ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 09.04.2021
Просмотров: 1100
Скачиваний: 38
2014-2015 уч. год, №2, 8 кл. Физика. Тепловые явления
2014, ЗФТШ МФТИ, Кузьмичёв Сергей Дмитриевич
16
При неупругом ударе полное количество выделившейся теплоты равно
убыли механической энергии:
2
полн
мех
/ 2.
Q
E
m
v
В рассматривае-
мом случае на нагревание и плавление пули идёт только часть всей вы-
делившейся теплоты:
пули
полн
0,6
.
Q
Q
Часть полученной пулей теплоты идёт на её нагревание от началь-
ной температуры
1
t
до температуры плавления
пл
t
пули,1
св
пл
1
,
Q
c m t
t
а оставшаяся часть – на плавление половины пули
пули,2
св
0,5
.
Q
m
С учётом полученных ранее соотношений имеем
2
пули
ули,1
пули,2
св
пл
1
св
0,6
0,5
,
2
п
m
Q
Q
Q
c m t
t
m
v
откуда после преобразований для скорости пули получаем
св
пл
1
св
3
2
0,6
2 130 Дж/ кг К 175
25 10 Дж/кг
343 м/с.
0,6
c
t
t
К
v
Задача 4.
В калориметр, содержащий
в
2,35 кг
M
воды при темпе-
ратуре
1
293 К,
T
опускают кусок олова, нагретого до температуры
2
503 К.
T
После установления равновесия температура воды в кало-
риметре повысилась на
15 К.
T
Определите массу олова. Удельная
теплоёмкость олова
ол
250 Дж/
.
c
кг К
Теплоёмкостью калориметра
и испарением воды пренебречь.
Решение.
В этом тепловом процессе в тепловой контакт приводятся
три тела (калориметр, вода и олово), имеющие различные температуры.
Через некоторое время внутри калориметра установится тепловое рав-
новесие.
В процессе перехода в тепловое равновесие одни тела (в данном
случае – олово) будут отдавать теплоту (суммарное количество тепло-
ты
отд
,
Q
другие (калориметр и вода) будут получать теплоту (суммар-
ное количество теплоты
пол
Q
). А так как калориметр и содержащиеся в
нем тела не обмениваются теплом с окружающим пространством
(только между собой), то можно воспользоваться уравнением теплово-
го баланса:
отд
пол
.
Q
Q
2014-2015 уч. год, №2, 8 кл. Физика. Тепловые явления
2014, ЗФТШ МФТИ, Кузьмичёв Сергей Дмитриевич
17
Во время рассматриваемого теплового процесса олово массой
ол
M
охлаждается
от
температуры
2
503 К
T
до
температуры
3
1
308 K,
T
T
T
отдавая при этом количество теплоты
ол
:
Q
3
отд
ол
ол
ол
2
,
Q
Q
c M
T
T
где
ол
c
удельная теплоёмкость олова.
За это же время вода массой
в
2,35 кг
M
нагревается от темпера-
туры
1
293 К
T
до температуры
3
,
T
получив при этом количество теп-
лоты
в
:
Q
1
пол
в
в
в
3
,
Q
Q
c M T
T
где
в
c
удельная теплоёмкость воды.
Так как по условию задачи теплоёмкостью калориметра можно пре-
небречь, то количество теплоты полученной калориметром можно счи-
тать равной нулю.
Таким образом, уравнение теплового баланса для данного теплового
процесса можно записать следующим образом:
3
1
отд
ол
ол
ол
2
пол
в
в
в
3
.
Q
Q
c M
T
T
Q
Q
c M T
T
Здесь учтено, что по условию задачи испарением воды можно пре-
небречь, т. е. теплота, выделяемая при охлаждении олова, идёт только
на нагревание воды.
Из последнего соотношения для массы олова получаем
3
1
2
3
в
в
ол
ол
4200Дж/ кг K
2,35кг 308K 293K
3,04 кг.
