Вопросы к экзамену по вычислительным методам

1. 
   Численные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений. Метод Эйлера. Устойчивость и неустойчивость схем.
   
2. 
   Численные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений. Методы Рунге-Кутта.
   
3. 
   Классический метод Рунге –Кутта 4 порядка, свойства.
   
4. 
   Методы решения краевых задач для обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка. Постановка краевой задачи для обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка.
   
5. 
   Методы решения краевых задач для линейных обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка. Метод стрельбы.
   
6. 
   Методы решения краевых задач для линейных обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка. Метод линейной интерполяции (метод хорд).
   
7. 
   Методы решения краевых задач для нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка. Метод Ньютона.
   
8. 
   Методы решения краевых задач для нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка. Метод квазилинеаризации.
   
9. 
   Решение краевых задач методом конечных разностей. Замена производных на краях разностными, с погрешностью первого и второго порядка.
   
10. 
    Устойчивость решения задачи Коши по начальным данным и правой части. Понятия устойчивости и равномерной устойчивости задачи Коши.
    
11. 
    Операторно-разностные схемы. Понятие r-слойной операторно-разностной схемы. Канонические формы двухслойной и трёхслойной схем.
    
12. 
    Устойчивость двухслойных схем по начальным условиям. Понятие устойчивости двухслойных схем.Достаточные условия устойчивости двухслойных схем в линейных нормированных пространствах.
    
13. 
    Метод рядов Тейлора. Двухчленные формулы.
    
14. 
    Метод рядов Тейлора. Треххчленные формулы.
    
15. 
    Метод рядов Тейлора. Четырёхчленные формулы.
    
16. 
    Спектральный метод для определения устойчивости разностных схем. Необходимое спектральное условие устойчивости Неймана. Уравнение теплопроводности.
    
17. 
    Спектральный метод для определения устойчивости разностных схем. Необходимое спектральное условие устойчивости Неймана. Уравнение поперечных колебаний струны
    
18. 
    Вариационные методы решения краевых задач. Уравнение Эйлера. Сведение краевой задачи к вариационной.
    
19. 
    Вариационные методы решения краевых задач. Метод Ритца, система уравнений метода Ритца.
    
20. 
    Вариационные методы решения краевых задач. Кусочно-линейная аппроксимация.
    

---

---

Смотрите также файлы

• Отчет по учебной практике учебная практика (ознакомительная практика) ( Наименование практики ).docx

• Введение Характеристика предприятия (организации).docx

• Комбинаторика это раздел дискретной математики, в котором изучаются вопросы о том, сколько различных комбинаций можно составить из заданных элементов (объектах) с учетом тех или иных условий..pdf

• Тема занятия Современное учебное занятие в условиях введения обновленных фгос ооо, фгос соо. Поставьте напротив ответов с которыми согласны и загрузите файл обратно.docx

• Отчет по лабораторной работе 21 по дисциплине Горные машины и оборудование при подземной разработке.docx