Файл: Ргу нефти и газа (ниу) имени И. М. Губкина. Кафедра физики Весенняя экзаменационная сессия 2021 2022 учебного года Дисциплина Квантовая физика.doc
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 29.10.2023
Просмотров: 774
Скачиваний: 61
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
r от ядра (радиальная плотность вероятности). Найдите ее максимальное значение.Нарисуйте примерный график этой плотности вероятности (r) для электрона в атоме водорода в основном состоянии.
2(5б.) Собственные полупроводники и их проводимость. Схема энергетических зон. Уровень Ферми.
3(5б.) Ядерные силы и их свойства. Состав атомного ядра. Нуклоны. Зарядовое и массовое числа. Спин ядра. Изотопы, изобары.
4(5б.) Длина волны де Бройля для ускоренного электрическим полем некоторого однозарядного иона равна λ. Найдите ускоряющую разность потенциалов, считая, что ион ускорялся практически от нулевой скорости. Масса иона m. Постоянная Планка h. Элементарный заряд е.
5(5б.) Найдите отношение орбитальных моментов импульсов атомных электронов, находящихся в состояниях 4f и 2p.
6(5б.) За время 10 часов третья часть атомов радиоактивного изотопа элемента А превратилась в атомы изотопа В. Найдите среднее время жизни ядер изотопа А. ln 2 = 0.7 ; ln 3 = 1,1.
7(8б.) Фотон с энергией, равной энергии покоя электрона Е0, рассеялся на свободном электроне под углом 120°. Найдите кинетическую энергию, приобретенную электроном. Начальной кинетической энергией электрона пренебречь.
1(5б.). Внешний фотоэффект и его законы. Работа выхода. Длинноволновая («красная») граница фотоэффекта.
2(5б.) Волновая функция частицы и ее вероятностный смысл. Условие нормировки волновой функции.
3(7б.) Принцип Паули. Последовательность заполнения электронами энергетических оболочек атомов. Получите выражение для максимального числа электронов в электронных оболочках атомов.
4(5б.) При увеличении абсолютной температуры АЧТ в два раза длина волны, соответствующая максимуму его испускательной способности, уменьшилась на 1,45 мкм. Найдите начальную температуру тела. Постоянная Вина 2,9∙10−3 м∙К .
5 (5б.) Найдите отношение заселенности энергетического уровня свободных электронов в металле с энергией Е = ЕF– 4kT к заселенности уровня с энергией E = EF+ 4kT. EF – энергия Ферми, k – постоянная Больцмана.
6(5б.) В цепочке радиоактивных превращений ядра тория
произошло шесть альфа-распадов и четыре бета-распада. Найдите отношение числа нейтронов к числу протонов в ядре, образовавшемся в результате этих превращений ядра тория. Ответ округлите до десятых долей.
7(8б.) Электрон в атоме водорода находится в основном состоянии. Найдите отношение вероятностей нахождения электрона в очень тонких сферических слоях на расстояниях от ядра 2а и 3а (а ‒ радиус первой боровской орбиты). Примите величину е2 примерно равной 7,4 .
1(5б.) Тепловое излучение, его равновесный характер и механизм возникновения. Энергетическая светимость. Излучательная и поглощательная способности тел. Абсолютно черное тело (АЧТ). Серое тело. Закон Кирхгофа.
2(7б.) Уравнение Шредингера для стационарных состояний и его решение для частицы массы m в одномерной потенциальной яме шириной lс бесконечно высокими стенками. Значения энергии частицы. Покажите, что на ширине ямы укладывается целое число полуволн де Бройля э той частицы.
3(5б.) Свойства лазерного излучения. Применение лазеров.
4(5б.) Работа выхода электронов для некоторого металла равна А. Найдите длину волны света, падающего на этот металл, при которой максимальная скорость фотоэлектронов будет равна υm. Постоянная Планка h. Масса электрона m.
5(5б.) Отношение максимальных скоростей электронов у двух металлов при температуре, близкой к абсолютному нулю, равно α. Найдите соответствующее отношение энергий Ферми для этих металлов.
6(5б.) Среднее время жизни ядер некоторого радиоактивного изотопа равно τ. Найдите активность массы mэтого изотопа, считая ее мало меняющейся со временем. Число Авогадро NА, число нуклонов в ядре А.
7(8б.) Фотон с энергией, равной энергии покоя электрона Е0, рассеялся на свободном электроне под углом 120°. Найдите кинетическую энергию, приобретенную электроном. Начальной кинетической энергией электрона пренебречь.
