Автономная некоммерческая организация высшего образования «МОСКОВСКИЙ МЕЖДУНАРОДНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Кафедра экономики и управления Форма обучения: заочная

ВЫПОЛНЕНИЕ ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАДАНИЙПО ДИСЦИПЛИНЕТеория вероятностей и математическая статистикаГруппа Во20М561СтудентХакимова Полина Владимировна МОСКВА 2023Задача1Буквы, составляющие слово РАКЕТА, написаны по одной на шести карточках; карточки перемешаны и положены в пакет. 1.1.Чему равна вероятность того, что, вынимая четыре буквы, ПОЛУЧИМ слово РЕКА?Количество событий = общему количеству букв = 6.Из них благоприятных событий (подходящих букв) = 1.Вероятность по формуле Лапласа:Р = 1 / 6.Вероятность, что вторая буква Е:Р = 1/5 (из оставшихся 5ти букв 1 Е);Вероятность того, что третья буква будет К:Р = 1/4 (из оставшихся 4х букв 1 К);Вероятность того, что четвертая буква будет А:Р = 2/3 (из оставшихся 3х букв 2 А);Вероятность взаимосвязанных событий, что поочередно вынуты буквы Р, Е, К, А:1.2.Какова вероятность сложить слово КАРЕТА при вынимании всех букв?6 карточек: "ААЕКРТ". Берем первую карту. С вероятностью 1/6 вытащили "К". Осталось 5 карт "ААЕКТ". Берем вторую. С вероятностью 2/5 вытаскиваем "А". Осталось 4 карты "АЕКТ". С вероятностью 1/4 вытаскиваем "Р", потом с вероятностью 1/3 - "Е", 1/2 - "Т", 1 - "А".Задача 2M = 4*0.4 + 6*0.1 + 10*0.2 + 12*0.3 = 7.8 D = 16*0.4 + 36*0.1 + 100*0.2 + 144*0.3 = 73.2 СКО = sqr(73.2) = 8.55

---

Задача3Возможные значения дискретной случайной величины равны: -2, 1, 4. Приусловии, что заданы математическое ожидание M( ) = 1.9, а такжеM( ) = 7.3, найти вероятности , которые соответствуютдискретным значениям случайной величины.p₁+p₂+p₃=1По определению математического ожиданияM[x]=x₁·p₁+x₂·p₂+x₃·p₃⇒–2·p₁+p₂+4·p₃=1,9M[x₂]=x21·p₁+x22·p₂+x23·p₃⇒(–2)2·p₁+p₂+42·p₃=7,34·p₁+p₂+16·p₃=7,3Решаем систему трех уравнений:{p₁+p₂+p₃=1{–2·p₁+p₂+4·p₃=1,9{4·p₁+p₂+16·p₃=7,3Упростим систему: {p₁ + p₂ + p₃ = 1{-20p₁ + 10p₂ + 40p₃ = 19{40p₁ +10p₂ + 160p₃ = 73Из первого уравнения выразим p₁ через остальные переменные{p₁ = -p₂ – p₃ + 1{-20p₁ + 10p₂ + 40p₃ = 19{40p₁ +10p₂ + 160p₃ = 73Во 2,3 уравнение подставим p₁ {p₁ = -p₂ – p₃ + 1{-20(-p₂ – p₃ + 1) + 10p₂ + 40p₃ = 19{40(-p₂ – p₃ + 1) +10p₂ + 160p₃ = 73После упрощения получим {p₁ = -p₂ – p₃ + 1{30p₂ + 60p₃ = 39{-30p₂ + 120p₃ = 33Поделим второе уравнение на 30{p₁ = -p₂ – p₃ + 1{p₂ + 2p₃ = 1,3{-30p₂ + 120p₃ = 33Из 2 уравнения выразим p₂ через остальные переменные{p₁ = -p₂ – p₃ + 1{p₂ = -2p₃ + 1,3{-30p₂ + 120p₃ = 33В 3 уравнение подставим p₂{p₁ = -p₂ – p₃ + 1{p₂ = -2p₃ + 1,3 {-30(-2p₃ + 1,3 ) + 120p₃ = 33После упрощения получим {p₁ = -p₂ – p₃ + 1{p₂ = -2p₃ + 1,3{180p₃=72Поделим 3 уравнение на 180{p₁ = -p₂ – p₃ + 1{p₂ = -2p₃ + 1,3{p₃=0,4Находим значения переменных p_1, p₂ с помощью p₃О т в е т.P₁=0,1p₂=0,5 p₃=0,4

---

Смотрите также файлы

• Приложение б.docx

• Экологический риск.rtf

• Геометриялы оптика.docx

• Педагогті атыжні Сиитова ж кні 06. 09. 2022.docx

• Левченко Ирина Николаевна (15. 04. 192418. 01. 1973).docx