МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РФ

Федеральное государственное бюджетное образовательное

учреждение высшего образования

«Тамбовский государственный технический университет»



Институт заочного обучения

Кафедра "Материалы и технология"

Контрольная работа по предмету: «Кристаллография»

Вариант № 6

Выполнил: студент группы БМТ-211з

Власов Ю. Н.

Проверил: д.т.н., профессор

Мордасов Д. М.

Тамбов 2023

Задание 1. Линейные и угловые соотношения в пространственной решетке
1.1. Вычислить угол φ между кристаллографическими плоскостями (h1 k1 l1) и (h2 k2 l2) в кубическом кристалле и построить эти плоскости.

Дано:

(h1 k1 l1) = (1 2 3); (h2 k2 l2) = (3 2 0)

Решение:

cos φ = = =

= 0, 518519

φ = arccos (0, 518519) ≈ 59º
(h1 k1 l1) = (1 2 3) = 1; ;

(h2 k2 l2) = (3 2 0) = ; ; 0

Ответ: φ ≈ 59º
1.2. Вычислить угол φ между кристаллографическими направлениями

[u1 v1 w1] и [u2 v2 w2] в кубическом кристалле и построить эти направления.

Дано:

[u1 v1 w1] = [2 1 3]; [u2 v2 w2] = [3 0 2]

Решение:

cos φ = = =

= 0, 888889

φ = arccos (0, 888889) ≈ 27

Поделим на наибольшее число, чтобы поместить в единичную кубическую решетку
[ u1 v1 w1] = [2 1 3] = [ 1]

---

[u2 v2 w2] = [3 0 2] = [1 0 ]

Ответ: φ ≈ 27º
1.3. Определить принадлежность направления с индексами [uvw] плоскости (hkl) в кубическом кристалле и построить плоскость и направление.

Дано:

[u v w] = [ 0 2]; (h k l) = (2 1 3)

Решение:

Условием принадлежности является равенство 0.

uh + vk + wl = 0

- 3·2 + 0·1 + 2·3 = 0

Равенство нулю выполняется, следовательно, направление принадлежит плоскости.
(h k l) = (2 1 3) = ; 1;

[u v w] = [ 0 2] = [ 0 ]


Ответ: Направление принадлежит плоскости
1.4. Найти индексы [u v w] линии пересечения двух плоскостей (h1 k1 l1) и (h2 k2 l2) в кубическом кристалле. Построить плоскости, указать линию их пересечения.

Дано:

(h1 k1 l1) = (2 3 1); (h2 k2 l2) = (1 3 2)

Решение:

Составим систему уравнений, неизвестные индексы которых и будут индексами линии пересечения плоскостей:



Δ =

[u v w] = [3 3]
(h1 k1 l1) = (2 3 1) = ; ; 1

(h2 k2 l2) = (1 3 2) = 1; ;

[u v w] = = [3 3] = [1

---

1]
Ответ: [u v w] = [3 3]
1.5. Найти индексы плоскости в кубическом кристалле, в которой лежат направления [u1v1w1] и [u2v2w2]. Проверить расчет построением направлений и плоскости в кубической ячейке.

Дано:

[u1v1w1] = [ ]; [u2v2w2] = [ ]

Решение:

Составим систему уравнений, неизвестные индексы которых и будут индексами плоскости.



Δ = =

(h k l) = (3 0)

[u1v1w1] = [ ]

[u2v2w2] = [ ] = [ 1]

(h k l) = (3 0) = ; ; 0

Ответ: (h k l) = (3 3 0)
Задание 2. Симметрические преобразования в кристаллах
Задание: Определить вид симметрии кристалла - тригональная дипирамидаи изобразить графически элементы симметрии.
Тригональная дипирамида относится средней категории тригональной сингонии, т.е. в ней есть ось симметрии третьего порядка, единичное направление одно и совпадает с осью. Форму дипирамиды можно рассматривать как две пирамиды, сложенные основаниями. Вершины двух пирамид лежат на одной оси симметрии и при повороте на 120° кристалл самосовмещается. Нижние грани находятся точно под верхними и связаны с ними плоскостью симметрии, совпадающей с плоскостью общего основания. Центр симметрии отсутствует.

---

Таким образом, вид симметрии тригональной дипирамиды: L₃P

---

Смотрите также файлы

• Программа дисциплины Цифровая экономика.doc

• Вестник Казнму, 12015.pdf

• Конспект на русском языке (не более 3 страниц А4), описывающий синтаксис и примеры применения оператора whileна языке C(C, C#).rtf

• колледж управления и сервиса стиль.docx

• 1. Предмет и методы дисциплины игпзс, её значение для юр образования. Предметом курса.docx