ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 05.06.2021
Просмотров: 133
Скачиваний: 1
Тема 5 Симметрии пространства-времени и законы сохранения. Фундаментальные взаимодействия.
Лекция 5.
План:
1. Принципы симметрии.
2.Ззаконы сохранения.
3.Законы сохранения энергии в макроскопических процессах.
4.Взаимодействие; близкодействие, дальнодействие.
5.Принцип возрастания энтропии.
1. Принципы симметрии.
В 1918 г. Э. Нетер была доказана теорема, из которой следует, что если некоторая система инвариантна относительно некоторого глобального преобразования, то для нее существует определенная сохраняющаяся величина. Теорема Нетер, доказанная ею во время участия в работе группы по проблемам общей теории относительности как бы побочно, стала важнейшим инструментом теоретической физики, утвердившей особую трансдисциплинарную роль принципов симметрии при построении физической теории. Можно сказать, что теоретико-инвариантный подход, развитый в математике, суть которого состоит в систематическом применении групп симметрии к изучению конкретных геометрических объектов, так называемый «эрлангенский принцип», проник в физику и определил целесообразность формулирования физических теорий на языке лагранжианов. То есть в основу построения теории должен быть положен «лагранжев подход», или «лагранжев формализм». Функция Лагранжа является основным математическим инструментом при построении базисной теории механистической исследовательской программы — аналитической механики. Формы лагранжианов при описании различных явлений природы, в том числе и таких, которые не объясняются законами классической механики, разумеется, разные. Однако единым является сам подход к решению проблем.
Дело в том, что наряду с ньютоновской механикой в физике были сформулированы законы сохранения для некоторых физических величин: закон сохранения энергии, закон сохранения импульса, закон сохранения момента импульса, закон сохранения электрического заряда.
2.Законы сохранения;
Закон сохранения массы-энергии
Закон сохранения энергии является следствием временной трансляционной симметрии — однородности времени. В силу однородности времени функция Лагранжа замкнутой системы явно от времени не зависит, а зависит от координат и импульсов всех элементов, составляющих эту систему (которые зависят от времени). Несложными математическими преобразованиями можно показать, что это приводит к тому, что полная энергия системы в процессе движения остается неизменной.
Закон сохранения импульса является следствием трансляционной инвариантности пространства (однородности пространства). Если потребовать, чтобы функция Лагранжа оставалась неизменной (инвариантной) при любом бесконечно малом переносе замкнутой системы в пространстве, те получим закон сохранения импульса.
Закон сохранения момента импульса является следствием симметрии относительно поворотов в пространстве, свидетельствует об изотропности пространства. Если потребовать, чтобы функция Лагранжа оставалась неизменной при любом бесконечно малом повороте замкнутой системы в пространстве, то получим закон сохранения момента импульса. Эти законы сохранения характерны для всех частиц, являются общими, выполняющимися во всех взаимодействиях.
До недавнего времени в физике проводилось четкое разделение на внешние и внутренние симметрии. Внешние симметрии — это симметрии физических объектов в реальном пространстве-времени, называемые также пространственно-временными, или геометрическими. Законы сохранения энергии, импульса и момента импульса являются следствиями внешних симметрии.
Закон сохранения электрического заряда
В результате обобщения опытных данных был установлен фундаментальный закон природы – закон сохранения электрического заряда: алгебраическая сумма электрических зарядов любой электрически замкнутой системы остается неизменной, какие бы процессы ни происходили внутри этой системы.
Таким образом, в электрически замкнутой системе могут образовываться или исчезать электрически заряженные частицы, но при этом одновременно рождаются или исчезают частицы, заряды которых противоположны по знаку и в сумме равны нулю. Например, при ионизации нейтрального атома образуется пара частиц – свободный электрон и положительный ион, однако алгебраическая сумма зарядов остается неизменной.
Закон сохранения электрического заряда был установлен еще в 18 веке. Современные исследования демонстрируют неизменность электрического заряда замкнутой системы при любых протекающих в них процессах. В случае реакций, порождающих заряженные частицы, происходит одновременное рождение частиц с противоположными знаками заряда, таким образом, суммарный заряд системы остается неизменным. Заряды неуничтожимы в том смысле, что нельзя уничтожить заряд только одного знака, но возможно взаимное уничтожение двух электрических зарядов противоположных знаков.
Закон сохранения электрического заряда связан с динамическими симметриям - при превращении элементарных частиц сумма электрических зарядов частиц остается неизменной. Здесь речь идет о классе внутренних симметрий к которой относят симметрии относительно непрерывных преобразований во внутренних пространствах, не имеющих, как считалось до недавнего времени, под собой физической основы, связывающих их со структурой пространства-времени. Такой, к примеру, является глобальная калибровочная симметрия для электромагнитного поля, следствием которой является закон сохранения электрического заряда, и многие другие.
