нормализация
отношений
от
первой
нормальной
формы
до
четвертой
.
Однако
,
возможны
случаи
,
когда
устранение
в
отношении
аномалий
не
может
быть
достигнуто
путем
декомпозиции
отношения
на
две
его
проекции
без
потерь
,
в
то
время
как
декомпозиция
его
на
три
и
более
проекций
обеспечивает
отсутствие
потерь
информации
и
устранение
аномалий
.
Другими
словами
,
для
некоторых
отношений
возможна
декомпозиция
без
потерь
на
n
проекций
,
а
на
меньшее
число
проекций
декомпозиция
без
потерь
невозможна
.
Рассмотрим
в
качестве
примера
отношение
,
имеющее
следующий
набор
атрибутов
{
СТУДЕНТ
,
ДИСЦИПЛИНА
,
ПРЕПОДАВАТЕЛЬ
}.
СТУД
_
ДИСЦ
_
ПРЕП
СТУДЕНТ
ДИСЦИПЛИНА
ПРЕПОДАВАТЕЛЬ
Иванов
Физика
Кузнецов
Иванов
Математика
Степанов
Петров
Физика
Степанов
Иванов
Физика
Степанов
Рис
Отношение
СТУД
_
ДИСЦ
_
ПРЕП
139
В
этом
отношении
представлена
информация
о
студентах
,
изучающих
конкретные
дисциплины
у
конкретных
преподавателей
.
Для
удобства
представим
это
отношение
в
более
компактной
форме
СДП
С
Д
П
И
Ф
К
И
М
С
П
Ф
С
И
Ф
С
Рис
Компактная
форма
отношения
СТУД
_
ДИСЦ
_
ПРЕП
Ключом
отношения
СДП
является
составной
атрибут
{
С
,
Д
,
П
},
то
ест
кортеж
отношения
.
Это
отношение
не
содержит
нетривиальных
функциональных
и
многозначных
зависимостей
и
поэтому
полностью
удовлетворяет
требованиям
четвертой
нормальной
формы
.
Кроме
этого
,
что
на
это
отношение
еще
наложено
следующее
ограничение
.
Если
в
каких
-
либо
кортежах
отношения
имеется
пара
значений
С
1,
Д
1,
а
также
пара
Д
1,
П
1,
и
пара
П
1,
С
1,
то
в
отношении
ь
весь
,
допустим
целостности
атрибутов
обязательно
должен
присутствовать
кортеж
{
С
1
,
Д
1
,
П
1
}.
Это
ограничение
можно
представить
еще
иначе
следующим
образом
.
Если
в
отношении
присутствуют
кортежи
{
С
1
,
Д
1
,
П
2
}, {
С
2
,
Д
1
,
П
1
}
и
{
С
1
,
Д
2
,
П
1
},
то
в
нем
обязательно
также
должен
быть
кортеж
вида
{
С
1
,
Д
1
,
П
1
}.
Такого
вида
ограничение
называют
циклическим
или
3
Д
-
ограничением
.
Если
вернуться
к
полной
записи
отношения
СДП
,
представленной
на
рис
то
циклическое
ограничение
означает
,
что
,
если
в
рассматриваемой
предметной
области
имеют
место
следующие
три
факта
:
•
студент
Иванов
изучает
Физику
;
•
преподаватель
Степанов
преподает
Физику
;
•
преподаватель
Степанов
обучает
студента
Иванова
,
то
является
истинным
и
следующий
факт
:
•
преподаватель
Степанов
преподает
Физику
студенту
Иванову
.
При
этом
,
вообще
говоря
,
Степанову
не
запрещено
преподавать
другие
дисциплины
,
а
студенту
Иванову
изучать
другие
дисциплины
.
Можно
заметить
,
что
следствием
рассматриваемого
циклического
или
3
Д
-
ограничения
является
то
,
что
каждая
пара
значений
атрибутов
обязательно
должна
встречаться
в
двух
экземплярах
в
разных
кортежах
.
140
Необходимость
обеспечения
выполнения
данного
ограничения
,
очевидно
,
приводит
к
появлению
проблем
при
операциях
обновления
данных
INSERT
,
DELETE
и
UPDATE
.
Каждая
из
этих
операций
,
из
-
за
необходимости
выполнения
требований
3
Д
-
ограничения
,
может
затрагивать
не
один
,
а
большее
число
кортежей
.
Например
,
если
в
отношение
СДП
С
Д
П
И
Ф
К
И
М
С
вставить
кортеж
{
П
,
Ф
,
С
},
то
также
должен
быть
вставлен
и
кортеж
{
И
,
Ф
,
С
},
так
как
к
уже
имеющимся
в
отношении
парам
(
И
,
Ф
)
и
(
И
,
С
)
добавляется
третья
пара
(
Ф
,
С
).
Еще
пример
.
Пусть
из
отношения
СДП
С
Д
П
И
Ф
К
И
М
С
П
Ф
С
И
Ф
С
требуется
удалить
кортеж
{
П
,
Ф
,
С
}.
Этот
кортеж
содержит
пары
значений
(
П
,
Ф
),
(
Ф
,
С
)
и
(
П
,
С
).
В
оставшихся
после
удаления
кортежах
отсутствует
дубликат
пары
(
П
,
Ф
),
следовательно
удаляемый
кортеж
не
выводится
из
остающихся
,
его
удаление
не
нарушит
требования
3
Д
-
ограничения
.
Если
же
требуется
удалить
кортеж
{
И
,
Ф
,
С
},
то
для
каждой
его
пары
(
И
,
Ф
),
(
Ф
,
С
)
и
(
П
,
С
)
имеются
двойники
в
других
кортежах
,
следовательно
,
для
того
,
чтобы
требования
3
Д
-
ограничения
не
нарушились
,
вместе
с
кортежем
{
И
,
Ф
,
С
}
должен
быть
удален
и
какой
-
либо
из
кортежей
с
парой
-
двойником
.
Возникает
только
вопрос
,
какой
из
трех
кортежей
должен
быть
также
удален
.
Указанные
проблемы
операций
обновления
,
обусловленные
наличием
3
Д
-
ограничения
,
могут
быть
решены
путем
замены
рассматриваемого
отношения
СДП
(
рис
тремя
его
бинарными
проекциями
СД
,
ДП
и
ПС
,
как
это
показано
на
рис