1(5б.) Излучательная способность тела (спектральная плотность энергетической светимости по частотам спектра. Размерность этой величины. График ее зависимости для АЧТ от частоты излучения.. Закон смещения Вина.
2(5б.)
Волновая или y-функция частицы и ее вероятностный смысл. Свойства волновой функции. Смысл условия нормировки волновой функции.
3(7б.) Реакция синтеза легких ядер (термоядерная реакция). Проблемы создания термоядерного реактора.
4(5б.) Фототок прекращается при задерживающей разности потенциалов Δφ. Найдите максимальный импульс фотоэлектронов, вырываемых с поверхности металла. Масса электрона m, элементарный электрический заряд е.
5(5б.) Атом водорода, находившийся в третьем энергетическом состоянии, поглотил фотон и перешел в четвертое состояние. И в первоначальном и в конечном состояниях атома электрон имел максимально возможные значения орбитального магнитного момента электрона. Найдите отношение орбитальных моментов импульса электрона в конечном и в начальном состоянии.
6(5б.) В цепочке радиоактивных превращений ядра нептуния
произошло семь альфа-распадов и четыре бета-распада. Найдите отношение числа нейтронов к числу протонов в ядре, образовавшемся в результате этих превращений ядра нептуния. Ответ округлите до десятых долей.
7(8б.) Частица находится в одномерном бесконечно глубоком потенциальном ящике. Найдите (в процентах) вероятность того, что частица, находящаяся в основном энергетическом состоянии, будет обнаружена в крайней четверти ящика.
1(7б.) Формула Рэлея-Джинса. Ультрафиолетовая катастрофа. Формула Планка для теплового излучения. Сравнение графических выражений формул Рэлея-Джинса и Планка.
2(5б.) Принцип Паули. Максимальное число электронов в оболочках K, L, M, N.
3(5б.) Радиоактивность. Графики зависимости числа нераспавшихся и распавшихся ядер от времени. Статистический характер радиоактивного распада.
4(5б.) Частица массой m находится в одномерной бесконечно глубокой прямоугольной потенциальной яме шириной l. Найдите минимальную энергию частицы. Постоянная Планка ћ.
5(5б.) Определите порядковый номер элемента в периодической системе элементов, если в атоме полностью заполнены первые четыре электронные оболочки, в пятой оболочке заполнены 5s-, 5p-, 5d- и 5f-подоболочки, в шестой оболочке заполнены 6s- и 6p-подоболочки, а в седьмой оболочке заполнена 7s-подоболочка. Укажите числа электронов в каждой оболочке и подоболочке.
6(5б.) Найдите заселенность энергетического уровня свободных электронов в металле с энергией на 6,9·10–21 Дж выше уровня Ферми при температуре 500 К. Постоянная Больцмана 1,38∙10−23 Дж/К. Ответ выразите через основание натуральных логарифмов.
7(8б.) При облучении некоторого металла светом с длиной волны λ1, в α раз меньшей красной границы фотоэффекта, максимальная скорость фотоэлектронов оказалась равной υ. При облучении этого же металла светом с длиной волны λ2 максимальная скорость фотоэлектронов оказалась в β раз больше. Найдите отношение длин волн λ1/λ2.
1(7б.) Уравнение Шредингера для стационарных состояний и его решение для частицы массы m в одномерной потенциальной яме ширины lс бесконечно высокими стенками. Найдите значения энергии частицы.
2(5б.) Модель свободных электронов в металле. Заселенность энергетического уровня (функция Ферми – Дирака). График этой функции при Т = 0 К и Т
0 К. Энергия Ферми.
3(5б.) Альфа-распад и его схема. График зависимости потенциальной энергии альфа-частицы от расстояния от центра ядра. Объяснение вероятностного характера альфа-распада.
4(5б.) При нагревании АЧТ мощность его теплового излучения возросла в n раз. Найдите, на сколько процентов увеличилась при этом абсолютная температура тела. Ответ – с точностью до одного процента.
5(5б.) Электрон в атоме водорода находится в 4f-состоянии. Найдите, во сколько раз уменьшается модуль орбитального момента импульса электрона при его переходе в 3d-состояние.
6(5б.) Ядро радиоактивного элемента, претерпев в цепочке превращений восемь альфа-распадов и шесть бета-распада, превратилось в устойчивое ядро свинца
. Найдите отношение числа нейтронов к числу протонов в исходном ядре. Ответ округлите до десятых долей.