250Дж/ кг K
503K 308K
с M T T
M
c
T T
Задача 5.
В калориметр, где находится вода массой
в
2,5 кг
M
при
температуре
в
5 C,
t
помещают кусок льда массой
л
700 г.
M
Когда
установилось тепловое равновесие, оказалось, что масса льда увеличи-
лась на
64 г.
m
Определите начальную температуру льда. Теплоёмко-
стью калориметра и потерями теплоты пренебречь. Удельная теплота
плавления льда
5
л
=3,34 10 Дж/кг
,
удельная теплоёмкость воды и льда
л
=2100 Дж/кг K
с
.
в
4200 Дж/ кг К .
c
2014-2015 уч. год, №2, 8 кл. Физика. Тепловые явления
2014, ЗФТШ МФТИ, Кузьмичёв Сергей Дмитриевич
18
Решение.
В рассматриваемой ситуации происходит теплообмен
между водой, с одной стороны, и льдом, с другой стороны. Вода, как
тело более нагретое, отдаёт теплоту, а лёд теплоту получает.
Начальная масса воды в сосуде оставляет
в
2,5 кг,
M
а масса льда
увеличилась на
64 г,
m
т. е. не вся вода замёрзла. Следовательно,
после установления теплового равновесия в сосуде находятся вода и
лёд. Это возможно лишь при условии, что температура в сосуде равна
0
0 C.
t
На нагревание льда массой
л
700 г
M
от неизвестной начальной тем-
пературы
л
t
до температуры
0
0 C
t
требуется количество теплоты
пол
:
Q
пол
л
л
0
л
,
Q
c M
t
t
где
л
c
удельная теплоёмкость льда.
Вода, первоначально находившаяся в сосуде, охлаждается от темпе-
ратуры
в
5 C
t
до температуры
0
0 C,
t
отдавая при этом количество
теплоты
отд,1
:
Q
отд,1
в
в
в
0
,
Q
c M
t
t
где
в
c
удельная теплоёмкость воды.
В процессе замерзания воды массой
64 г
m
выделяется количество
теплоты
отд,2
:
Q
отд,2
л
,
Q
m
где
л
удельная теплота плавления льда.
Уравнение теплового баланса для данного теплового процесса мож-
но записать следующим образом:
отд
отд,1
отд,2
в в
в
0
л
пол
л л
0
л
.
Q
Q
Q
M c t
t
m
Q
M c t
t
Решая это уравнение относительно начальной температуры льда
л
,
t
получаем
в
0
л
0
л
в в
л
л
50,3 C .
M с t t
m
t
t
M с
Задача 6.
В калориметр, содержащий лёд массой
100 г
m
при
температуре
0
,
t
C
впускают некоторую массу пара при температуре
п
100 C.
t
После установления равновесия весь лёд растаял, и в кало-
риметре оказалась только вода при температуре
0 C.
t
Определите
массу воды в калориметре в этот момент. Теплоёмкостью калориметра
и потерями теплоты пренебречь.
2014-2015 уч. год, №2, 8 кл. Физика. Тепловые явления
2014, ЗФТШ МФТИ, Кузьмичёв Сергей Дмитриевич
19
Решение.
Из условия задачи следует, что весь пар сконденсировал-
ся, а появившаяся при этом вода остыла от температуры
п
100 C
t
до
0 C.
t
Для количества теплоты, отданного паром при конденсации и
горячей водой при охлаждении имеем:
отд
п в
в
п
п
,
Q
m L
c m t
t
где
п
m
масса пара (искомая величина),
в
L
удельная теплота паро-
образования воды,
в
c
удельная теплоёмкость воды.
Так как весь лёд растаял, то количество теплоты, полученное льдом
при плавлении равно:
пол
л
.
