Файл: Методические указания по изучению дисциплины для студентов заочной формы обучения и миппс специальности 140400. 62 Электроэнергетика и электротехника.docx
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 29.10.2023
Просмотров: 341
Скачиваний: 6
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
2=50 В Е3=40 В Е4=60 В Е5=Е7=20 В J=4 AРисунок 3.1.1 – Схема электрической цепи.В схеме четыре узла (у = 4) и шесть ветвей, не содержащих источников тока (в = 6). Это ветви, состоящие из элементов: R1 и Е1, R2 и Е2, R3 и Е3, R4 и Е4, R5 и Е5, R6. В ветви с элементами R7 и E7 тока нет, так как она за-мыкается на ветвь с вольтметром, сопротивление которого теоретически считается бесконечно большим. Задачей расчета является определение неизвестных токов I1, I2, I3, I4, I5, и I6 . Нумерация узлов, произвольно вы-бранные положительные направления токов и обходов контуров показаны на рисунке 3.1.2.11 Уравнения по законам Кирхгофа
Рисунок 3.1.2 – Схема электрической цепи с расчетными контурами.
.По первому закону Кирхгофа со-ставляем независимые узловые уравнения, число которых равно к1 = у – 1 = 4 –1= 3, для узлов 1, 2 и 3: –I 3 – I 5 – J + I 6= 0,
–I 1 + I 2 – I 6= 0,
–I 2 + I 4 + I 5 + J= 0.
По второму закону Кирхгофа со-ставляем к2 контурных уравнений (к2 = в – у + 1 = 6 – 4 +1 = 3). Для контуров I, II,III уравнения имеют вид:
– R1 I1 + R3 I3 + R6 I6 = – E1 + E3,
R1 I1 + R2 I2 + R4 I 4 = E1 + E2 – E4, – R3 I3 – R4 I4 + R5 I5 = – E3 + E4 + E5.
Определение токов методом контурных токов
Контуры и направления контур-ных токов в них показаны на схе-ме рисунке 3.1.3. Контур с извест-ным контурным током J проведем по ветви с элементами R5, Е5. Си-стема уравнений для контурных токов I11, I22 и I33 имеет вид:
Рисунок 3.1.3 – Схема электрической цепи с расчетными контурами.
(R1 + R3 + R6 )I11 – R1 I22 – R3 I33 = – E1 + E3
– R1 I11 + (R1 + R2 + R4) I22 – R4 I33 = E1 + E2 – E4
12
– R3 I11 – R4 I22 + (R3 + R4 + R5) I33
– R5 J = – E3 + E4 + E5 Подставив известные числовые значения, получим: 13 I11 – 5 I22 – 4 I33 = – 2–5 I11 + 14 I22 – 5 I33 = 32 – 4 I11 – 5 I22 +12 I33 = 52Откуда значения контурных токов: I11 = 5,7 А, I22 = 7,7 А, I33 = 9,45 А. Определим токи в ветвях: I1 = – I11 + I22 = 2 А , I2 = I22 = 7,7 А,I3 = I11 – I33 = –3,75 А, I4 = I22 – I33 = – 1,75 А, I5 = I33 – J = 5,45 А, I6 = I11 = 5,7 А.Если токи рассчитаны методом контурных токов, то первый закон Кирхгофа для всех узлов цепи выполняется автоматически. Чтобы убе-диться в том, что токи найдены верно, проверим тождественность уравне-ний, составленных по второму закону Кирхгофа для контуров I, II и III, подставив в них числовые значения:
5∙2+ 4 -3,75) +4∙5,7= -42+ 40 или -2,2≈-2 ,5∙2+ 4∙7,7 + -1,75) = 42 + - 60 или 32,05 ≈ 32 ,-4 ∙ (- - 5∙ (- + ∙5,45 = + 60 + ≈ 40 .3.3 Цепи переменного тока1. Номер схемы, приведенной в таблице А16, соответствует предпослед-ней цифре зачетной книжки студента.2. Числовые данные параметров схем приведены в таблице А17 и выбира-ются в соответствии с последней цифрой зачетной книжки студента.13Рисунок 3.2.1 – Синусоидальное распределение тока и напряжения1415161718
1920213.4 Комплексный метод расчета222324Пример252627
Рисунок 3.1.2 – Схема электрической цепи с расчетными контурами.
.По первому закону Кирхгофа со-ставляем независимые узловые уравнения, число которых равно к1 = у – 1 = 4 –1= 3, для узлов 1, 2 и 3: –I 3 – I 5 – J + I 6= 0,
–I 1 + I 2 – I 6= 0,
–I 2 + I 4 + I 5 + J= 0.
По второму закону Кирхгофа со-ставляем к2 контурных уравнений (к2 = в – у + 1 = 6 – 4 +1 = 3). Для контуров I, II,III уравнения имеют вид:
– R1 I1 + R3 I3 + R6 I6 = – E1 + E3,
R1 I1 + R2 I2 + R4 I 4 = E1 + E2 – E4, – R3 I3 – R4 I4 + R5 I5 = – E3 + E4 + E5.
Определение токов методом контурных токов
Контуры и направления контур-ных токов в них показаны на схе-ме рисунке 3.1.3. Контур с извест-ным контурным током J проведем по ветви с элементами R5, Е5. Си-стема уравнений для контурных токов I11, I22 и I33 имеет вид:
Рисунок 3.1.3 – Схема электрической цепи с расчетными контурами.
(R1 + R3 + R6 )I11 – R1 I22 – R3 I33 = – E1 + E3
– R1 I11 + (R1 + R2 + R4) I22 – R4 I33 = E1 + E2 – E4
12
– R5 J = – E3 + E4 + E5 Подставив известные числовые значения, получим: 13 I11 – 5 I22 – 4 I33 = – 2–5 I11 + 14 I22 – 5 I33 = 32 – 4 I11 – 5 I22 +12 I33 = 52Откуда значения контурных токов: I11 = 5,7 А, I22 = 7,7 А, I33 = 9,45 А. Определим токи в ветвях: I1 = – I11 + I22 = 2 А , I2 = I22 = 7,7 А,I3 = I11 – I33 = –3,75 А, I4 = I22 – I33 = – 1,75 А, I5 = I33 – J = 5,45 А, I6 = I11 = 5,7 А.Если токи рассчитаны методом контурных токов, то первый закон Кирхгофа для всех узлов цепи выполняется автоматически. Чтобы убе-диться в том, что токи найдены верно, проверим тождественность уравне-ний, составленных по второму закону Кирхгофа для контуров I, II и III, подставив в них числовые значения:
5∙2+ 4 -3,75) +4∙5,7= -42+ 40 или -2,2≈-2 ,5∙2+ 4∙7,7 + -1,75) = 42 + - 60 или 32,05 ≈ 32 ,-4 ∙ (- - 5∙ (- + ∙5,45 = + 60 + ≈ 40 .3.3 Цепи переменного тока1. Номер схемы, приведенной в таблице А16, соответствует предпослед-ней цифре зачетной книжки студента.2. Числовые данные параметров схем приведены в таблице А17 и выбира-ются в соответствии с последней цифрой зачетной книжки студента.13Рисунок 3.2.1 – Синусоидальное распределение тока и напряжения1415161718
1920213.4 Комплексный метод расчета222324Пример252627