7(8б.) При очередном освещении поверхности некоторого металла светом с длинами волн λ1 и λ2 выяснилось, что соответствующие максимальные скорости фотоэлектронов отличаются друг от друга в два раза. Найдите работу выхода электрона для этого металла. Постоянная Планка h.
1(5б.) Уравнение Эйнштейна для внешнего фотоэффекта. Максимальный импульс, передаваемый поверхности металла при вылете каждого электрона.
2(5б.) Корпускулярно-волновой дуализм. Гипотеза и формула де Бройля. Опыты, подтверждающие формулу де Бройля.
3(7б.) Радиоактивность. Закон радиоактивного распада в дифференциальной форме. Получите из него закон распада в интегральной форме.
4(5б.) Фотоны с энергией, равной энергии покоя электрона Е0, рассеиваются на свободных электронах. Найдите энергию фотонов, которые в результате рассеивания движутся под углом 60° к направлению движения падающих фотонов.
5(5б.) Определите порядковый номер элемента в периодической системе элементов, если в атоме полностью заполнены первые три электронные оболочки, в четвертой оболочке заполнены 4s-, 4p- и 4d-подоболочки, а в пятой оболочке заполнена 5s-подоболочка. Укажите числа электронов в каждой оболочке и подоболочке.
6(5б.) Найдите минимальную энергию образования пары электрон-дырка в чистом полупроводнике, сопротивление которого уменьшается в n раз при увеличении температуры от Т до 1,2Т. Постоянная Больцмана k.
7(8б.) Считая, что в одном акте деления ядра изотопа урана 235U освобождается энергия 200 МэВ, найдите массу этого изотопа, подвергшегося делению при взрыве ядерной бомбы с тротиловым эквивалентом 300 килотонн. Энергия взрыва одного килограмма тротила составляет 4,1∙106 Дж. Число Авогадро 6∙1026 1/кмоль. 1 эВ = 1,6∙10‒19 Дж.
1(5б.) Эффект Комптона. Изменение длины волны рентгеновского излучения, максимальная и минимальная величины этого изменения. Комптоновская длина волны частицы.
2(7б.) Уравнение Шредингера для стационарных состояний и его решение для частицы массы m в одномерной потенциальной яме ширины lс бесконечно высокими стенками. Найдите значения энергии частицы.
3(5б.) b+- распад и его схема. Доказательства участия нейтрино в этом процессе, вытекающие из законов сохранения. Характеристики нейтрино.
2(5б.) Собственные полупроводники и их проводимость. Схема энергетических зон. Уровень Ферми.
3(5б.) Ядерные силы и их свойства. Состав атомного ядра. Нуклоны. Зарядовое и массовое числа. Спин ядра. Изотопы, изобары.
4(5б.) Длина волны де Бройля для ускоренного электрическим полем некоторого однозарядного иона равна λ. Найдите ускоряющую разность потенциалов, считая, что ион ускорялся практически от нулевой скорости. Масса иона m. Постоянная Планка h. Элементарный заряд е.
5(5б.) Найдите отношение орбитальных моментов импульсов атомных электронов, находящихся в состояниях 4f и 2p.
6(5б.) За время 10 часов третья часть атомов радиоактивного изотопа элемента А превратилась в атомы изотопа В. Найдите среднее время жизни ядер изотопа А. ln 2 = 0.7 ; ln 3 = 1,1.
7(8б.) Фотон с энергией, равной энергии покоя электрона Е0, рассеялся на свободном электроне под углом 120°. Найдите кинетическую энергию, приобретенную электроном. Начальной кинетической энергией электрона пренебречь.
1(5б.). Внешний фотоэффект и его законы. Работа выхода. Длинноволновая («красная») граница фотоэффекта.
2(5б.) Волновая функция частицы и ее вероятностный смысл. Условие нормировки волновой функции.
3(7б.) Принцип Паули. Последовательность заполнения электронами энергетических оболочек атомов. Получите выражение для максимального числа электронов в электронных оболочках атомов.
4(5б.) При увеличении абсолютной температуры АЧТ в два раза длина волны, соответствующая максимуму его испускательной способности, уменьшилась на 1,45 мкм. Найдите начальную температуру тела. Постоянная Вина 2,9∙10−3 м∙К .
5 (5б.) Найдите отношение заселенности энергетического уровня свободных электронов в металле с энергией Е = ЕF– 4kT к заселенности уровня с энергией E = EF+ 4kT. EF – энергия Ферми, k – постоянная Больцмана.
