ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 09.04.2021
Просмотров: 1101
Скачиваний: 38
2014-2015 уч. год, №2, 8 кл. Физика. Тепловые явления
2014, ЗФТШ МФТИ, Кузьмичёв Сергей Дмитриевич
11
Непосредственное измерение механического эквивалента теплоты
осуществил Джеймс Прескотт Джоуль (1818–1889). В течение всей
своей жизни Джоуль провёл длинную серию экспериментов, в которых
различные формы энергии превращались в тепло.
Из результатов опытов Джоуля следовало также, что при уменьше-
нии механической энергии системы тел происходит соответствующее
увеличение их внутренней энергии, а уменьшение внутренней энергии
связано с увеличением механической энергии. Таким образом, опыты
Джоуля дают подтверждение закона сохранения энергии в расширен-
ном смысле. При всех движениях, как происходящих без трения, так и
сопровождающихся трением, сумма кинетической, потенциальной и
внутренней энергий всех участвующих тел не изменяется.
Количество теплоты. Теплоёмкость
Внутренняя энергия тела зависит от его температуры и внешних
условий – объёма и т. д. Если внешние условия остаются неизменными,
т. е. объём и другие параметры постоянны, то внутренняя энергия тела
зависит только от его температуры.
Изменить внутреннюю энергию тела можно, не только нагревая его
в пламени или совершая над ним механическую работу (без изменения
положения тела, например, работа силы трения), но и приводя его в
контакт с другим телом, имеющим температуру, отличную от темпера-
туры данного тела, т. е. посредством теплопередачи.
Количество внутренней энергии, которое тело приобретает или те-
ряет в процессе теплопередачи, и называется «количеством теплоты».
Количество теплоты принято обозначать буквой
Q
. Если внутренняя
энергия тела в процессе теплопередачи увеличивается, то теплоте при-
писывают знак плюс, и говорят, что телу сообщили теплоту
Q
. При
уменьшении внутренней энергии в процессе теплопередачи теплота
считается отрицательной, и говорят, что от тела отняли (или отвели)
количество теплоты
Q.
Количество теплоты можно измерять в тех же единицах, в которых
измеряется и механическая энергия. В системе СИ – это 1
джоуль
. Су-
ществует и другая единица измерения теплоты – калория.
Калория
–
это количество теплоты, необходимое для нагревания г
1
воды на 1 C .
Соотношение между этими единицами было установлено Джоулем:
1 кал = 4,18 Дж. Это означает, что за счёт работы в 4,18 кДж
темпера-
тура 1 килограмма воды повысится на 1 градус.
2014-2015 уч. год, №2, 8 кл. Физика. Тепловые явления
2014, ЗФТШ МФТИ, Кузьмичёв Сергей Дмитриевич
12
Количество теплоты, необходимое для нагревания тела на 1 С ,
называется теплоёмкостью тела. Теплоёмкость тела обозначается бук-
вой C . Если телу сообщили небольшое количество теплоты
Q
,
а температура тела изменилась на
t
градусов, то
.
Q
C
t
(1.1)
Опыт показывает, что при обычных температурах
200 500 К
теплоёмкость большинства твёрдых и жидких тел почти не зависит от
температуры. Для большинства расчётов будем принимать, что тепло-
ёмкость какого-нибудь вещества есть величина постоянная.
Кроме теплоёмкости тела
C
, вводят ещё удельную теплоёмкость
c
теплоёмкость единицы массы вещества. Именно эта величина
обычно приводится в справочниках физических величин. Удельная
теплоёмкость
c
связана с теплоёмкостью тела
C
и массой
m
тела со-
отношением:
C
c m.
(1.2)
Приведённые формулы позволяют рассчитать, какое количество
теплоты
Q
надо передать телу массы
m
, чтобы повысить его темпера-
туру от значения
1
t
до значения
2
t
:
2
1
2
1
.
