ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 26.10.2023
Просмотров: 243
Скачиваний: 3
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
Вариант 28Задание 1 – Простейшие электрические цепиВ задании требуется: − вычислить токи в ветвях цепи методом свертки, − составить баланс мощностей для проверки правильности решения, − построить потенциал-диаграмму замкнутого контура (подписать узлы на схеме). Таблица 1 – Исходные данные для задачи 1
Рис. 1.1Решение:1.Вычислить токи в ветвях методом сверткиОбозначим на схеме направления токов в ветвях, как показано на рис. 1.2.Через последовательно соединенные элементы протекает один и тот же ток, поэтому в схеме на рис. 1.2 I1=I2=I3.Рис. 1.2Резисторы R4 и R5 соединены параллельно, заменим их эквивалентным: Ом.Резисторы R6 и R7 соединены параллельно, заменим их эквивалентным: Ом.Получим схему, изображенную на рис. 1.3.Рис. 1.3Найдем эквивалентное сопротивление цепи: Ом.Ток в неразветвленной части цепи найдем по закону Ома: А.Токи в остальных ветвях найдем по формуле разброса токов в параллельных ветвях:
Таблица 2 – Исходные данные для задачи 2
Рис. 2.1Решение:1. Вычислить токи в ветвях цепи:Обозначим произвольно направление токов в ветвях как показано на рис. 2.2.Рис. 2.2Для расчета токов в ветвях цепи воспользуемся методом контурных токов.Обозначим направление контурных токов так, как показано на рис. 2.2.Составим систему контурных уравнений:.Собственные сопротивления контуров (находятся как сумма сопротивлений, входящих в каждый контур):R11 = R1 + R4 = 15 +10 = 25 Ом;R22 = R3 + R5 = 5 +10 = 15 Ом;R33 = R2 + R4 + R5 = 3 + 10 + 10 = 23 Ом.Контурные ЭДС (ЭДС ветвей берутся со знаком плюс, если их положительные направления совпадают с положительными направлениями контурных токов и со знаком минус, если не совпадают): Е11= E1 + E2 = 25 + 20 = 45 В;Е22= – Е2 – Е3 = – 20 – 15 = – 35 В;Е33= 0.Взаимные сопротивления контуров (они берутся со знаком плюс, если положительные направления контурных токов совпадают; со знаком – минус, если положительные направления контурных токов противоположно направлены и равными нулю, если контуры не имеют общей ветви):R12 = R21 = 0;R13 = R31 = –R4 = –10 Ом;R23 = R32 = –R5 = –10 Ом.Система уравнений для контурных токов после подстановки числовых значений: .Решаем полученную систему и находим контурные токи:
I11 = 1,627 A; I22 = –2,622 A; I33 = –0,432 A.Токи в ветвях найдем как алгебраическую сумму соответствующих контурных токов: А; А; А; А; А; А.2. Составить баланс мощностей для проверки правильности решенияБаланс мощностей заключается в равенстве мощностей, отдаваемых источниками, и мощностей, потребляемых нагрузкой.Мощность источников:Вт.Мощность, потребляемая нагрузкой: Вт. , баланс мощностей выполняется.3. Построить потенциал-диаграмму для одного (любого) замкнутого контура (подписать узлы на схеме).Построим потенциал-диаграмму для контура, изображенного на рис. 2.3.Рис. 2.3Найдем потенциалы узлов: В; В; В; В; В.Рис. 2.43. Расчет простых цепей переменного токаВ задании требуется:− вычислить токи в ветвях цепи символическим методом;
− составить баланс мощностей для проверки правильности решения;− построить треугольник: токов (для одного узла), напряжений и мощностей (одного из элементов);− построить осциллограммы мгновенных токов на одном из узлов, мгновенных напряжений (для одного из контуров), а также тока, напряжения и мощности на одном из элементов.Частоту источника питания принять равной 50 Гц.Таблица 3 – Исходные данные для задачи 3
Рис. 3.1Решение:1. Вычислить токи в ветвях цепи символическим методомСопротивления реактивных элементов: Ом; Ом; Ом.Полные комплексные сопротивления ветвей: Ом; Ом; Ом; Ом.Эквивалентное сопротивление цепи: Ом; Ом.Напряжение на входе цепи: В.Токи в ветвях: А; А; А;
| U, В | R1, Ом | R2, Ом | R3, Ом | R4, Ом | R5, Ом | R6, Ом | R7, Ом |
| 45 | 5 | 20 | 25 | 15 | 5 | 25 | 15 |
А;
А;
А;
А.
2. Составить баланс мощностей для проверки правильности решения
Баланс мощностей заключается в равенстве мощности, отдаваемой источником, и мощностью, потребляемой нагрузкой.
Мощность источника:
Вт.
Мощность, потребляемая нагрузкой:
Вт.
, баланс мощностей выполняется.
3. Построить потенциал-диаграмму замкнутого контура
Построим потенциал-диаграмму для контура, изображенного на рис. 1.4.
Рис. 1.4
Найдем потенциалы узлов:
В;
В;
В;
В;
В;
В;
В.
Рис. 1.5
Задание 2 Расчет разветвленных электрических цепей постоянного тока
В задании требуется:
− вычислить токи в ветвях цепи;
− составить баланс мощностей для проверки правильности решения;
− построить потенциал-диаграмму для одного (любого) замкнутого контура (подписать узлы на схеме).
Таблица 2 – Исходные данные для задачи 2
| Е1, В | Е2, В | Е3, В | R1, Ом | R2, Ом | R3, Ом | R4, Ом | R5, Ом | R6, Ом |
| 25 | 20 | 15 | 15 | 3 | 5 | 10 | 10 | 4 |
I11 = 1,627 A; I22 = –2,622 A; I33 = –0,432 A.Токи в ветвях найдем как алгебраическую сумму соответствующих контурных токов: А; А; А; А; А; А.2. Составить баланс мощностей для проверки правильности решенияБаланс мощностей заключается в равенстве мощностей, отдаваемых источниками, и мощностей, потребляемых нагрузкой.Мощность источников:Вт.Мощность, потребляемая нагрузкой: Вт. , баланс мощностей выполняется.3. Построить потенциал-диаграмму для одного (любого) замкнутого контура (подписать узлы на схеме).Построим потенциал-диаграмму для контура, изображенного на рис. 2.3.Рис. 2.3Найдем потенциалы узлов: В; В; В; В; В.Рис. 2.43. Расчет простых цепей переменного токаВ задании требуется:− вычислить токи в ветвях цепи символическим методом;
− составить баланс мощностей для проверки правильности решения;− построить треугольник: токов (для одного узла), напряжений и мощностей (одного из элементов);− построить осциллограммы мгновенных токов на одном из узлов, мгновенных напряжений (для одного из контуров), а также тока, напряжения и мощности на одном из элементов.Частоту источника питания принять равной 50 Гц.Таблица 3 – Исходные данные для задачи 3
| U, В | R1, Ом | R2, Ом | L1, мГн | L2, мГн | С1, мФ | С2, мФ |
| 45 | 10 | 30 | 25 | 10 | 1,5 | 1,0 |