6(5б.) В цепочке радиоактивных превращений ядра тория
произошло шесть альфа-распадов и четыре бета-распада. Найдите отношение числа нейтронов к числу протонов в ядре, образовавшемся в результате этих превращений ядра тория. Ответ округлите до десятых долей.
7(8б.) Электрон в атоме водорода находится в основном состоянии. Найдите отношение вероятностей нахождения электрона в очень тонких сферических слоях на расстояниях от ядра 2а и 3а (а ‒ радиус первой боровской орбиты). Примите величину е2 примерно равной 7,4 .
1(5б.) Тепловое излучение, его равновесный характер и механизм возникновения. Энергетическая светимость. Излучательная и поглощательная способности тел. Абсолютно черное тело (АЧТ). Серое тело. Закон Кирхгофа.
2(7б.) Уравнение Шредингера для стационарных состояний и его решение для частицы массы m в одномерной потенциальной яме шириной lс бесконечно высокими стенками. Значения энергии частицы. Покажите, что на ширине ямы укладывается целое число полуволн де Бройля э той частицы.
3(5б.) Свойства лазерного излучения. Применение лазеров.
4(5б.) Работа выхода электронов для некоторого металла равна А. Найдите длину волны света, падающего на этот металл, при которой максимальная скорость фотоэлектронов будет равна υm. Постоянная Планка h. Масса электрона m.
5(5б.) Отношение максимальных скоростей электронов у двух металлов при температуре, близкой к абсолютному нулю, равно α. Найдите соответствующее отношение энергий Ферми для этих металлов.
6(5б.) Среднее время жизни ядер некоторого радиоактивного изотопа равно τ. Найдите активность массы mэтого изотопа, считая ее мало меняющейся со временем. Число Авогадро NА, число нуклонов в ядре А.
7(8б.) Фотон с энергией, равной энергии покоя электрона Е0, рассеялся на свободном электроне под углом 120°. Найдите кинетическую энергию, приобретенную электроном. Начальной кинетической энергией электрона пренебречь.
1(5б.) Излучательная способность тела (спектральная плотность энергетической светимости по частотам спектра. Размерность этой величины. График ее зависимости для АЧТ от частоты излучения.. Закон смещения Вина.
2(5б.)
Волновая или y-функция частицы и ее вероятностный смысл. Свойства волновой функции. Смысл условия нормировки волновой функции.
3(7б.) Реакция синтеза легких ядер (термоядерная реакция). Проблемы создания термоядерного реактора.
4(5б.) Фототок прекращается при задерживающей разности потенциалов Δφ. Найдите максимальный импульс фотоэлектронов, вырываемых с поверхности металла. Масса электрона m, элементарный электрический заряд е.
5(5б.) Атом водорода, находившийся в третьем энергетическом состоянии, поглотил фотон и перешел в четвертое состояние. И в первоначальном и в конечном состояниях атома электрон имел максимально возможные значения орбитального магнитного момента электрона. Найдите отношение орбитальных моментов импульса электрона в конечном и в начальном состоянии.
6(5б.) В цепочке радиоактивных превращений ядра нептуния
произошло семь альфа-распадов и четыре бета-распада. Найдите отношение числа нейтронов к числу протонов в ядре, образовавшемся в результате этих превращений ядра нептуния. Ответ округлите до десятых долей.7(8б.) Частица находится в одномерном бесконечно глубоком потенциальном ящике. Найдите (в процентах) вероятность того, что частица, находящаяся в основном энергетическом состоянии, будет обнаружена в крайней четверти ящика.
1(7б.) Формула Рэлея-Джинса. Ультрафиолетовая катастрофа. Формула Планка для теплового излучения. Сравнение графических выражений формул Рэлея-Джинса и Планка.
2(5б.) Принцип Паули. Максимальное число электронов в оболочках K, L, M, N.
3(5б.) Радиоактивность. Графики зависимости числа нераспавшихся и распавшихся ядер от времени. Статистический характер радиоактивного распада.
4(5б.) Частица массой m находится в одномерной бесконечно глубокой прямоугольной потенциальной яме шириной l. Найдите минимальную энергию частицы. Постоянная Планка ћ.
5(5б.) Определите порядковый номер элемента в периодической системе элементов, если в атоме полностью заполнены первые четыре электронные оболочки, в пятой оболочке заполнены 5s-, 5p-, 5d- и 5f-подоболочки, в шестой оболочке заполнены 6s- и 6p-подоболочки, а в седьмой оболочке заполнена 7s-подоболочка. Укажите числа электронов в каждой оболочке и подоболочке.