Q
C
t
C t
t
c m t
t
(1.3)
Если тело окружить оболочкой, плохо проводящей тепло, то темпе-
ратура тела, если оно предоставлено самому себе, будет оставаться в
течение длительного времени практически постоянной. Таких идеаль-
ных оболочек в природе, конечно, не существует, но можно создать
оболочки, которые по своим свойствам приближаются к таковым.
Примерами могут служить обшивка космических кораблей, сосуды
Дьюара, применяемые в физике и технике. Сосуд Дьюара представляет
собой стеклянный или металлический баллон с двойными зеркальными
стенками, между которыми создан высокий вакуум. Стеклянная колба
домашнего термоса тоже является сосудом Дьюара.
Теплоизолирующей является оболочка
калориметра
– прибора, поз-
воляющего измерять количество теплоты. Калориметр представляет
собой большой тонкостенный стакан, поставленный на кусочки пробки
внутрь другого большого стакана так, чтобы между стенками оставался
слой воздуха, и закрытый сверху теплонепроводящей крышкой.
2014-2015 уч. год, №2, 8 кл. Физика. Тепловые явления
2014, ЗФТШ МФТИ, Кузьмичёв Сергей Дмитриевич
13
Если в калориметре привести в тепловой контакт два или несколько
тел, имеющих различные температуры, и подождать, то через некото-
рое время внутри калориметра установится тепловое равновесие. В
процессе перехода в тепловое равновесие одни тела будут отдавать
тепло (суммарное количество теплоты
отд
Q
), другие будут получать
тепло (суммарное количество теплоты
пол
Q
). А так как калориметр и
содержащиеся в нём тела не обмениваются теплом с окружающим про-
странством, а только между собой, то можно записать соотношение,
называемое также
уравнением теплового баланса:
пол
отд
Q
Q
.
(1.4)
В ряде тепловых процессов тепло может поглощаться или выделять-
ся телом без изменения его температуры. Такие тепловые процессы
имеют место при изменении агрегатного состояния вещества – плавле-
нии, кристаллизации, испарении, конденсации и кипении. Коротко
остановимся на основных характеристиках этих процессов.
Плавление
– процесс превращения кристаллического твёрдого тела в
жидкость. Процесс плавления происходит при постоянной температу-
ре, тепло при этом поглощается.
Удельная теплота плавления
равна количеству теплоты, необхо-
димому для того, чтобы расплавить кг
1
кристаллического вещества,
взятого при температуре плавления. Количество теплоты
пл
Q
, которое
потребуется для перевода твёрдого тела массы
m
при температуре
плавления в жидкое состояние, равно
ПЛ
.
Q
m
(1.5)
Поскольку температура плавления остаётся постоянной, то количе-
ство теплоты, сообщаемое телу, идёт на увеличение потенциальной
энергии взаимодействия молекул, при этом происходит разрушение
кристаллической решётки.
Процесс
кристаллизации
– это процесс, обратный процессу плавле-
ния. При кристаллизации жидкость превращается в твёрдое тело, и вы-
деляется количество теплоты, также определяемое формулой (1.5).
Испарение
– это процесс превращения жидкости в пар. Испарение
происходит с открытой поверхности жидкости. В процессе испарения
жидкость покидают самые быстрые молекулы, т. е. молекулы, способ-
ные преодолеть силы притяжения со стороны молекул жидкости.
Вследствие этого, если жидкость теплоизолирована, то в процессе ис-
парения она охлаждается.
2014-2015 уч. год, №2, 8 кл. Физика. Тепловые явления
2014, ЗФТШ МФТИ, Кузьмичёв Сергей Дмитриевич
14
Удельная теплота парообразования
L
равна количеству теплоты,
необходимому для того, чтобы превратить в пар кг
1
жидкости. Коли-
чество теплоты
исп
Q
, которое потребуется для перевода в парообразное
состояние жидкость массой
m
, равно
исп
Q
L m
.
(1.6)
Конденсация
– процесс, обратный процессу испарения. При конден-
сации пар переходит в жидкость. При этом выделяется тепло. Количе-
ство теплоты, выделяющейся при конденсации пара, определяется по
формуле (1.6).
