Бланк выполнения задания

Вариант 4Задача 1 Дано дифференциальное уравнение первого порядка и его начальные условия. Найти общее решение этого уравнения и определить частное решение: , Решение:Это линейное неоднородное уравнение первого порядкаРешаем сначала линейное однородное уравнение , соответствующее данному уравнению:Ищем общее решение данного уравнения в виде: .Тогда .Подставляя у и у в уравнение , получим: где С – произвольная постоянная.Общее решение исходного уравнения имеет вид: где С – произвольная постоянная.Найдем частное решение, соответствующее у(/2) = 1:Искомое частное решение имеет вид: Ответ: .Задача 2 Решить дифференциальное уравнение первого порядка:Решение:Решаем сначала линейное однородное уравнение , соответствующее данному уравнению:Ищем общее решение данного уравнения в виде:

---

.

Тогда .

Подставляя у и у в уравнение , получим:







где С – произвольная постоянная.

Общее решение исходного уравнения имеет вид:

, где С – произвольная постоянная.

Ответ: где С – произвольная постоянная.

---

Смотрите также файлы

• Начальник псч20 псо фпс гпс главного управления.doc

• Планконспект проведения занятий по служебной подготовке в группе начальника Магарамкеского местного пожарноспасательного гарнизонапо.docx

• Презентация магистерской диссертации.ppt

• Практикум по криминалистике для заочного отделения.doc

• Управление дополнительного профессионального образования.doc