Файл: Контрольная работа по дисциплине Теория автоматического управления Вариант 0 фио Федоров Антон Алексеевич.docx
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 30.10.2023
Просмотров: 42
Скачиваний: 2
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ТЕЛЕКОММУНИКАЦИЙ им. проф. М.А. Бонч-Бруевича
(СПБГУТ)
«ИНСТИТУТ НЕПРЕРЫВНОГО ОБРАЗОВАНИЯ (ИНО)»
Контрольная работа по дисциплине
«Теория автоматического управления»
Вариант 0
ФИО: Федоров Антон Алексеевич
Факультет: ИНО
Курс: 3
Группа: ПБ-11з
Студенческий билет: 2005450
Теория автоматического управления
Контрольная работа
Вариант 0
Вопрос: Система автоматической стабилизации.
Задание: Для колебательного звена второго порядка записать дифференциальное уравнение и уравнение передаточной функции.
Записать уравнение переходной функции и построить график переходной характеристики. Определить коэффициент относительного затухания
,частоту колебаний
и их период 
.Записать уравнение амплитудно-частотной и фазочастотной функций, рассчитать их и построить логарифмическое характеристики.
Параметры звена (Вариант 0)
| T1 | T2 | K |
| 0.4 | 0.03 | 15 |
Дифференциальное уравнение второго порядка описывается формулой:
,где x – входная величина, y – выходная величина
Откуда:
Уравнение передаточной функции колебательного звена:
,где p – символ дифференцирования.
Коэффициент относительного затухания:
Частота колебаний:
Период колебаний:
Переходная функция колебательного звена имеет вид:
где
с использованием величины коэффициента относительного затухания:
При всех известных:
Значение времени t, соответствующее h(t)= K, обнуляется при:
Откуда
с.Величина h(t)для моментов временистоящих друг от друга на четверть периода
с.При t = 0:
При t = 0,64 + 0,63 = 1,27 c.
При t = 1,27 + 0,63 = 1,9 c.
При t = 1,9 + 0,63 = 2,53 c.
При t = 2,53 + 0,63 = 3,16 c.
При t = 3.16 + 0,63 = 3,79 c.
При t = 5,05 c.
При t = 6,31 c.
При t = 7,57 c.
График переходной характеристики
Амплитудная частотная характеристика описывается формулой:
При:
:
При:
= 2.5с:
При:
:
При:
:
При:
= 12.5:
Логарифмическая частотная характеристика:
Lg
– абсцисса20lgA(
) – ордината20lg15 = 23,52 дБ
20lg18,75= 13,4 дБ
20lg24,8 = 27,88 дБ
20lg60 = 35,56 дБ
20lg50 = 33,97 дБ
20lg14 = 22,92 дБ
Для уравнений
уравнение фазочастотной характеристики имеет вид:
При:
: 
При:
1.25с: 
При:
2.5с: 
Для уравнений
уравнение фазочастотной характеристики имеет вид:
При:
5: 
При:
7.5с: 
При:
: 
Ответ на вопрос:
Принцип регулирования по отклонению состоит в том, что измеряется регулируемая величина [δoc (t)], сравнивается с требуемым значением (задающим воздействием) [α(t)] и выявляющееся при этом отклонение [Δ(t)] преобразуется в регулирующее воздействие [μ(t)]. Последнее, влияя на объект регулирования, стремится уменьшить или устранить это отклонение. ИЭ, ЭС, УУ, ИМ образуют регулятор.
В отличие от САР с принципом по возмущению здесь регулирующее воздействие является функцией не возмущающего или задающего воздействия, а отклонения регулируемой величины, вызванного этим воздействием.Измерительный элемент, который измеряет регулируемую величину на выходе объекта и подает её на элемент сравнения (вход системы) образует главную обратную связь. Как видно из рисунка, в САР с принципом по отклонению регулируемая величина через главную обратную связь поступает на элемент сравнения (вход системы), т.е. САР с принципом по отклонению является замкнутой.
Замкнутые САР реагируют на любые возмущения, приводящие к изменению регулируемой величины, и в этом их достоинство.
Недостатком замкнутых САР является то, что при определенных условиях они могут оказаться неустойчивыми.
Принцип комбинированного регулирования сочетает принцип регулирования по отклонению и по возмущению.
В комбинированных системах принцип по отклонению реализуется с помощью главной обратной связи, а принцип регулирования по возмущению - с помощью связи по возмущению.