Кипение
– процесс, при котором давление насыщенных паров жид-
кости равно атмосферному давлению, поэтому испарение происходит
не только с поверхности, но и по всему объёму (в жидкости всегда
имеются пузырьки воздуха, при кипении давление паров в них достига-
ет атмосферного, и пузырьки поднимаются вверх).
Примеры решения задач
Задача 1.
Электрическая лампа мощностью
60 Вт
P
опущена в
прозрачный калориметр, содержащий воду массой 600 г. За 5 минут
вода нагрелась на
4 C.
t
Какую часть энергии, потребляемой лам-
пой, калориметр пропускает наружу в виде излучения? Теплоёмкостью
калориметра пренебречь.
Решение.
Энергия
,
W
потребляемая электрической лампой за время
300 c,
может быть рассчитана по формуле
W
P
Часть потребляемой лампой энергии поглощается водой и приводит
к её нагреванию, а оставшаяся часть через прозрачные стенки калори-
метра выходит наружу.
На нагревание воды массой
m
на
t
градусов затрачивается энер-
гия (теплота)
в
,
Q
c m
t
где
в
c
удельная теплоёмкость воды.
Остальная часть потребляемой энергии
наружу
W
W
Q
в виде из-
лучения выходит наружу. Тогда искомая величина определится из вы-
ражения:
наружу
в
.
W
W
Q
P
c
m
t
W
W
P
Вычисления дают для величины
значение 0,44 или 44%.
2014-2015 уч. год, №2, 8 кл. Физика. Тепловые явления
2014, ЗФТШ МФТИ, Кузьмичёв Сергей Дмитриевич
15
Задача 2.
Двигатель скутера развивает полезную мощность
3 кВт
P
при скорости
36 км / ч.
v
Сколько километров проедет
скутер, израсходовав
3 л
V
бензина, если КПД двигателя
20%?
Решение.
Определим, какое количество теплоты
Q
выделяется при
сгорании бензина объёмом
V .
Для расчёта этой величины нужно знать
удельную теплоту сгорания
q
данного вида топлива (для бензина
46 М Дж/ кг
q
) и массу
m
сгоревшего топлива. С учётом того, что
,
m
V
где
3
700 кг/м
плотность бензина, получаем
.
Q
qm
q V
Только часть этого количества теплоты расходуется «с пользой»
(идёт на создание полезной мощности
P
). Если двигатель, развивая
постоянную мощность
P
проработал в течение времени ,
τ
то совершён-
ная им работа
A
равна
.
P
Эффективность преобразования теплоты
(энергии)
Q
сгорания топлива в механическую работу
A
двигателя ха-
рактеризуется коэффициентом полезного действия (КПД) двигателя
100%
100%.
A
P
Q
Q
Отсюда для времени работы двигателя находим
.
100%
Q
P
Теперь для расстояния ,
L
которое проедет скутер на указанном объ-
ёме бензина, получаем
6
3
3
3
3
100%
100%
20% 46 10 Дж/кг 700 кг/м 3 10
10 м/с
64,4 км.
100%
3 10 Дж/с
Q
q V
L
P
P
м
v
v
v
=
=
Задача 3.
С какой скоростью должна лететь свинцовая пуля, чтобы
при неупругом ударе о деревянную стенку она наполовину расплави-
лась? Удельная теплоёмкость свинца
св
130 Дж/ кг К ,
c
удельная
теплота плавления свинца
3
св
25 10 Дж/кг,
температура плавления
свинца
пл
327 C.
t
Температура пули перед ударом
1
152 C.
t
Счи-
тать, что 60% теплоты, выделившейся при ударе пули о стену, переда-
ётся пуле.
Решение.
Пусть
v
скорость пули массой
m
перед ударом о стену.
После удара о стену пуля останавливается. Следовательно, её кинети-
ческая энергия уменьшается от начального значения
2
/ 2
m
v
до нуля.