Файл: Расчет и конструирование элементов балочной клетки.docx
Добавлен: 29.10.2023
Просмотров: 78
Скачиваний: 6
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
5.2 Подбор сечения
Требуемый момент сопротивления нетто поперечного сечения балки равен: Wmp=
=2500 кгс/см² - расчетное сопротивление по пределу текучести для стали С345;
с – коэффициент условий работы конструкции для сплошных прокатных балок, несущих статическую нагрузку, при расчёте на прочность принимается по табл.1 [1], с=1,0.
По сортаменту прокатных профилей подбираем двутавр 23Б1 ГОСТ 26020-83 с характеристиками:
Wx= 260,5 см3;
Wy= 36,4 см3;
Ix= 2996 см4;
Iy= 200,3 см4;
A= 32,91 см2;
b = 11 см;
h= 23 см;
S= 147,2 см3;
Р вес = 25,8 кг/м;
ix= 9,54 см.
5. Проверки на прочность по касательным напряжениям
1) Так как W >Wтр прочность балки по нормальным напряжениям обеспечена.
2) Проверка прочности по касательным напряжениям:
987<1450
6. Проверка на общую устойчивость.
Устойчивость балок настила обеспечивается, так как верхний пояс раскреплен сплошным жестким настилом.
5.4 Проверка прогиба
Произведем расчет по II группе предельных состояний, который для изгибаемых элементов состоит в определении вертикального относительного прогиба элемента и сравнении его с предельно допустимым.
Относительный прогиб однопролетной балки под равномерно распределенной нагрузкой определяем по формуле 7.18а [2]:
где: l = 260 см– пролет БН.
Вертикальный относительный прогиб элементов не должен превышать допустимого прогиба для балок рабочих площадок производственных зданий при отсутствии крановых путей по табл.40* [1]: [l/f] = 1/150.
- условие выполнено, т.е. сечение БН удовлетворяет требованиям жесткости.
6 Расчет второстепенных балок
Сбор нагрузок и статический расчет
Балки настила опираются на второстепенные балки ВБ с шагом 1,5 м, пролет ВБ составляет 7,5 м, поэтому можно представить сосредоточенные силы от БН как равномерно распределенную нагрузку.
Ширина грузовой площади равна шагу БН: b= 2,6 м.
ВБ воспринимает нагрузки:
- полезная Pn=35 кН/м2;
- собственный вес настила gn=78,5*0,012=0,94 кН/м2;
- собственный вес балок настила g1n=(147,2/100)/1,5=0,98 кН/м2;
- собственный вес второстепенной балки, который ориентировочно принимаем равным 3% от полезной нагрузки:
gn=35*0,03=1,05 кН/м2;
Нормативное значение нагрузки на ВБ:
gн=(pн+gнн+qБН/Вбн)*Вбв*gбв= (35+0,94+0,98/1,5)*2,6*1,05=99,9 кН/м2, (16)
где n – количество БН, опирающихся на одну ВБ;
l – пролет ВБ.
Расчетное значение нагрузки на ВБ:
gн=(pн*f1+qнн*f2 +(qБН/Вбн)*f2)*Вбв+gбв*f2 =(35*1,2+0,94*1,05+(0,98/1,5)*1,05)*2,6+1,05*1,05=114,7 кН/м2 (17)
Рис.3 Расчетная схема второстепенной балки
Максимальный изгибающий момент:
Максимальная поперечная сила:
Момент и поперечная сила в сечении x=2,6 м от опоры (в месте опирания балок настила):
Mx=430,1*2,6-114,7*2,6=820 кН*м
Qх=430,1-114,7*2,6=131,9 кН
Сталь С245: Ry = 240 МПа ≈ 2450 кг/см2 ; γс = 1,0
Подбор сечения
Требуемый момент сопротивления поперечного сечения балки:
По сортаменту прокатных профилей подбираем двутавр 70Б1 ГОСТ 26020-83 с характеристиками:
6.1 Проверка сечения по касательным напряжениям
1) Так как W >Wтр прочность балки по нормальным напряжениям обеспечена.
2) Проверка прочности по касательным напряжениям:
778<1450
следовательно, условие прочности балки по касательным напряжениям обеспечивается.
3) Проверка на общую устойчивость.
Устойчивость балок настила обеспечивается, так как верхний пояс раскреплен сплошным жестким настилом.
4)Локальные напряжения в местах опирания балок настила:
F=2Rбн=2⋅65,2=130,4 (кН)
lef = b + 2h = 11 + 2⋅(1,2+2,1)=17,6 (см)
кгс/см2
617,4<2450
следовательно, условие прочности балки на действие локальных напряжений обеспечивается.
5) Расчет на совместное действие нормальных и касательных напряжений производим в сечении x=2,6 м от опоры, в месте опирания балок настила:
кгс/см2
кгс/см2
условие выполняется
кгс/см2
следовательно, условие прочности на совместное действие нормальных и касательных напряжений обеспечивается.
Проверка на общую устойчивость.
