Файл: MSZI_2003.pdf

Криптографическая

система

 RSA     

381

Продолжение

листинга

 18.2

interface 
 
const BIGNUM_DWORD = 31;  
type  TBigNum = array[0..BIGNUM_DWORD] of Cardinal; 
procedure BN_bignum_to_hex(var a: TBigNum; var s: string); 
procedure BN_hex_to_bignum(var s: string; var a: TBigNum); 
procedure BN_bignum_to_dec(var a: TBigNum; var s: string); 
procedure BN_dec_to_bignum(var s: string; var a: TBigNum); 
function  BN_a_cmp_b(var a,b: TBigNum): Integer; 
procedure BN_a_add_b(var a,b,res: TBigNum); 
procedure BN_a_sub_b(var a,b,res: TBigNum); 
procedure BN_a_mul_b(var a,b,res: TBigNum); 
procedure BN_a_shl_k(var a: TBigNum; k: Integer;  
                     var res: TBigNum); 
procedure BN_a_shr_k(var a: TBigNum; k: Integer;  
                     var res: TBigNum); 
function BN_a_upbit(var a: TBigNum): Integer; 
procedure BN_a_setbit_k(var a: TBigNum; k: Integer); 
procedure BN_a_mod_b(var a,b,res: TBigNum); 
procedure BN_a_div_b(var a,b,res: TBigNum); 
procedure BN_a_exp_b_mod_c(var a,b,c,res: TBigNum); 
procedure BN_ab_GCD(var a,b,res: TBigNum); 
procedure BN_a_modinv_b(var a,b,res: TBigNum); 
function BN_PrimeTest(var a: TBigNum): Integer; 
 
implementation 
 
uses SysUtils; 
 
var primes: array[0..53] of Integer = 
   (  2,   3,   5,   7,  11,  13,  17,  19,  23,  29,  31,  37,   
     41,  43,  47,  53,  59,  61,  67,  71,  73,  79,  83,  89,    
     97, 101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151,     
    157, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193, 197, 199, 211, 223,     
    227, 229, 233, 239, 241, 251); 
 
procedure BN_bignum_to_hex(var a: TBigNum; var s: string); 
var i: Integer; 
begin 
 i := BIGNUM_DWORD; 
 while (i>=0) and (a[i]=0) do Dec(i); 

382

Глава

 18. 

Криптографическая

защита

Продолжение

листинга

 18.2

 s := '0'; 
 if (i<0) then Exit; 
 s := ''; 
 while (i>=0) do 
 begin 
  s := s + IntToHex(a[i],8); 
  Dec(i); 
 end; 
 while (Length(s)>1) and (s[1]='0') do Delete(s,1,1); 
end; 
 
procedure BN_hex_to_bignum(var s: string; var a: TBigNum); 
var i,j,l: Integer; 
var n1,n2,n3,n4: TBigNum; 
var n16: TBigNum; 
begin 
 for i := 0 to BIGNUM_DWORD do a[i] := 0; 
 for i := 0 to BIGNUM_DWORD do n16[i] := 0; n16[0] := 16; 
 for i := 0 to BIGNUM_DWORD do n1[i] := 0; n1[0] := 1; 
 for i := 0 to BIGNUM_DWORD do n2[i] := 0; 
 l := Length(s); 
 for i := l downto 1 do 
 begin 
  j := Ord(UpCase(s[i])); 
  case j of 
   Ord('0')..Ord('9'): j := j - Ord('0'); 
   Ord('A')..Ord('F'): j := j - Ord('A') + 10; 
   else Exit; 
  end; 
  n2[0] := Cardinal(j); 
  BN_a_mul_b(n1,n2,n3); 
  BN_a_add_b(a,n3,n4); 
  Move(n4,a,sizeof(n4)); 
  BN_a_mul_b(n1,n16,n3); 
  Move(n3,n1,sizeof(n3)); 
 end; 
end; 
 
procedure BN_bignum_to_dec(var a: TBigNum; var s: string); 
var i: Integer; 
var n1,n2: TBigNum; 

