ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 07.11.2023
Просмотров: 47
Скачиваний: 2
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
Программа среднего профессионального образования 44.02.01 Дошкольное образованиеДисциплина: Математика Практическое занятие 2Выполнил:Обучающийся Щербинская Ольга ГригорьевнаПреподаватель:Сазонова Элеонора БорисовнаЗадание 1. Заполните позицию «Необходимо определить» в графе «Интерпретация модели» таблицы «Виды моделирования при решении текстовых задач».Таблица 1 – «Виды моделирования при решении текстовых задач»
Задание 2. Решите задачу, используя диаграммы Эйлера-Венна.При выборе кружков для детей оказалось, что 60 % родителей желают, чтобы их ребенок посещал кружок рисования, 50 % предпочли занятия по гимнастике, 50% отметили, что выбрали бы занятия музыкой. При этом 30 % родителей предпочитают, чтобы их дети посещали занятия и по рисованию, и по гимнастике, 20 % сделали выбор в пользу занятий по гимнастике и музыке, а 40 % родителей пожелали бы, чтобы ребенок рисовал и занимался хоровым пением, и только 10 % из них высказались за посещение детьми всех кружков. Определите процентное соотношение родителей, которые:1) не желают водить детей в кружки: что только гимнастику хотят 10% родителей, а только рисование или только музыку не хочет никто. Поэтому водить детей в кружки хотят 20+(30-10)+(40-10)+10=80% родителей, а не хотят – 20%.2) выбрали не менее двух кружков – (30-10)+(20-10)+(40-10)+10= 70 (%)Задание 3. При измерении получены данные:
Выполните задания с учетом исходных данных, подробно описывая ход решения.а) Постройте статистический ряд распределения частот. б) Постройте полигон распределения.в) Вычислите выборочную среднюю, дисперсию, моду, медиану. г) Постройте выборочную функцию распределения.А)Построим вариационный ряд - выборку в порядке возрастания: 5, 5, 5, 10, 10, 15, 20, 20, 20, 20 Запишем таблицу частот:
Б) Построим полигон частот:В) Общее число значений Найдем выборочное среднее : Найдем выборочную дисперсию :Поскольку наибольшая вероятность достигается при равном 20, то мода .Медианой дискретной случайной величины с 10 значениями называется среднее арифметическое 5 и 6 элемента:Частоты определим по формуле:
Г)Функция распределения имеет вид:
Задание 4. Решите примеры, связанные с погрешностями, подробно описывая ход решения.a) Округлите число 4,45575250 до шести, пяти, четырех, трех, двух и одного десятичных знаков; до целого числа.b) Число 12,75 определено с относительной погрешностью 0,3, %. Найдите абсолютную погрешность округления.c) Определите верные и сомнительные цифры числа 13,27 ± 0,03.а) 4,455753; 4,45575; 4,4558; 4,456; 4,46; 4,5; 4;б) 12,75*0,003=0,03825с) цифра 7 – сомнительна, остальные – верные. Задание 5.Решите задачу, подробно описывая ход рассуждений. Решение сопроводите графическим отображением.На стороне AC треугольника ABC отмечена точка D так, что AD=3см, DC=10см. Площадь треугольника ABC равна 39 см2. Найдите площадь треугольника ABD.Дано: треугольник ABC, AD=3см, DC=10см, S треугольника ABC=39 см2.Найти: S треугольника ABDРешение: Найдем АСАС=АD+DC=3+10=13 смПроведем высоту BH к основанию АСИз формулы площади треугольника АВС найдем высоту ВНПлощадь треугольника ABDОтвет: 9 см2.Задание 6. Решите задачу, подробно описывая ход рассуждений. Решение сопроводите графическим отображением.Биссектриса угла A параллелограмма ABCD пересекает его сторону BC в точке F. Найдите площадь параллелограмма ABCD, если BF=4 см, FC=2 см, а угол ABC равен 1500.Дано: параллелограмм ABCD, BF=4 см, FC=2 см, ∠ABC=1500.Найти: S параллелограмма ABCDРешение: Накрест лежащие углы BFA и FAD равны, AF — биссектриса ∠ BAD, следовательно, ∠ BFA и ∠ FAD = ∠ BAFЗначит, треугольник BFA равнобедренный и AB=BF=4По формуле площади параллелограмма находим:Ответ: 12Задание 7.Решите задачу, подробно описывая ход рассуждений. Решение сопроводите графическим отображением. Найдите площадь поверхности прямой призмы, в основании которой лежит ромб с диагоналями, равными 6 см и 8 см, а боковое ребро призмы равно 12 см.Сторона ромба a выражается через его диагонали и формулой Найдем площадь ромба
Тогда площадь поверхности призмы равнаОтвет: 288.