Проверку общей устойчивости можно не проводить при значениях условной гибкости сжатого пояса балки, не превышающих ее предельных значений, определяемых по формулам таблицы.
Л=(100/20)*
=0,17
где lef - расчетная длина балки, в нашем случае - расстояние между точками закреплений сжатого пояса от поперечных смещений, т. е. шаг балок настила.
В нашем случае предельная условная гибкость сжатого пояса определяется по формуле:
Л=0,41+0,0032*b/t+(0,73-0,016 b/t) b/h
где b и t – соответственно ширина и толщина сжатого пояса; h – расстояние между осями поясных листов
1<
<6
15<
<35
Л=0,41+0,0032*22,6+(0,73-0,016*22,6)*35/69,1=0,67
следовательно, общую устойчивость балки второстепенной можно считать обеспеченной.
6) Проверка прогиба.
см
1,56<3,0 см
следовательно, сечение второстепенной балки удовлетворяет требованиям жесткости.
Окончательно, принимаем для второстепенной балки пролетом 7,5 м двутавр 70Б1 по ГОСТ 26020-83.
7 Конструирование и расчет главой балки составного сечения
7.1 Сбор нагрузок и статический расчет
Сосредоточенные силы от ВБ можно представить в виде равномерно распределенной нагрузки, т.к. их число больше трех. Ширина грузовой площади равна шагу колонн в поперечном направлении – l= 7,5 м. ГБ воспринимает нагрузки:
- полезная Pn=35 кН/м2;
- собственный вес настила qn=78,5*0,012=0,94 кН/м2;
- вес балок настила gбн=0,105 кН/м;
-собственный вес второстепенных балок gбв=0,78 кН/м;
- собственный вес главной балки
;
Нормативное значение нагрузки на ГБ:
gн=(pн+qнн+qБН/Вбн+ qбв/Вбв)*l+qГБ= (35+0,94+0,105/1,5+0,78/2,6)*7,5+2=274,3 кН/м, (26)
Расчетное значение нагрузки на ГБ:
gн=(pн*1+qнн*2+(qБН/Вбн)*2+(qВН/Вбв)*2)*l+qГБ*2=(35*1,2+0,94*1,05+(0,105/1,5)*1,05+(0,78/2,6)*1,05)*7,5+2*1,05=327,4 кН/м, (27)
Рис.4 Расчетная схема главной балки
Максимальный изгибающий момент:
Максимальная поперечная сила:
При х=L/6=13/6=2,2
Требуемый момент сопротивления нетто поперечного сечения балки равен: Wmp=
=2500 кгс/см² - расчетное сопротивление по пределу текучести для стали С345;с – коэффициент условий работы конструкции для сплошных прокатных балок, несущих статическую нагрузку, при расчёте на прочность принимается по табл.1 [1], с=1,0.
По сортаменту прокатных профилей подбираем двутавр 23Б1 ГОСТ 26020-83 с характеристиками:
Wx= 260,5 см3;
Wy= 36,4 см3;
Ix= 2996 см4;
Iy= 200,3 см4;A= 32,91 см2;
b = 11 см;
h= 23 см;
S= 147,2 см3;
Р вес = 25,8 кг/м;
ix= 9,54 см.
5. Проверки на прочность по касательным напряжениям
1) Так как W >Wтр прочность балки по нормальным напряжениям обеспечена.
2) Проверка прочности по касательным напряжениям:
987<1450
6. Проверка на общую устойчивость.
Устойчивость балок настила обеспечивается, так как верхний пояс раскреплен сплошным жестким настилом.
5.4 Проверка прогиба
Произведем расчет по II группе предельных состояний, который для изгибаемых элементов состоит в определении вертикального относительного прогиба элемента и сравнении его с предельно допустимым.
Относительный прогиб однопролетной балки под равномерно распределенной нагрузкой определяем по формуле 7.18а [2]:
где: l = 260 см– пролет БН.Вертикальный относительный прогиб элементов не должен превышать допустимого прогиба для балок рабочих площадок производственных зданий при отсутствии крановых путей по табл.40* [1]: [l/f] = 1/150.
- условие выполнено, т.е. сечение БН удовлетворяет требованиям жесткости.6 Расчет второстепенных балок
Сбор нагрузок и статический расчет
Балки настила опираются на второстепенные балки ВБ с шагом 1,5 м, пролет ВБ составляет 7,5 м, поэтому можно представить сосредоточенные силы от БН как равномерно распределенную нагрузку.
Ширина грузовой площади равна шагу БН: b= 2,6 м.
ВБ воспринимает нагрузки:
- полезная Pn=35 кН/м2;
- собственный вес настила gn=78,5*0,012=0,94 кН/м2;
- собственный вес балок настила g1n=(147,2/100)/1,5=0,98 кН/м2;
- собственный вес второстепенной балки, который ориентировочно принимаем равным 3% от полезной нагрузки:
gn=35*0,03=1,05 кН/м2;
Нормативное значение нагрузки на ВБ:
gн=(pн+gнн+qБН/Вбн)*Вбв*gбв= (35+0,94+0,98/1,5)*2,6*1,05=99,9 кН/м2, (16)
где n – количество БН, опирающихся на одну ВБ;
l – пролет ВБ.
