.

Тогда получим , или .

Сложив уравнения последней системы, получим: . Таким образом, получили: .

Уравнение линейной регрессии:

.

Экспоненциальная регрессия. Для расчета параметров регрессии построим расчетную таблицу. 

N	x	ln(y)	x2	ln(y)2	x∙ln(y)
1	10	3.4012	100	11.5681	34.012
2	20	3.912	400	15.3039	78.2405
3	30	4.2485	900	18.0497	127.4549
4	40	4.4998	1600	20.2483	179.9924
5	50	4.7005	2500	22.0945	235.024
Сумма	150	20.762	5500	87.2646	654.7237

Для наших данных система уравнений имеет вид:

, или

Сложив уравнения последней системы, получим: . Таким образом, получили: .

Уравнение экспоненциальной регрессии:

.

Степенная регрессия. Для расчета параметров регрессии построим расчетную таблицу. 

N	ln(x)	ln(y)	ln(x)2	ln(y)2	ln(x)∙ln(y)
1	2.3026	3.4012	5.3019	11.5681	7.8315
2	2.9957	3.912	8.9744	15.3039	11.7194
3	3.4012	4.2485	11.5681	18.0497	14.45
4	3.6889	4.4998	13.6078	20.2483	16.5993
5	3.912	4.7005	15.3039	22.0945	18.3884
Сумма	16.3004	20.762	54.7562	87.2646	68.9885

---

Для наших данных система уравнений имеет вид 

, или

Сложив уравнения последней системы, получим: . Таким образом, получили: .

Уравнение степенной регрессии:

.

Логарифмическая регрессия. Для расчета параметров регрессии построим расчетную таблицу.

N	ln(x)	y	ln(x)2	y2	ln(x)∙y
1	2.3026	30	5.3019	900	69.0776
2	2.9957	50	8.9744	2500	149.7866
3	3.4012	70	11.5681	4900	238.0838
4	3.6889	90	13.6078	8100	331.9992
5	3.912	110	15.3039	12100	430.3225
Сумма	16.3004	350	54.7562	28500	1219.2697

Для наших данных система уравнений имеет вид 

.

Решая данную систему уравнений, получили: . Уравнение логарифмической регрессии:

.

Показательная регрессия. Для расчета параметров регрессии построим расчетную таблицу.

N	x	ln(y)	x2	ln(y)2	x∙ln(y)
1	10	3.4012	100	11.5681	34.012
2	20	3.912	400	15.3039	78.2405
3	30	4.2485	900	18.0497	127.4549
4	40	4.4998	1600	20.2483	179.9924
5	50	4.7005	2500	22.0945	235.024
Сумма	150	20.762	5500	87.2646	654.7237

---

Для наших данных система уравнений имеет вид 

.

Решая данную систему уравнений, получили: . Уравнение показательной регрессии:

.

1. 
   Вычислить коэффициент корреляции для линейной зависимости. Исходные данные в таблице 4.
   

Таблица 4. Корреляционный анализ.

Значения вел X № варианта	10	20	30	40	50
1	7,38	18,15	44,64	109,79	270,06
2	30	50	70	90	110
3	23,94	58,95	99,87	145,16	194,01
4	126,19	54,92	33,77	23,91	18,29
5	166,44	55,41	18,44	6,14	2,04

Решение. Вычислим выборочные средние:

.

.

.

Вычислим выборочные дисперсии:

. .

Вычислим среднее квадратическое отклонение:

. .

Вычислим коэффициент корреляции:

.

Ответ: .

---

Смотрите также файлы

• Группы орфограмм 5 класса.docx

• Введение Организационноуправленческие причины моббинга.docx

• Противомикробные и противопаразитарные средства.docx

• Тема Вирусы Зоря Таисия дкд106.pptx

• Основные составляющие зож и их влияние на безопасность жизнедеятельности личности.pptx