Q
m
Тогда из уравнения теплового баланса
отд
п в
в
п
п
пол
л
Q
m L
c m t
t
Q
m
для массы пара получаем
л
п
в
в
п
12,5 г.
m
m
L
c t
t
Окончательно, для полной массы воды в калориметре имеем:
в
п
112,5 г.
m
m m
Контрольные вопросы
1.
Дайте краткую характеристику процессу плавления кристалличе-
ского тела. На что расходуется теплота, сообщаемая телу при плавлении?
2.
Можно ли обычным ртутным термометром измерить температуру
одной капли горячей воды объёмом
3
0,01 см ?
V
Ответ обоснуйте.
3.
Почему вода в кастрюле с крышкой закипает быстрее, чем без крышки?
4.
Самопроизвольно теплота способна переходить только от тела с
более высокой температурой к менее нагретому телу. Температура
нашего тела выше температуры окружающего воздуха в натопленной
комнате. Почему же нам в такой комнате тепло?
5.
Почему, попав на кожу, водяной пар при температуре 100 С
об-
жигает сильнее воды той же температуры? Ответ обоснуйте.
6.
Теплоёмкость стального шарика
объёмом
3
100 см
V
равна
Имеет ли этот шарик полость?
7.
На рисунке приведены графики
зависимости от времени температур
содержимого двух одинаковых сосу-
дов. В одном сосуде находится только
вода массой 1 кг, в другом – вода и
300 Дж/К.
Температура
2
1
Время
2014-2015 уч. год, №2, 8 кл. Физика. Тепловые явления
2014, ЗФТШ МФТИ, Кузьмичёв Сергей Дмитриевич
20
стальная деталь, общая масса которых также 1 кг. Оба сосуда нагрева-
лись на одинаковых горелках. Какой из графиков соответствует темпе-
ратуре в сосуде, где находится только вода. Ответ поясните.
Задачи
1.
На самолёте установлено два одинаковых двигателя, каждый из
которых развивает силу тяги
8 кН.
F
Определите массу авиационно-
го топлива, необходимую самолёту для преодоления расстояния
3000км
S
. Удельная теплота сгорания топлива
40 МДж/кг,
q
КПД
двигателя принять равным
20%.
2.
В электрический чайник налили холодную воду при температуре
1
10 С.
t
Через время
10 мин
после включения чайника вода заки-
пела. Через какое время она полностью испарится? Потерями теплоты
пренебречь. Опыт происходит при нормальном атмосферном давлении.
3.
С какой минимальной скоростью метеорит влетает в атмосферу
Земли, если при этом он нагревается и плавится? Метеоритное веще-
ство состоит из железа. Начальная температура метеорита
0
3 C.
t
Считать, что в тепло превращается 80% кинетической энергии метео-
рита. Температура плавления железа
пл
1538 C.
t
4.
Для измерения температуры воды, имеющей массу
66 г,
m
в неё
погрузили термометр, который показал температуру 32,4 C.
Какова
действительная температура воды, если теплоёмкость
т
С
термометра
равна 1,9 Дж/К и перед погружением в воду он показывал температуру
в помещении равную 17,8
?
C
Потерями теплоты пренебречь.
5.
В сосуд, содержащий воду массой
100 г
m
при температуре
1
10 C
t
поместили кусок льда при температуре
2
50 C.
t
После
установления теплового равновесия в сосуде оказался только лёд при
температуре
4 C.
t
Какая масса льда была положена в сосуд? Поте-
рями теплоты и теплоёмкостью сосуда пренебречь.
6.
В медном калориметре массой
м
400 г
M
находится вода массой
в
500 г
M
при температуре 40 C.
В калориметр помещают кусок льда
при температуре 10 C.
Когда установилось тепловое равновесие, ока-
залось, что в калориметре остался нерасплавленный лёд массой 75 г.
Определите начальную массу льда.
7.
В колбе находилась вода при
0
0 C.
t
Откачивая из колбы воздух и
водяные пары, всю воду заморозили посредством собственного испаре-
ния. Какая часть воды испарилась, если притока теплоты извне не было?