Расчетное значение нагрузки на ВБ:
gн=(pн*f1+qнн*f2 +(qБН/Вбн)*f2)*Вбв+gбв*f2 =(35*1,2+0,94*1,05+(0,98/1,5)*1,05)*2,6+1,05*1,05=114,7 кН/м2 (17)
Рис.3 Расчетная схема второстепенной балкиМаксимальный изгибающий момент:
Максимальная поперечная сила:
Момент и поперечная сила в сечении x=2,6 м от опоры (в месте опирания балок настила):
Mx=430,1*2,6-114,7*2,6=820 кН*м
Qх=430,1-114,7*2,6=131,9 кН
Сталь С245: Ry = 240 МПа ≈ 2450 кг/см2 ; γс = 1,0
Подбор сечения
Требуемый момент сопротивления поперечного сечения балки:
По сортаменту прокатных профилей подбираем двутавр 70Б1 ГОСТ 26020-83 с характеристиками:
| Wx | Wy | Ix | Iy | Aсм2 | b. cм | h балки | t полки | s стенки | S | Р вес кг/м | y0 | It |
| 3645 | 351 | 125930 | 4546 | 164,7 | 26 | 69,1 | 1,55 | 1,2 | 2095 | 129,3 | 0 | 5,3 |
6.1 Проверка сечения по касательным напряжениям1) Так как W >Wтр прочность балки по нормальным напряжениям обеспечена.
2) Проверка прочности по касательным напряжениям:
778<1450
следовательно, условие прочности балки по касательным напряжениям обеспечивается.
3) Проверка на общую устойчивость.
Устойчивость балок настила обеспечивается, так как верхний пояс раскреплен сплошным жестким настилом.
4)Локальные напряжения в местах опирания балок настила:
F=2Rбн=2⋅65,2=130,4 (кН)
lef = b + 2h = 11 + 2⋅(1,2+2,1)=17,6 (см)
кгс/см2617,4<2450
следовательно, условие прочности балки на действие локальных напряжений обеспечивается.
5) Расчет на совместное действие нормальных и касательных напряжений производим в сечении x=2,6 м от опоры, в месте опирания балок настила:
кгс/см2 кгс/см2 условие выполняется кгс/см2 следовательно, условие прочности на совместное действие нормальных и касательных напряжений обеспечивается.
Проверка на общую устойчивость.
Проверку общей устойчивости можно не проводить при значениях условной гибкости сжатого пояса балки, не превышающих ее предельных значений, определяемых по формулам таблицы.
Л=(100/20)*
=0,17где lef - расчетная длина балки, в нашем случае - расстояние между точками закреплений сжатого пояса от поперечных смещений, т. е. шаг балок настила.
В нашем случае предельная условная гибкость сжатого пояса определяется по формуле:
Л=0,41+0,0032*b/t+(0,73-0,016 b/t) b/h
где b и t – соответственно ширина и толщина сжатого пояса; h – расстояние между осями поясных листов
1< <6 15< <35Л=0,41+0,0032*22,6+(0,73-0,016*22,6)*35/69,1=0,67
следовательно, общую устойчивость балки второстепенной можно считать обеспеченной.
6) Проверка прогиба.
см1,56<3,0 см
следовательно, сечение второстепенной балки удовлетворяет требованиям жесткости.
Окончательно, принимаем для второстепенной балки пролетом 7,5 м двутавр 70Б1 по ГОСТ 26020-83.
7 Конструирование и расчет главой балки составного сечения
7.1 Сбор нагрузок и статический расчет
Сосредоточенные силы от ВБ можно представить в виде равномерно распределенной нагрузки, т.к. их число больше трех. Ширина грузовой площади равна шагу колонн в поперечном направлении – l= 7,5 м. ГБ воспринимает нагрузки:
- полезная Pn=35 кН/м2;
- собственный вес настила qn=78,5*0,012=0,94 кН/м2;
- вес балок настила gбн=0,105 кН/м;
-собственный вес второстепенных балок gбв=0,78 кН/м;
- собственный вес главной балки
; Нормативное значение нагрузки на ГБ:
gн=(pн+qнн+qБН/Вбн+ qбв/Вбв)*l+qГБ= (35+0,94+0,105/1,5+0,78/2,6)*7,5+2=274,3 кН/м, (26)
Расчетное значение нагрузки на ГБ:
gн=(pн*1+qнн*2+(qБН/Вбн)*2+(qВН/Вбв)*2)*l+qГБ*2=(35*1,2+0,94*1,05+(0,105/1,5)*1,05+(0,78/2,6)*1,05)*7,5+2*1,05=327,4 кН/м, (27)
Рис.4 Расчетная схема главной балки
Максимальный изгибающий момент:
Максимальная поперечная сила:
При х=L/6=13/6=2,2