| Задача | Модель | Интерпретация модели | | ||
| 1. Было 7 кубиков, проиграно 4 кубика. Сколько кубиков осталось? |    | Пример ответа: Известно: начальное состояние объекта; направленность отношения между начальным и конечным состоянием объекта; числовое значение величины отношения между состояниями объекта. Необходимо определить числовое значение величины конечного состояния объекта. | |||
| 2. Было 4 кубика, стало 7 кубиков. Что произошло? |  | Известно: начальное и конечное состояние объекта; направленность отношения между ними. Необходимо определить направленность отношения между начальным и конечным состоянием объекта | |||
| 3. Имеется 7 кубиков после того, как добавили 4 кубика. Сколько кубиков было до добавления? |  | Известно: значение величины конечного состояния объекта, направленность отношений между состояниями объекта и числовое значение величины отношений между состояниями объектов. Необходимо определить числовое значение величины начального состояния объекта. | |||
| 4. Было 7 кубиков, стало 4 кубика. Что произошло? |  | Известно: значение величины начального и конечного состояния объекта, направленность отношений между состояниями объекта. Необходимо определить направленность отношения между начальным и конечным состоянием объекта | |||
| 5.В первый раз принесли 7 кубиков, во второй раз – забрали 4 кубика. Что произошло в результате? |  | Известно: направленность отношений между состояниями объекта; числовое значение величин отношений между состояниями объекта (начального, промежуточного и конечного). Необходимо определить значение величины отношения между начальным и конечным состояниями | |||
| 6. В первый раз забрали 7 кубиков, во второй – принесли 4 кубика. Что произошло в результате? |  | Известно: направленность отношений между состояниями объекта; числовое значение величин отношений между состояниями объекта. Необходимо определитьзначение величины отношения между начальным и конечным состояниями. | |||
| 7.В первый раз забрали 4 кубика. После того, как кубики забрали второй раз, всего было отдано 7 кубиков. Что произошло во второй раз? |  | Известно: направленность отношений между состояниями объекта; числовое значение величин отношений между состояниями объекта. Необходимо определить значение величины отношения между начальным и конечным состояниями | |||
| 8. В первый раз забрали 7 кубиков. После того, как во второй раз принесли кубики, оказалось, что всего было отдано 4 кубика. Что произошло во второй раз? |  | Известно: направленность отношений между состояниями объекта; значение величин отношений между начальным и промежуточным, между промежуточным и конечным состоянием объекта. Необходимо определить значение величины отношения между начальным и конечным состояниями | |||
Задание 2. Решите задачу, используя диаграммы Эйлера-Венна.При выборе кружков для детей оказалось, что 60 % родителей желают, чтобы их ребенок посещал кружок рисования, 50 % предпочли занятия по гимнастике, 50% отметили, что выбрали бы занятия музыкой. При этом 30 % родителей предпочитают, чтобы их дети посещали занятия и по рисованию, и по гимнастике, 20 % сделали выбор в пользу занятий по гимнастике и музыке, а 40 % родителей пожелали бы, чтобы ребенок рисовал и занимался хоровым пением, и только 10 % из них высказались за посещение детьми всех кружков. Определите процентное соотношение родителей, которые:1) не желают водить детей в кружки: что только гимнастику хотят 10% родителей, а только рисование или только музыку не хочет никто. Поэтому водить детей в кружки хотят 20+(30-10)+(40-10)+10=80% родителей, а не хотят – 20%.2) выбрали не менее двух кружков – (30-10)+(20-10)+(40-10)+10= 70 (%)Задание 3. При измерении получены данные:
| Номер измерения | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| Данные | 20 | 20 | 5 | 10 | 10 | 15 | 20 | 5 | 5 | 20 |
 | 5 | 10 | 15 | 20 |
 | 3 | 2 | 1 | 4 |
Б) Построим полигон частот:В) Общее число значений Найдем выборочное среднее : Найдем выборочную дисперсию :Поскольку наибольшая вероятность достигается при равном 20, то мода .Медианой дискретной случайной величины с 10 значениями называется среднее арифметическое 5 и 6 элемента:Частоты определим по формуле:
 | 5 | 10 | 15 | 20 |
 | 3 | 2 | 1 | 4 |
 | 0,3 | 0,2 | 0,1 | 0,4 |
Задание 4. Решите примеры, связанные с погрешностями, подробно описывая ход решения.a) Округлите число 4,45575250 до шести, пяти, четырех, трех, двух и одного десятичных знаков; до целого числа.b) Число 12,75 определено с относительной погрешностью 0,3, %. Найдите абсолютную погрешность округления.c) Определите верные и сомнительные цифры числа 13,27 ± 0,03.а) 4,455753; 4,45575; 4,4558; 4,456; 4,46; 4,5; 4;б) 12,75*0,003=0,03825с) цифра 7 – сомнительна, остальные – верные. Задание 5.Решите задачу, подробно описывая ход рассуждений. Решение сопроводите графическим отображением.На стороне AC треугольника ABC отмечена точка D так, что AD=3см, DC=10см. Площадь треугольника ABC равна 39 см2. Найдите площадь треугольника ABD.Дано: треугольник ABC, AD=3см, DC=10см, S треугольника ABC=39 см2.Найти: S треугольника ABDРешение: Найдем АСАС=АD+DC=3+10=13 смПроведем высоту BH к основанию АСИз формулы площади треугольника АВС найдем высоту ВНПлощадь треугольника ABDОтвет: 9 см2.Задание 6. Решите задачу, подробно описывая ход рассуждений. Решение сопроводите графическим отображением.Биссектриса угла A параллелограмма ABCD пересекает его сторону BC в точке F. Найдите площадь параллелограмма ABCD, если BF=4 см, FC=2 см, а угол ABC равен 1500.Дано: параллелограмм ABCD, BF=4 см, FC=2 см, ∠ABC=1500.Найти: S параллелограмма ABCDРешение: Накрест лежащие углы BFA и FAD равны, AF — биссектриса ∠ BAD, следовательно, ∠ BFA и ∠ FAD = ∠ BAFЗначит, треугольник BFA равнобедренный и AB=BF=4По формуле площади параллелограмма находим:Ответ: 12Задание 7.Решите задачу, подробно описывая ход рассуждений. Решение сопроводите графическим отображением. Найдите площадь поверхности прямой призмы, в основании которой лежит ромб с диагоналями, равными 6 см и 8 см, а боковое ребро призмы равно 12 см.Сторона ромба a выражается через его диагонали и формулой Найдем площадь ромба
Тогда площадь поверхности призмы равнаОтвет: 288.