Файл: Где a, b, c реальные числа, a0, называется квадратичной функцией.pptx

Одиннадцатое ноября классная работа Построение графика квадратичной функции

Функция вида y=a+bx+c,  где a, b, c — реальные числа, a≠0, называется квадратичной функцией.

Графиком квадратичной функции является параболаЕсли а< 0 - ветви параболы направлены внизЕсли а> 0 - ветви параболы направлены вверхЧтобы построить график квадратичной функции, необходимо: 1) вычислить координаты вершины параболы: =− и  — которую находят, подставив значение   в формулу функции; 2) отметить вершину параболы на координатной плоскости, провести ось симметрии параболы; 3) определить направление ветвей параболы; 4) отметить точку пересечения параболы с осью Oy; 5) составить таблицу значений, выбрав необходимые значения аргумента x.   Решив квадратное уравнение a+bx+c=0, получаем точки пересечения параболы с осью Ox, или корни функции если D>0-точки пересечения 2 если D<0, то точек пересечения не существует; если D=0, то вершина параболы находится на оси Ox.

Построй график функции y=−2x−1.

Ветви параболы направлены вверх, т. к.  a=1>0. Вершина параболы= - =-=1 =-2*1-1=-2  Парабола пересекает ось OУ в точке (0;−1) (у=0, решить уравнение)

Х	2	3	4
у

-127Проводим линию симметрии и левую сторону строим симметричноу(2)=-2*2-1=-1 

Построй график функции y=−2+4x.

Ветви параболы направлены вниз=1;=2. Пересечение с ОУ=0 =2 В таблице достаточно одного значения:если x=3, тоy=−2⋅+4⋅3=−18+12=−6. Симметрично, если x=−1,то y=−6

---