Файл: Эконометрика Кафедра математических методов в.docx

ОсновныеаспектыэконометрическогомоделированияЭконометрика–дословно«Экономическоеизмерение»Эконометрика–разделэкономики,занимающийсяразработкойиприменениемстатистическихметодовдляизмеренийвзаимосвязеймеждуэкономическимипеременными(С.Фишер).Эконометрика – это самостоятельная научная дисциплина, объединяющаясовокупностьтеоретических результатов,приемов,методов и моделей,предназначенныхдлятого,чтобынабазе:

• 
  экономической теории;
  
• 
  экономической статистики;
  
• 
  математическо-статистического инструментария
  

придатьконкретноеколичественноевыражениеобщимкачественнымзакономерностям,обусловленнойэкономическойтеорией(С.А.Айвазян).Основная цель эконометрики – модельное описание конкретныхколичественныхвзаимосвязей,обусловленныхобщимикачественнымизакономерностями,изучаемымивразличныхэкономических науках.

Эконометрическая модель и эконометрическое моделирование

Математическая модель – это абстракция реального мира, вкоторойотношениямеждуреальнымиэлементами,интересующиеисследователя,замененыподходящимиматематическимикатегориями(уравнения,неравенствамеждупеременными).Вероятностнаямодель–этоматематическаямодель,котораяимитируетфункционированиегипотетического(неконкретного)реального

---

явления стохастической природы (случайной).

Вероятностно-статистическая модель – это вероятностная модель, значения отдельных характеристик (параметров) которой оценивается по результатам наблюдений, характеризующих функционирование моделируемого конкретного явления.

Вероятностно-статистическая модель, которая описывает механизм функционирования экономической или социально- экономической системы называется эконометрической.

Основные виды эконометрических моделей

• 
  Регрессионные модели с одним уравнением Зависимая переменная Y является функцией
  

• 1-я задача регрессионного анализа – выбор уравнения регрессии.

Осуществляется всоответствиисэкономическойсущностьюизучаемогоявленияОсновныевидыуравнений регрессии:Линейные

• ỹ=β₀+ β₁x - двумерное линейное

• 
  ỹ=β₀+ β₁x₁ + β₂x₂+ …+β_kx_k – многомерное линейное
  

Нелинейные

Преобразованиеклинейному:

• 
  ỹ=β₀+ β₁x + β₂x²+ …+β_kx^k - полиномиальное (x^j=u_j → лин.)
  
• 
  ỹ=β₀+ β₁·1/x – гиперболическое (1/x=z → лин.)
  
• 
  ỹ=β₀x₁^β1·x₂^β2·…·x_k^βk– степенное (lgx_j=u_j; lgỹ=z; lgβ_i= β_i^I → лин.) и т. д.
  

  • 2-я задача (основная ) регрессионного анализа –

---

оцениваниепараметровуравнениярегрессии–генеральныхкоэффициентов регрессии β_j (j=1,2,…k) по результатам выборкиобъёмомn.Осуществляетсяобычноспомощьюметоданаименьшихквадратов(МНК),который позволяет получить несмещённые оценки, а в случае линейноймодели-сминимальнойдисперсией,дающиехорошееприближениеоценокb_jкистиннымзначениямкоэффициентоврегрессииβ_jМНК:y_i–фактическиезначениязависимойпеременной,ŷ_i- расчётныезначения,полученныенаосновеуравнения регрессии

Пример эконометрической модели

???? = ???? + ????

Y–ценаавтомобиля(зависимаяпеременная),????₁,????₂,…,????_???? − факторы, от которых зависит цена автомобиля(независимыепеременные);????–случайнаявеличина (случайнаяошибка,случайноевозмущениемодели).???? −объясненнаячастьэконометрическоймодели.M − среднее значение – условное математическоеожидание, полученное при фиксированном наборе объясняющихпеременных????₁,????₂,…,????_????.

---

Пример эконометрической модели

???? -функциярегрессиизависимойпеременнойYнанезависимыепеременные????₁,????₂,…,????_????, еслионаописываетизменениеусловногосреднегозначенияпеременнойYвзависимостиотзначенийнезависимыхпеременных????₁,????₂,…,????_????,т.е.

---

• 
  Системы одновременных уравнений
  

Системымогутсостоятьизтождествирегрессионныхуравнений.Пример–модельспросаипредложения.

---