Криптографическая

система

 RSA     

383

Продолжение

листинга

 18.2

var nzero,nten: TBigNum; 
begin 
 for i := 0 to BIGNUM_DWORD do nzero[i] := 0; 
 for i := 0 to BIGNUM_DWORD do nten[i] := 0; nten[0] := 10; 
 s := '0'; 
 if (BN_a_cmp_b(a,nzero)=0) then Exit; 
 Move(a,n1,sizeof(a)); 
 s := ''; 
 repeat 
  BN_a_mod_b(n1,nten,n2); 
  s := Chr(n2[0]+48)+s; 
  BN_a_div_b(n1,nten,n2); 
  Move(n2,n1,sizeof(n2)); 
 until (BN_a_cmp_b(n1,nzero)=0); 
 while (Length(s)>1) and (s[1]='0') do Delete(s,1,1); 
end; 

procedure BN_dec_to_bignum(var s: string; var a: TBigNum); 
var i,j,l: Integer; 
var n1,n2,n3,n4: TBigNum; 
var nten: TBigNum; 
begin 
 for i := 0 to BIGNUM_DWORD do a[i] := 0; 
 for i := 0 to BIGNUM_DWORD do nten[i] := 0; nten[0] := 10; 
 for i := 0 to BIGNUM_DWORD do n1[i] := 0; n1[0] := 1; 
 for i := 0 to BIGNUM_DWORD do n2[i] := 0; 
 l := Length(s); 
 for i := l downto 1 do 
 begin 
  j := Ord(s[i])-48; 
  if (j<0) or (j>9) then Exit; 
  n2[0] := Cardinal(j); 
  BN_a_mul_b(n1,n2,n3); 
  BN_a_add_b(a,n3,n4); 
  Move(n4,a,sizeof(n4)); 
  BN_a_mul_b(n1,nten,n3); 
  Move(n3,n1,sizeof(n3)); 
 end; 
end; 

function  BN_a_cmp_b(var a,b: TBigNum): Integer; 
var i: Integer; 

384

Глава

 18. 

Криптографическая

защита

Продолжение

листинга

 18.2

begin 
 i := BIGNUM_DWORD; 
 while (i>=0) and (a[i]=b[i]) do Dec(i); 
 Result := 0; 
 if (i>=0) and (a[i]>b[i]) then Result := 1; 
 if (i>=0) and (a[i]<b[i]) then Result := -1; 
end; 

procedure BN_a_add_b(var a,b,res: TBigNum); 
begin 
 asm 
  pushad 
  mov esi,[a]            
  mov edi,[b]            
  mov ebx,[res]          
  mov ecx,BIGNUM_DWORD   
  mov eax,[esi] 
  add eax,[edi] 
  pushfd 
  mov [ebx],eax 
  add esi,4 
  add edi,4 
  add ebx,4 
 @_add_1: 
  mov eax,[esi] 
  popfd 
  adc eax,[edi] 
  pushfd 
  mov [ebx],eax 
  add esi,4 
  add edi,4 
  add ebx,4 
  loop @_add_1 
 @_add_2: 
  popfd 
  popad 
 end; 
end; 

procedure BN_a_sub_b(var a,b,res: TBigNum); 
begin 
 asm 

Криптографическая

система

 RSA     

385

Продолжение

листинга

 18.2

  pushad 
  mov esi,[a]            
  mov edi,[b]            
  mov ebx,[res]          
  mov ecx,BIGNUM_DWORD   
  mov eax,[esi] 
  sub eax,[edi] 
  pushfd 
  mov [ebx],eax 
  add esi,4 
  add edi,4 
  add ebx,4 
 @_sub_1: 
  mov eax,[esi] 
  popfd 
  sbb eax,[edi] 
  pushfd 
  mov [ebx],eax 
  add esi,4 
  add edi,4 
  add ebx,4 
  loop @_sub_1 
 @_sub_2: 
  popfd 
  popad 
 end; 
end; 

procedure BN_a_mul_b(var a,b,res: TBigNum); 
var i,j: Integer; 
begin 
 for j := 0 to BIGNUM_DWORD do res[j] := 0; 
 for i := 0 to BIGNUM_DWORD do 
 begin 
  j := i*4; 
  asm 
   pushad 
   mov esi,[a] 
   mov edi,[b] 
   add edi,[j]              
   mov ebx,[res]