Файл: Задача 4. 3 Уравнение плоской волны имеет вид y 0,34cos(0,2 t 0,4 x ), где y.doc
Добавлен: 06.11.2023
Просмотров: 81
Скачиваний: 4
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
Малинин Евгений Иванович, гр. ЗРЭд-117, вариант 3
Задачи №№4.3, 4.7, 4.9, 5.3
Задача №4.3
Уравнение плоской волны имеет вид y=0,34×cos(0,2t-0,4x), где y -смещение частиц среды и все числовые значения заданы в системе СИ. Записать числовые значения частоты и периода колебаний, волнового числа, фазовой скорости и длины волны, а также максимальное значение смещения.
(V=0,5 м/с, l=15,7 м).
| Дано: | Решение: |
| y=0.34cos(0.2t-0.4x) | Уравнение плоской волны в общем виде: y=Аcos(ωt-kx+α) ωрад/с А=0.34м k=0.4м-1 Т= 2π/ω=2*3.14/0.2=31.4с ν= 1/Т=1/31.4=0.032Гц λ=1/k=1/0.4=2.5м v=ω/k=0.2/0.4=0.5м/с |
| Найти: | |
| ν=? =? k=? v=? λ=? A=? |
Задача №4.7
Колебательный контур состоит из конденсатора ёмкостью С=7 мкФ и катушки индуктивности L=0,23 Гн и сопротивлением R=40 Ом. Конденсатор заряжен количеством электричества Q=5,6×10-4 Кл. Найти:
а) период колебаний контура;
б) логарифмический декремент затухания колебаний;
в) написать уравнение зависимости изменения разности потенциалов на обкладках конденсатора от времени.
(T=8·10-3 c; λ =0,7; U=80 exp(-87×t)×cos(250 pt))
| Дано: | Решение: |
| С=7мкФ L=0.23Гн R=40 Ом Q=5.6*10-4 Кл | а) T=2π/√(ω2-δ2) ω=1/√(LC)=1/√(0.23*7*10-6)=788.1рад/с δ=R/2L=40/2*0.23=87c-1, тогда Т=2*3.14/√(788.12-872) = 8*10-3c б) λ=δ*Т=87*8*10-3=0.7 в) U=U0*e-δt*cos(ωt) U0=Q/C=5.6*10-4/7*10-6=80B U=80*e-87t*cos(788.1t)= 80*e-87t*cos(250πt) |
| Найти: | |
| а) Т=? б) λ=? в) U=? |
Задача №4.9
Цепь переменного тока образована последовательно включенными активным сопротивлением R=800 Ом, индуктивностью L=1,27 Гн и ёмкостью С=1,59 мкФ. На зажимы подано 50-периодное действующее напряжение U=127 В. Найти:
а) действующее значение силы тока I в цепи;
б) сдвиг по фазе между током и напряжением;
в) действующее значение напряжений UR, UL и UC на зажимах каждого из элементов цепи.
(71 мА; -63°; 57 В, 28 В, 142 В).
| Дано: | Решение: |
| С=1.59мкФ L=1.27Гн R=800 Ом U=127B ν=50 | а) Iд=U/Z Z=√(R2+(XL-XC)2) XL=ωL=314*1.27=399 Ом XC=1/ ωC=1/314*1.59*10-6=2000 Ом, где ω=2πν=2*3.14*50=314 Тогда Z=√(8002+(399-2000)2)=1790 Ом Iд=127/1790=71мА б) φ=arctg((XL-XC)/R)= arctg((399-2000)/800)=-63o в) UR= Iд/R=71*10-3/800=57B UL= Iд*XL=71*10-3*399=28B UC= Iд*XC=71*10-3*2000=142B |
| Найти: | |
| a) Iд=? б) φ=? в) UR, UL, UC |
Задача №5.3
На дифракционную решетку нормально падает пучок света. Красная линия (l=630 Hм) видна в спектре 3-го порядка под углом j=60°. Определить:
а) какая спектральная линия видна под этим же углом в спектре 4-го порядка;
б) какое число штрихов на 1 мм длины имеет дифракционная решетка.
(=475 нм, N=460 мм-1).
| Дано: | Решение: |
| λ1=630нм φ=60о l=1мм | а) Из условия главных максимумов дифракционной решетки: dsinφ=kλ dsinφ= k1λ1 dsinφ= k2λ2 k1λ1= k2λ2 λ2= k1λ1/ k2=472.5м б) N=1/d, d=1/N 1*sinφ/N= kλ, N= sinφ /kλ=460мм-1 |
| Найти: | |
| а) λ2 =? б) N=? |