6(5б.) Найдите заселенность энергетического уровня свободных электронов в металле с энергией на 6,9·10–21 Дж выше уровня Ферми при температуре 500 К. Постоянная Больцмана 1,38∙10−23 Дж/К. Ответ выразите через основание натуральных логарифмов.
7(8б.) При облучении некоторого металла светом с длиной волны λ1, в α раз меньшей красной границы фотоэффекта, максимальная скорость фотоэлектронов оказалась равной υ. При облучении этого же металла светом с длиной волны λ2 максимальная скорость фотоэлектронов оказалась в β раз больше. Найдите отношение длин волн λ1/λ2.
1(7б.) Уравнение Шредингера для стационарных состояний и его решение для частицы массы m в одномерной потенциальной яме ширины lс бесконечно высокими стенками. Найдите значения энергии частицы.
2(5б.) Модель свободных электронов в металле. Заселенность энергетического уровня (функция Ферми – Дирака). График этой функции при Т = 0 К и Т
0 К. Энергия Ферми. 3(5б.) Альфа-распад и его схема. График зависимости потенциальной энергии альфа-частицы от расстояния от центра ядра. Объяснение вероятностного характера альфа-распада.
4(5б.) При нагревании АЧТ мощность его теплового излучения возросла в n раз. Найдите, на сколько процентов увеличилась при этом абсолютная температура тела. Ответ – с точностью до одного процента.
5(5б.) Электрон в атоме водорода находится в 4f-состоянии. Найдите, во сколько раз уменьшается модуль орбитального момента импульса электрона при его переходе в 3d-состояние.
6(5б.) Ядро радиоактивного элемента, претерпев в цепочке превращений восемь альфа-распадов и шесть бета-распада, превратилось в устойчивое ядро свинца
. Найдите отношение числа нейтронов к числу протонов в исходном ядре. Ответ округлите до десятых долей. 7(8б.) При очередном освещении поверхности некоторого металла светом с длинами волн λ1 и λ2 выяснилось, что соответствующие максимальные скорости фотоэлектронов отличаются друг от друга в два раза. Найдите работу выхода электрона для этого металла. Постоянная Планка h.
1(5б.) Уравнение Эйнштейна для внешнего фотоэффекта. Максимальный импульс, передаваемый поверхности металла при вылете каждого электрона.
2(5б.) Корпускулярно-волновой дуализм. Гипотеза и формула де Бройля. Опыты, подтверждающие формулу де Бройля.
3(7б.) Радиоактивность. Закон радиоактивного распада в дифференциальной форме. Получите из него закон распада в интегральной форме.
4(5б.) Фотоны с энергией, равной энергии покоя электрона Е0, рассеиваются на свободных электронах. Найдите энергию фотонов, которые в результате рассеивания движутся под углом 60° к направлению движения падающих фотонов.
5(5б.) Определите порядковый номер элемента в периодической системе элементов, если в атоме полностью заполнены первые три электронные оболочки, в четвертой оболочке заполнены 4s-, 4p- и 4d-подоболочки, а в пятой оболочке заполнена 5s-подоболочка. Укажите числа электронов в каждой оболочке и подоболочке.
6(5б.) Найдите минимальную энергию образования пары электрон-дырка в чистом полупроводнике, сопротивление которого уменьшается в n раз при увеличении температуры от Т до 1,2Т. Постоянная Больцмана k.
7(8б.) Считая, что в одном акте деления ядра изотопа урана 235U освобождается энергия 200 МэВ, найдите массу этого изотопа, подвергшегося делению при взрыве ядерной бомбы с тротиловым эквивалентом 300 килотонн. Энергия взрыва одного килограмма тротила составляет 4,1∙106 Дж. Число Авогадро 6∙1026 1/кмоль. 1 эВ = 1,6∙10‒19 Дж.
1(5б.) Эффект Комптона. Изменение длины волны рентгеновского излучения, максимальная и минимальная величины этого изменения. Комптоновская длина волны частицы.
2(7б.) Уравнение Шредингера для стационарных состояний и его решение для частицы массы m в одномерной потенциальной яме ширины lс бесконечно высокими стенками. Найдите значения энергии частицы.
3(5б.) b+- распад и его схема. Доказательства участия нейтрино в этом процессе, вытекающие из законов сохранения. Характеристики нейтрино.