Файл: Решение 1 Это знакочередующий ряд. Исследуем его по теореме Лейбница.docx
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 26.10.2023
Просмотров: 131
Скачиваний: 4
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
Практическое заданиепо дисциплине «Математика»
Москва 2023г.Практическое задание по дисциплине
«Математика»На основе полученной в ходе курса информации, выполните представленные нижеперечисленные задания по дисциплине «Математика».Дисциплина «Математика»Задание 1. Выясните, сходятся данные ряды абсолютно, условно или же расходятся.Решение:
1) Это знакочередующий ряд. Исследуем его по теореме ЛейбницаТ.к. и - то по теореме Лейбница ряд сходитсяИсследуем на сходимость ряд, составленный из абсолютных величин членов данного ряда, чтобы узнать, сходится исходный ряд абсолютно или условно.
- общий член гармонического ряда. Гармонический ряд расходитсяПо предельному признаку сравнения ряд расходится. Значит исходный ряд сходится условно.Ответ: ряд сходится условно.2)Это знакочередующий ряд. Исследуем на сходимость ряд, составляенный из абсолютных величин членов данного ряда. Если он сходится – то и данный ряд сходится, причем абсолютно.Ряд - это ряд геометрической прогрессии , он сходится при . В данном случае: – ряд сходитсяПо признаку сравнения ряд сходитсяЗначит исходный ряд сходится абсолютноОтвет: ряд сходится абсолютно
Необходимый признак сходимости ряда не выполняется. Ряд расходится.Ответ: ряд расходится.Задание 2. Выпущено 900 лотерейных билетов: на 5 из них выпадает выигрыш в сумме 500 рублей, на 10 – выигрыш в 100 рублей, на 20 – выигрыш в 50 рублей, на 50 – выигрыш в 10 рублей. Определить закон распределения вероятностей случайной величины X – выигрыша на один билет. Решение: 900-(5+10+20+50)=815(билеты без выигрыша)P(x=0)=815/900=0.906 ; P(x=10)= 50/900=0.056; P(X=50) = 20/1000=0.022;P(X=100) = 10/1000=0.011; P(X=500) = 5/1000=0.006
| ФИО | Сиденков Дмитрий Владимирович |
| Направление | 09.03.03 Прикладная информатика профиль |
«Математика»На основе полученной в ходе курса информации, выполните представленные нижеперечисленные задания по дисциплине «Математика».Дисциплина «Математика»Задание 1. Выясните, сходятся данные ряды абсолютно, условно или же расходятся.Решение:
1) Это знакочередующий ряд. Исследуем его по теореме ЛейбницаТ.к. и - то по теореме Лейбница ряд сходитсяИсследуем на сходимость ряд, составленный из абсолютных величин членов данного ряда, чтобы узнать, сходится исходный ряд абсолютно или условно.
- общий член гармонического ряда. Гармонический ряд расходитсяПо предельному признаку сравнения ряд расходится. Значит исходный ряд сходится условно.Ответ: ряд сходится условно.2)Это знакочередующий ряд. Исследуем на сходимость ряд, составляенный из абсолютных величин членов данного ряда. Если он сходится – то и данный ряд сходится, причем абсолютно.Ряд - это ряд геометрической прогрессии , он сходится при . В данном случае: – ряд сходитсяПо признаку сравнения ряд сходитсяЗначит исходный ряд сходится абсолютноОтвет: ряд сходится абсолютно
Необходимый признак сходимости ряда не выполняется. Ряд расходится.Ответ: ряд расходится.Задание 2. Выпущено 900 лотерейных билетов: на 5 из них выпадает выигрыш в сумме 500 рублей, на 10 – выигрыш в 100 рублей, на 20 – выигрыш в 50 рублей, на 50 – выигрыш в 10 рублей. Определить закон распределения вероятностей случайной величины X – выигрыша на один билет. Решение: 900-(5+10+20+50)=815(билеты без выигрыша)P(x=0)=815/900=0.906 ; P(x=10)= 50/900=0.056; P(X=50) = 20/1000=0.022;P(X=100) = 10/1000=0.011; P(X=500) = 5/1000=0.006
| Значение xi | 0 | 10 | 50 | 100 | 500 |
| Вероятности pi | 0.906 | 0.056 | 0.022 | 0.011 | 0.006 |