М ИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИфедеральное государственное бюджетное образовательное учреждениевысшего образования«Тольяттинский государственный университет»Институт химии и энергетики(наименование института полностью)Кафедра /департамент /центр¹промышленная электроника(наименование кафедры/департамента/центра полностью)13.03.02.(код и наименование направления подготовки, специальности)Электроэнергетика электротехника. Электроснабжение(направленность (профиль) / специализация)Практическое задание № 5

по учебному курсу «Высшая математика 2

»

(наименование учебного курса)

Студент	Исаев Данил Сергеевич
	(И.О. Фамилия)
Группа	ЭЭТбп-1901б
Преподаватель	Кошелева Наталья Николаевна
	(И.О. Фамилия)

Контрольная работа 5 вариант 2Задание 11)Вычислить объем тела, заданного представленными уравнениями, используя его поперечные сеченияZ=4+ ; x=5По всей вероятности в задании ошибка , т.к. в условии Z=4+ ,но Z≠4+ ⇒Z< , т.к. ≥

---

, =Z

Видимо задание должно выглядеть так:

X=4+ ; x=5

Решение:

X-4=

Возведем в квадрат левую и правую часть уравнения

⇒это коническая поверхность

Эллиптический конус с вершиной и точке ( 4;0;0)

Из условия задачи Х=4+ ; x=5 вытекает, что дана только та часть, которая выше точки ( 4;0;0) по направлению оси Ох ⇒ ограниченный слой на участке от 4 до5

Рассекаем этот слой плоскостью x=h, где 4
В сечении получим эллипс

Каноническое уравнение эллипса:

=1

Объем эллипса: V=S·h S=

Проведем замену

h=4+ ⇒ или =1

Площадь эллипса зависит от h и равна

S(h)=π(h-4)·

V= , где S(x)⇒S(h) при h=x

V= = = = · )|₄⁵ =

V= · ) - · ) =

V=

Задание 2

Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси Ох фигуры, заданной представленными линиями

---

Y=-4 ; x=1; y=0Т.к. Ох – ось вращения, то V=π dxНайдем точки пересечения с осью ОyY=-4 =0 ⇒ =0 ⇒ =1 =0Найдем объем тела, как разность объемов двух тел вращения V=π dx V=π dxПодставим выражения для функцийV=π dx = π dx = π |˳ⁱ= π V=

---

Смотрите также файлы

• 2 Основные мероприятия, проводимые при введении различных степеней готовности.docx

• 8. Третья сторона, участвующая в процессе медиации посредник между конфликтующими сторонами, который следит за тем, чтобы разговор был доверительным и направленным на цель, это.docx

• Для кабинета иностранного языка.docx

• Групповая идентификация. Проще говоря у Василия стадный инстинкт.docx

• Программа среднего профессионального образования 44. 02. 02 Преподавание в начальных классах Дисциплина Безопасность жизнедеятельности Практическое занятие 2 (Для девушек).rtf