Законы сохранения в квантовой физики и физики элементарных частиц.
Число законов сохранения в связи с развитием квантовой физики и физики элементарных частиц в XX столетии стало еще больше.
Так известен закон сохранения лептового заряда, в соответствии с которым при превращениях элементарных частиц суммарное число лептонов и антилептонов не меняется.
При слабых взаимодействиях (кобальт-60) происходит нарушение зеркальной симметрии, но опыт остается симметричным относительно замены левого на правое, частиц на античастицы.
В квантовой механике симметрия проявляется в неразличимости элементарных частиц. Элементарные частицы нельзя различить после различных взаимодействий - это позволяет рассматривать особый вид симметрии относительно перестановки одинаковых частиц.
Законы сохранения являются следствиями симметрии, существующих в реальном пространстве-времени.
Симметрия означает соразмерность, законы микро-, макро- и мегамиров подчинены определенным правилам математического преобразования, приводящим к различного вида симметриям.
В основе физических процессов лежат фундаментальные преобразования пространства и времени.. Любой физический процессе допускает следующие преобразования; перемещение в пространстве, отсутствие в нем выделенных точек (т.е. обладающих особыми свойствами) означает однородность пространства; возможность любого поворота в пространстве означает одинаковость всех направлений — изотропию пространства: возможность изменения начала отсчета времени, при котором физические законы не нарушаются, - однородность времени: отсутствие избранной системы отсчета - эквивалентность всех инерцнальных систем отсчета.
Из симметрии пространственно-временных преобразований, согласно теореме Нётер, как уже было отмечено выше, вытекают законы сохранения. Таким образом, законы сохранения являются результатом физических свойств пространства - времени.
3.Законы сохранения энергии в макроскопических процессах;
Законы сохранения энергии в макроскопических процессах имеет особое значение. Рассмотрим например термодинамическую систему, для которой механическая энергия не изменяется, а изменяется лишь ее внутренняя энергия. Внутренняя энергия системы может изменяться в результате различных процессов, например совершения над системой работы и сообщения ей теплоты. Так, вдвигая поршень в цилиндр, в котором находится газ, мы сжимаем этот газ, в результате чего его температура повышается, т. е. тем самым изменяется (увеличивается) внутренняя энергия газа. С другой стороны, температуру газа и его внутреннюю энергию можно повысить за счет сообщения ему некоторого количества теплоты - энергии, переданной системе внешними телами путем теплообмена (процесс обмена внутренними энергиями при контакте тел с разными температурами).
Таким образом, можно говорить о двух формах передачи энергии от одних тел к другим: работе и теплоте. Энергия механического движения может превращаться в энергию теплового движения и наоборот. При этих превращениях соблюдается закон сохранения и превращения энергии; применительно к термодинамическим процессам этим законом и является первое начало термодинамики, установленное в результате обобщения многовековых опытных данных.
Допустим,
что некоторая система (газ, заключенный
в цилиндр
под поршнем), обладая внутренней энергией
,
получила
некоторое количество теплоты
и, перейдя в новое состояние,
характеризующееся внутренней энергией
,
совершила
работу
над внешней средой, т. е. против внешних
сил. Количество теплоты считается
положительным, когда оно подводится к
системе, а работа - положительной, когда
система совершает ее против внешних
сил. Опыт показывает, что в соответствии
с законом сохранения энергии при любом
способе перехода системы из первого
состояния во второе изменение внутренней
энергии будет одинаковым и равным
разности между количеством теплоты
,
полученным
системой, и работой
,
совершенной
системой против внешних сил..
Это уравнение выражает первое начало термодинамики: теплота, сообщаемая системе, расходуется на изменение ее внутренней энергии и на совершение ею работы против внешних сил.
Если система периодически возвращается в первоначальное состояние, что характерно для циклических тепловых двигателей, то изменение её внутренней энергии равно нулю, а это свидетельствует, согласно первому началу термодинамики, о невозможности построения вечного двигателя первого рода - периодически действующего двигателя, который совершал бы большую работу, чем сообщённая ему извне энергия (одна из формулировок первого начала термодинамики).
4.Взаимодействие; близкодействие, дальнодействие.
Процессы, в которых участвуют различные элементарные частицы, сильно различаются по характерным временам их протекания и энергиям. Согласно современным представлениям, в природе осуществляется четыре типа взаимодействий, которые не могут быть сведены к другим, более простым видам взаимодействий: сильное, электромагнитное, слабое и гравитационное. Эти типы взаимодействий называют фундаментальными.
