Файл: Лекция 4 Операции над понятиями (множествами).pdf

Формы мышления: понятие непонятие суждение несуждение умозаключение неумозаключение доказательство недоказательство опровержение неопровержение гипотеза негипотеза (теория)
Для построения развернутых классификаций обычно используется деление по видоизменению признака. При таком делении трудно перечислить все члены, т. к. деление на каждом этапе проводится по разным основаниям. В качестве вспомогательного приема используется дихотомия. Это более простая операция, поскольку на протяжении всего деления используется только одно основание, а члены деления на каждом этапе являются противоречащими понятиями и, следовательно, в совокупности исчерпывают объем делимого понятия.
Правила деления понятия
1. Деление должно производиться только по одному основанию. Если выбрать основанием деления объема понятия «студент» форму обучения, то членов деления будет два: студенты очной формы обучения и заочной.
Логической ошибкой является одновременное деление по разным
основаниям. Например, студенты делятся на математиков, физиков, биологов
и магистрантов.
2. Деление должно быть соразмерным (полным, исчерпывающим), т. е. объем делимого понятия должен быть равен сумме объемов членов деления.
Невыполнение данного правила влечет ошибки двух видов. Во-первых, деление может оказаться неполным, например, студенты бывают первого,
второго и третьего курсов. Во-вторых, деление может оказаться избыточным,
содержащим лишние члены деления: Студенты очной и заочной формы
обучения и всех направлений. Последний член деления (всех направлений) избыточен.

3. Деление должно быть последовательным, без скачков. Скачок имеет место, например, в следующем делении: люди делятся на женщин,
женатых и холостяков. Здесь сначала указан вид «женщина», а затем перечислены результаты деления пропущенного вида «мужчина» —
«женатые» и «холостые». Нарушая третье правило, мы нарушаем одновременно и первое, поскольку делим по разным основаниям. При нарушении же первого правила не всегда имеет место скачок, например когда производят деление людей на способных и трудолюбивых.
4. Члены деления должны исключать друг друга, т. е. быть в отношении несовместимости друг с другом. Как правило, пересечение членов деления имеет место при несоблюдении первого правила.
Следует помнить, что виды никогда не пересекаются, и пересечение членов деления — это верный признак ошибки: по цвету волос люди делятся
на брюнетов, блондинов, шатенов, рыжих и окрашенных. Вместе с тем неисключающее деление может иметь место и как отдельная ошибка: забеги
бывают на 100 м, на короткие дистанции, на средние, длинные, сверхдлинные и
марафонские.
Все правила деления соблюдаются только в том случае, когда при делении указан видообразующий признак, т. е. тот признак, которым обладает только этот вид данного рода, который является существенным для данной группы предметов.
Классификация. Широко используются в научном познании сложные операции, в основе которых лежит операция деления понятий. Это классификации.
Классификацией называется сложное деление понятия, проводимое последовательно по разным основаниям, в результате чего получаем распределение предметов исследуемой предметной области по группам и классам таким образом, что каждому классу приписывается определенная совокупность существенных свойств. В классификациях представлены не только виды понятий, но и существенные отношения между ними, поэтому классификации имеют большое познавательное значение.

Классификации делятся на естественные и искусственные. В естественных классификациях деление понятия производится по существенному признаку, в искусственных — по внешнему, но отличительному признаку.
Например, книги в библиотеке можно расклассифицировать в соответствии с их тематикой или алфавитной последовательностью фамилий их авторов. Получим тематический и алфавитный каталоги.
Первый будет представлять естественную, а второй искусственную классификацию. Если мы хотим ознакомиться с основными темами и идеями определенной области знания, то обратимся к тематическому каталогу. Если же нам нужно быстро найти книгу, автор и название которой известны, мы используем алфавитный каталог.
Естественные классификации имеют познавательное значение, искусственные используются в практических целях, целях экономии времени, имеют вспомогательное значение.
Разновидностью классификации является типология.
Типология — это группировка объектов на основании их подобия некоторому образцу, типу. В качестве типа может использоваться реальный объект (эталон) или идеальный объект, идеальный тип. Например, в психологии различаются типы темпераментов: сангвинический, холерический, меланхоли- ческий, флегматический.
Типология отличается от классификации меньшей формальной строгостью: если классификация требует однозначного отнесения объекта к тому или иному классу, то типология в принципе допускает существование таких объектов или групп объектов, которые не соответствуют ни одному из выделен- ных типов. Скажем, в психологии возможны случаи смешанного темперамента или смешанного типа нервной системы. Типология отражает именно тот этап в построении классификации, когда знание еще не является завершенным, а находится в стадии становления.

Основные понятия
Обобщение понятия
Ограничение понятия
Сложение понятий
Умножение понятий
Деление понятий
Дополнение к классу
Правила определения: правило соразмерности, правило круга, правило ясности
Правила деления понятия: правило соразмерности, единство основания деления, исключение членов деления друг друга, отсутствие скачка
Классификация
Типология

Вопросы для размышления и самопроверки:
1. Охарактеризуйте логическую операцию определения понятия.
Назовите правила определения понятия.
2. Назовите правила определения понятия.
3. В чем суть операции деления понятия?
4. Какие виды деления понятия существуют и каким правилам подчиняется эта операция?
5. Что такое классификация?
6. Определите операции обобщения и ограничения понятий.
7. Сравнимые и несравнимые понятия. Совместимые и несовместимые понятия.
8. Отношение между понятиями по объему. Круги (круговые схемы)
Л. Эйлера.
9. Отношения совместимости: тождество, подчинение, пересечение
(частичное совпадение объемов).
10. Отношения несовместимости: соподчинение, противоположность, противоречие.
11. Операции над понятиями: обобщение, ограничение, сложение, умножение, дополнение к классу.
12. Операция определения понятия. Виды определений и приемы, заменяющие определение. Правила явного определения.
13. Операция деления понятия. Правила деления понятий. Виды деления. Классификация.