Дано: Р₁ = 2 кН, Р₂ = 8, кН, q₁ = 2 кН/м, q₂ = 2 кН/м, d = 2м


Решение:

1. Проверка геометрической неизменяемости системы

Многопролетная статически определимая балка (рис а) состоит из трех балок (дисков), соединенных между собой шарнирами С и Е, и имеет 5 опорных стержней. Число степеней свободы рассматриваемой системы определим по формуле, см.[2] п 1.3:

где D = 3 – количество дисков; Ш = 2 – количество шарниров;

С₀ = 5 – количество опор.
Степень геометрической изменяемости плоской жесткой системы, то есть общее число степеней свободы системы с жесткими элементами и связями определяется как разность числа уравнений равновесия плоской системы, состоящей из D жестких дисков, равное 3D, и числа уравнений равновесия, составленных для каждой элементарной связи, число которых в плоской жесткой системе равно С.

Это положение можно выразить формулой, см.[2] п.1.4:


где D = 3 – количество дисков в системе; С = 9 – число элементарных связей системы.

То есть рассматриваемая статически

---

определимая балка имеет необходимое количество связей и представляет собой геометрически неизменяемую систему.

Геометрическую неизменяемость балки можно установить и другим способом, составив поэтажную схему многопролетной балки (рис.б).

Из поэтажной схемы многоопорной балки видно, что двухопорная двухконсольная балка EKMN с опорами K и M соединена с основанием тремя непараллельными и не

пересекающимися в одной точке опорными стержнями и поэтому–геометрически неизменяема, и может быть названа основной (рис. б).

Балки АBC и CDE, расположенные этажом выше (рис. б), являются второстепенными или присоединенными.

Таким образом, многопролетная статически определимая балка, представленная на рис. а, является геометрически неизменяемой.

2. Построение эпюр изгибающих моментов М и поперечных сил Q от заданной неподвижной нагрузки

Для построения эпюр изгибающих моментов М и поперечных сил Q для

многопролетной статически определимой балки необходимо отдельно построить эпюры для каждой балки (основной и присоединенных), а затем их совместить. Расчетные схемы этих балок представлены на рис. в, г и д. При этом построение эпюр изгибающих моментов и

поперечных сил следует в начале проводить для присоединенных балок, а затем для основной балки.

1. 
   Построение эпюр М и Q для присоединенной балки АВС
   

---

---

при х = 4м M = -8 кНм при х₀ = 1 м M= 1 кНм Участок 2 0 x2 м

∑F_y= 0; Q– 2 – 2x= 0; Q= 2 + 2x
при х = 0 Q = 2кН при х= 2м Q= 6кН

ΣM= 0; -M–2 x– 2xх/2 = 0; M= –2 x– x²
при х= 0 M= 0
при х= 2м M= -8 кНм

3. 
   Построение эпюр М и Q для основной двухконсольной балки EKMN
   

---

Участок 3 0 x2 м
∑F_y= 0; Q– 8= 0; Q= 8 кН
ΣM= 0; –M– 8 x= 0; M= -8
при х= 0 M= 0
при х= 2м M= -16 кНм
Совмещаем отдельно построенные эпюры Qи M (рис. е, ж)
Делаем проверку правильности определения реакций для всей многопролетной балки.
^∑Fy^{= 0; R}B^+RD^+RK^+RM^{–2–8–2 6–2 = 4+12– 3 + 17 – 2 – 8 – 12 – 8 = 0}

---

Смотрите также файлы

• Если принять, то уравнение изоклины для заданного уравнения или уравнение гипербол. Для примера ограничимся значениями, и.docx

• Лабораторная работа Дерево целей.docx

• московский международный университет индивидуальное задание на производственную практику.docx

• Сценарий по которому пользователь взаимодействует с приложением, программой для выполнения какоголибо действия для достижения конкретной цели.docx

• Звіт про проходження практики за темою дипломної роботи Термін практики Початок Закінчення Місце практики.docx