Сильное (или ядерное) взаимодействие – это наиболее интенсивное из всех видов взаимодействий. Оно обуславливает исключительно прочную связь между протонами и нейтронами в ядрах атомов. В сильном взаимодействии могут принимать участие только тяжёлые частицы – андроны (мезоны и барионы). Сильное взаимодействие проявляется на расстояниях порядка 10-15 м. Поэтому его называют короткодействующем.
Электромагнитное взаимодействие – в нём могут принимать участие любые электрически заряженные частицы, а так же фотоны – кванты электромагнитного поля. Электромагнитное взаимодействие ответственно, в частности, за существование атомов и молекул. Оно определяет многие свойства веществ в твёрдом, жидком и газообразном состояниях. Кулоновское отталкивание протонов приводит к неустойчивости ядер с большими массовыми числами. Электромагнитное взаимодействие обуславливает процессы поглощения и излучения фотонов атомами и молекулами вещества и многие другие процессы макро- и микромира.
Слабое взаимодействие – наиболее медленное из всех взаимодействий, протекающих в микромире. В нём могут принимать участие любые элементарные частицы, кроме фотонов. Слабое взаимодействие ответственно за протекание процессов с участием нейтрино и антинейтрино, а также безнейтринные процесса распада с большим временем жизни.
Гравитационное взаимодействие присуще всем без исключения частицам, однако из-за малости масс элементарных частиц силы гравитационного взаимодействия между ними пренебрежимо малы и в процессах микромира их роль несущественна. Гравитационные силы играют решающую роль при взаимодействии космических объектов (звезды, планеты и др.) с их огромными массами.
Современные физики уделяют много внимания систематизации элементарных частиц, раскрытию внутреннего единства как между ними, так и между соответствующими им фундаментальными видами взаимодействия — сильным, слабым, электромагнитным и гравитационным.
Интенсивность слабого взаимодействия на 10-11 порядков (в 1010-10й раз) меньше интенсивности ядерных сил. Поэтому его и назвали слабым, радиус его действия менее 10~15 см. Электромагнитное же взаимодействие на расстояниях, соизмеримых с радиусом действия ядерных сил, слабее их лишь в 102— 103 раз. Самым же слабым на этих расстояниях оказывается гравитационное взаимодействие, интенсивность которого на много порядков ниже слабого взаимодействия.
Даже слабое взаимодействие на много порядков превышает гравитационное взаимодействие. А сила кулоновского, электрического отталкивания двух электронов в 1042 раз больше величины их гравитационного притяжения. Если представить, что электромагнитные силы, «притягивающие» электроны к атомному ядру, ослабеют до уровня гравитационных, то атом водорода стал бы больше видимой нами части Вселенной. Гравитационные силы при уменьшении расстояний возрастают очень медленно. Преобладающими они становятся лишь в фантастически малых интервалах меньше 10-32 см, которые остаются пока еще недоступными для экспериментального исследования. С помощью эксперимента сейчас удается «просматривать» расстояния, близкие к 10~16 см.
Теория суперобъединения фундаментальных взаимодействий
В 30-е годы XX века возникла гипотеза о том, что в мире элементарных частиц взаимодействия осуществляются посредством обмена квантами какого-либо поля. Эта гипотеза первоначально была выдвинута нашими соотечественниками И.Е. Таммом и Д.Д. Иваненко. Они предложили, что фундаментальные взаимодействия возникают в результате обмена частицами, подобно тому, как ковалентная химическая связь атомов возникает при обмене валентными электронами, которые объединяются на незаполненных электронных оболочках. Взаимодействие, осуществляемое путём обмена частицами, получило название в физике обменного взаимодействия. Так, например, электромагнитное взаимодействие между заряженными частицами, возникает вследствие обмена фотонами – квантами электромагнитного поля.
Физики-теоретики прилагают значительные усилия в попытках рассмотреть на единой основе не только электромагнитное и слабое, но и сильное взаимодействие. Эта теория получила название Великого объединения. Учёные предполагают, что и у гравитационного взаимодействия должен быть свой переносчик – гипотетическая частица, названная гравитоном. Однако эта частица до сих пор не обнаружена.
В настоящее время считается доказанным, что единое поле, объединяющее все виды взаимодействия, может существовать только при чрезвычайно больших энергиях частиц, недостижимых на современных ускорителях. Такими большими энергиями частицы могли обладать только на самых ранних этапах существования Вселенной, которая возникла в результате так называемого Большого взрыва.