Рисунок 1. Поле точечного источника постоянного тока (А) над однородным изотропным полупространством: 1 - токовые линии, 2 - эквипотенциальные линии

Вследствие шаровой симметрии решаемой задачи токовые линии радиально направлены от точечного источника (А), а эквипотенциальные поверхности имеют вид полусфер. Используя закон Ома ∆U = RJ, где R = ρl/s - сопротивление проводника между двумя полусферами со средним радиусом r и площадью s = 2πr², удаленными на расстояниe l = MN, можно записать ∆U = JρMN/2πr². Для градиент-установок, когда MN много меньше r, в последней формуле можно заменить r на AM*AN, поэтому выражениe для расчета УЭС однородного полупространства с помощью трехэлектродной установки АМN получит вид:

Под установкой в электроразведке понимают комбинацию питающих и приемных электродов. Коэффициент K, зависящий от расстояний между ними, называется коэффициентом установки. Над неоднородной средой рассчитанное по этой формуле УЭС называется кажущимся (КС или ). Каков же физический смысл ?

Из теории поля известно, что напряженность электрического поля
,
где j_MN - плотность тока, ρ_MN - удельное сопротивление вблизи приемных электродов. Обозначив и учитывая, что на постоянных разносах и при однородном верхнем слое , получим


Таким образом, кажущееся сопротивление над неоднородным полупространством пропорционально плотности тока у приемных электродов. Над однородным полупространством и

---

. Физический смысл аномалий в методах сопротивлений в том, что тoковые линии изгибаются в среде с разными ρ (втягиваются в проводящие, огибают непроводящие включения). В результате на земной поверхности меняется , а значит ρ_K. Поэтому ρ_K - это сложная функция геоэлектрического разреза и типа установки. Ее рассчитывают в теории электроразведки. Численно ρ_K равно истинному сопротивлению (ρ) такого полупространства, в котором для одинаковой установки (K = const) отношение ∆U/J остается одинаковым.

Искусственные переменные гармонические электромагнитные поля создаются с помощью разного рода генераторов синусоидального напряжения звуковой и радиоволновой частоты, подключаемых к гальваническим (заземленные линии) или индуктивным (незаземленные контуры) датчикам (источникам) поля. С помощью других заземленных (приемных) линий или незаземленных контуров измеряются соответственно электрические (E) или магнитные (H) составляющие напряженности поля. Они определяются, прежде всего, удельным электрическим сопротивлением вмещающей среды. Чем выше сопротивление, тем меньше скин-эффект и больше глубина проникновения поля. С другой стороны, чем ниже сопротивление, тем больше интенсивность вторичных вихревых электромагнитных полей, индуцированных в среде.

Вывод аналитических формул для связи между измеряемыми параметрами (E,H), силой тока в датчике поля (J), расстоянием между генераторными и измерительными линиями (r), их размерами и электромагнитными свойствами однородного полупространства очень сложен. На низких частотах (f < 10 кГц) расчет сопротивления однородного полупространства ведется по формуле:

,
где K_ω - коэффициент установки, разный для различных способов создания и измерения поля, расстояний между источником и приемником, круговых частот (ω = 2πf);

∆U(ω) - разность потенциалов, пропорциональная составляющим E или H.

Над неоднородной средой по этой же формуле рассчитывается кажущееся сопротивление (ρ_ω). На высоких частотах (f > 10 кГц) формулы для параметров нормального поля более громоздки, так как они зависят от трех электромагнитных свойств среды: ρ, ε, μ.

Искусственные импульсные (неустановившиеся) электромагнитные поля создаются с помощью генераторов, дающих на выходе напряжение в виде прямоугольных импульсов разной длительности и подключаемых к заземленным или незаземленным линиям. С помощью других заземленных приемных линий или незаземленных контуров изучается процесс установления и спада разностей потенциалов ΔU

---

_E(t) или ΔU_H(t) на разных временах (t) после окончания питающего импульса. При зондировании геологической среды такими импульсами в ней происходят разнообразные физические процессы. В зависимости от способа создания и измерения поля и времени, на котором проводятся измерения, а также электромагнитных свойств горных пород различают неустановившиеся поля двоякой природы: вызванной поляризации и переходных процессов или становления поля.

Поля вызванной поляризации, или вызванные потенциалы (ВП), создаются путем гальванического возбуждения постоянного тока с помощью линии АВ и измерения разности потенциалов ВП на приемных электродах МN (ΔU_ВП) через 0,5-1 с после отключения тока, т.е. измеряется спад напряженности электрического поля, обусловленный разной вызванной поляризуемостью горных пород (η). Над однородным полупространством


где ΔU - разность потенциалов на тех же приемных электродах во время пропускания тока.

Над неоднородным полупространством рассчитанная по этой формуле величина называется кажущейся поляризуемостью (η_K). Интенсивные поля ВП создаются над средами, содержащими рудные (электронопроводящие) минералы. При пропускании тока через такую среду в ней происходят электрохимические процессы, сходные с теми, которые наблюдаются при зарядке аккумулятора. Во время пропускания тока на поверхности рудных минералов, окруженных подземной водой, осуществляется ряд физических превращений и химических реакций, приводящих к вынужденной поляризации среды. После отключения тока в среде начинает устанавливаться равновесие, проявляющееся в медленном спаде электрического поля и наличии на приемных электродах потенциалов ΔU_ВП в течение нескольких секунд. В средах, где породообразующие минералы не проводят электрический ток (ионопроводящие), образование полей ВП связано с перераспределением зарядов на контакте жидкой и твердой фаз, диффузией ионов через пористые среды, адсорбцией их на глинистых частицах и другими процессами.

При импульсном или ступенчатом изменении тока в питающей линии (АВ) или незаземленном контуре (петля, рамка) в момент включения или выключения тока в проводящей геологической среде индуцируются вихревые вторичные электромагнитные поля. Из теории спектров и импульсной техники известно, что при резком изменении тока в среде возникает сигнал, который можно разложить в набор гармонических колебаний широкого спектра частот. Чем острее импульс или крутизна спада сигнала, тем более высокочастотные колебания содержатся в нем. С увеличением частоты растет скин-эффект (а значит, уменьшается глубина проникновения поля) и увеличиваются вторичные вихревые индукционные поля. Поэтому в зависимости от формы питающего импульса и сопротивления среды сигналы в ней по-разному искажаются. Изучая с помощью приемной линии (М N) или незаземленного контура (петли, рамки) разности потенциалов ΔU

---

_E(t) и ΔU_H(t) на разных временах (t) после окончания питающего сигнала, можно получить форму искаженного средой сигнала, т.е. изучить переходные процессы или становление (установление) поля в среде.

Вывод аналитических формул для связи разностей потенциалов (ΔU_E(t), ΔU_H(t)) от силы тока в питающей цепи (J), сопротивления однородного полупространства (ρ), расстояния (r) между центрами питающего и приемного устройств и их размеров сложен. Лишь для дальней (r>5H) или ближней (r

---

Смотрите также файлы

• Стратегия развития информационного общества в Российской Федерации на 20172030 гг. Целью настоящей Стратегии.docx

• .docx

• Какие явления являются электрическими.pdf

• Задача Проектирование систем автоматического управления на базе интеллектуальных реле Zen Omron Задание.docx

• Отработка норматива 1.doc