Лабораторная работа № 1.11 (5)

ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОМЕНТА ИНЕРЦИИ КОЛЕСА

И МОМЕНТА СИЛЫ ТРЕНИЯ

Цель работы: изучение динамики поступательного и вращательного движений твердого тела; измерение момента инерции колеса и момента силы трения.

Краткая теория

Момент инерции характеризует инертность тела при вращательном движении подобно тому, как масса характеризует инертность тела при поступательном движении.

Моментом инерции материальной точки относительно оси   (оси вращения) называется произведение массы m точки на квадрат ее расстояния r до оси 

 . (1)

Момент инерции системы   материальных точекотносительно оси   равен сумме моментов инерции всех материальных точек системы

 , (2)

где   – момент инерции i-й материальной точки относительно оси   .

Момент инерции тела относительно оси   при непрерывном распределении массы по объему тела определяется предельным переходом от суммы в выражении (2) к интегралу

---

 , (3)

где r – расстояние от элементарной массы dm (или от элемента объема dV) до оси   ;   – плотность вещества. Интегрирование ведется по всему объему V тела.

Экспериментальная часть

Приборы и принадлежности: установка с колесом, набор грузов, секундомер, угольник, штангенциркуль.

Результаты эксперимента

, кг	, м	, с						, с		, м/с2
		1	2	3	4	5
0,500	1,45	3,21	3,10	3,05	3,18	3,12	3,13		0,296
0,700	1,35	2,63	2,72	2,58	2,69	2,61	2,65		0,384

 = 52,0 мм ,   = 2,4 кг ,   = 10 см

---

а1=2*S/t²=2*1.45/3.13²=0.296 м/c²

а2=2*S/t²=2*1.35/2.65²=0.384 м/c²

 =0,052²* (0,7-0,5)*9,8/4*(0,384-0,296)=0,015 кг*м²

ΔJ=ε*Jэксп

ε1=2*2,65²*0,09/3,13² *2,774=0,046

ε2=2*3,13²*0,14/2,65² *2,774=0,141

ε=0,148

ΔJ=ε*Jэксп=0,148*0,015=0,0022 кг*м²

 =(0,052*0,5*9,8)/2-(2*0,015*0,269)/0,052=0,043 Н*м

Выводы:

наблюдали поступательное движение груза и вращательное движение колеса; определили момент инерции колеса и момент силы трения в подшипнике: J= (0.015 + 0.002) кг·м² , М_тр = 0,043 Н·м; основной вклад в ошибку измерения момента инерции внесла погрешность измерения времени движения груза большей массы, из-за ограниченности скорости реакции при остановке секундомера.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1.Сформулируйте основное уравнение динамики: а) поступательного движения, b) вращательного движения.

Основной закон динамики поступательного движения твердого тела выводится из второго закона Ньютона для материальной точки и имеет вид

 ,

где   – сумма внешних сил, действующих на тело (результирующая сила),   – масса тела,   – ускорение центра масс тела (в инерциальной системе отсчета).

Основной закон динамики вращательного движения

---

 твердого тела вокруг неподвижной (в инерциальной системе отсчета) оси имеет вид

 , (4)

где    сумма моментов внешних сил, действующих на тело, относительно оси вращения (результирующий момент сил);    момент инерции тела относительно оси вращения;     угловое ускорение тела.

2. Каков физический смысл момента инерции и от чего он зависит?

Момент инерции характеризует инертность тела при вращательном движении подобно тому, как масса характеризует инертность тела при поступательном движении.

Момент инерции зависит от распределения массы относительно оси вращения. А именно: чем дальше масса удалена от оси, тем больше момент инерции, тем труднее заставить тело вращаться или остановить уже вращающееся тело.


3. От каких величин зависит момент силы?

Моментом силы относительно точки О называется векторная величина    , равная векторному произведению радиус-вектора   , проведенного из точки О в точку приложения силы, на вектор силы 

 .
Моментом силы относительно оси Z, проходящей через точку О, называется скалярная величина   , равная проекции вектора   на ось   .

---

4. Чему равен момент силы тяжести колеса относительно оси вращения?

Момент силы тяжести относительно оси вращения равен нулю, так как эта ось вертикальна.

5.При каком условии колесо вращается с постоянной угловой скоростью? Как при этом движется груз? Какова при этом сила натяжения нити?

Угловая скорость характеризует скорость вращения тела и равняется отношению изменения угла поворота ко времени, за которое оно произошло. Равномерное вращательное движение осуществляется с постоянной угловой скоростью и описывается такими уравнениями: ε = 0, ω = const, φ = φ0 + ωt, где φ0 – начальное значение угла поворота.

---

Смотрите также файлы

• Рабочее время государственных и муниципальных служащих.doc

• Проектирование и разработка информационных систем Экзамен 26. 06. 2023 ауд. 1121 Начало экзамена в 10 10.docx

• 2 по учебному курсу Английский язык в сфере профессиональной коммуникации 1 (Психологопедагогическое образование).docx

• Тема Описание технологического процесса.docx

• Изложение информации по конкретной теме, она должна соответствовать содержанию.docx