Файл: Где a, b, c реальные числа, a0, называется квадратичной функцией.pptx

Одиннадцатое ноября классная работа Построение графика квадратичной функции

Функция вида y=a+bx+c,  где a, b, c — реальные числа, a≠0, называется квадратичной функцией.

Графиком квадратичной функции является парабола

Если а< 0 - ветви параболы направлены вниз

Если а> 0 - ветви параболы направлены вверх
Чтобы построить график квадратичной функции, необходимо: 1) вычислить координаты вершины параболы: =− и  — которую находят, подставив значение   в формулу функции; 2) отметить вершину параболы на координатной плоскости, провести ось симметрии параболы; 3) определить направление ветвей параболы; 4) отметить точку пересечения параболы с осью Oy; 5) составить таблицу значений, выбрав необходимые значения аргумента x.   Решив квадратное уравнение a+bx+c=0, получаем точки пересечения параболы с осью Ox, или корни функции если D>0-точки пересечения 2 если D<0, то точек пересечения не существует; если D=0, то вершина параболы находится на оси Ox.

Построй график функции y=−2x−1.

Ветви параболы направлены вверх, т. к.  a=1>0.

Вершина параболы

= - =-=1

 

=-2*1-1=-2

 

 Парабола пересекает ось OУ в точке (0;−1) (у=0, решить уравнение)

Х	2	3	4
у

-1

2

7

Проводим линию симметрии и левую сторону строим симметрично

у(2)=-2*2-1=-1

 

Построй график функции y=−2+4x.

Ветви параболы направлены вниз

=1;

=2.

 

Пересечение с ОУ

=0 =2

 

В таблице достаточно одного значения:

если x=3, то

y=−2⋅+4⋅3=−18+12=−6.

 

Симметрично, если x=−1,

то y=−6

---