ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 07.11.2023
Просмотров: 15
Скачиваний: 2
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
Программа среднего профессионального образования
44.02.01 Дошкольное образование
Дисциплина: Математика
Практическое занятие 2
Выполнил:
Обучающийся Щербинская Ольга Григорьевна
Преподаватель:
Сазонова Элеонора Борисовна
Задание 1.
Заполните позицию «Необходимо определить» в графе «Интерпретация модели» таблицы «Виды моделирования при решении текстовых задач».
Таблица 1 – «Виды моделирования при решении текстовых задач»
| Задача | Модель | Интерпретация модели | | ||
| 1. Было 7 кубиков, проиграно 4 кубика. Сколько кубиков осталось? |    | Пример ответа: Известно: начальное состояние объекта; направленность отношения между начальным и конечным состоянием объекта; числовое значение величины отношения между состояниями объекта. Необходимо определить числовое значение величины конечного состояния объекта. | |||
| 2. Было 4 кубика, стало 7 кубиков. Что произошло? |  | Известно: начальное и конечное состояние объекта; направленность отношения между ними. Необходимо определить направленность отношения между начальным и конечным состоянием объекта | |||
| 3. Имеется 7 кубиков после того, как добавили 4 кубика. Сколько кубиков было до добавления? |  | Известно: значение величины конечного состояния объекта, направленность отношений между состояниями объекта и числовое значение величины отношений между состояниями объектов. Необходимо определить числовое значение величины начального состояния объекта. | |||
| 4. Было 7 кубиков, стало 4 кубика. Что произошло? |  | Известно: значение величины начального и конечного состояния объекта, направленность отношений между состояниями объекта. Необходимо определить направленность отношения между начальным и конечным состоянием объекта | |||
| 5.В первый раз принесли 7 кубиков, во второй раз – забрали 4 кубика. Что произошло в результате? |  | Известно: направленность отношений между состояниями объекта; числовое значение величин отношений между состояниями объекта (начального, промежуточного и конечного). Необходимо определить значение величины отношения между начальным и конечным состояниями | |||
| 6. В первый раз забрали 7 кубиков, во второй – принесли 4 кубика. Что произошло в результате? |  | Известно: направленность отношений между состояниями объекта; числовое значение величин отношений между состояниями объекта. Необходимо определитьзначение величины отношения между начальным и конечным состояниями. | |||
| 7.В первый раз забрали 4 кубика. После того, как кубики забрали второй раз, всего было отдано 7 кубиков. Что произошло во второй раз? |  | Известно: направленность отношений между состояниями объекта; числовое значение величин отношений между состояниями объекта. Необходимо определить значение величины отношения между начальным и конечным состояниями | |||
| 8. В первый раз забрали 7 кубиков. После того, как во второй раз принесли кубики, оказалось, что всего было отдано 4 кубика. Что произошло во второй раз? |  | Известно: направленность отношений между состояниями объекта; значение величин отношений между начальным и промежуточным, между промежуточным и конечным состоянием объекта. Необходимо определить значение величины отношения между начальным и конечным состояниями | |||
Задание 2.
Решите задачу, используя диаграммы Эйлера-Венна.
При выборе кружков для детей оказалось, что 60 % родителей желают, чтобы их ребенок посещал кружок рисования, 50 % предпочли занятия по гимнастике, 50% отметили, что выбрали бы занятия музыкой. При этом 30 % родителей предпочитают, чтобы их дети посещали занятия и по рисованию, и по гимнастике, 20 % сделали выбор в пользу занятий по гимнастике и музыке, а 40 % родителей пожелали бы, чтобы ребенок рисовал и занимался хоровым пением, и только 10 % из них высказались за посещение детьми всех кружков. Определите процентное соотношение родителей, которые:
1) не желают водить детей в кружки: что только гимнастику хотят 10% родителей, а только рисование или только музыку не хочет никто. Поэтому водить детей в кружки хотят 20+(30-10)+(40-10)+10=80% родителей, а не хотят – 20%.
2) выбрали не менее двух кружков – (30-10)+(20-10)+(40-10)+10= 70 (%)
Задание 3.
При измерении получены данные:
| Номер измерения | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| Данные | 20 | 20 | 5 | 10 | 10 | 15 | 20 | 5 | 5 | 20 |
Выполните задания с учетом исходных данных, подробно описывая ход решения.
а) Постройте статистический ряд распределения частот.
б) Постройте полигон распределения.
в) Вычислите выборочную среднюю, дисперсию, моду, медиану.
г) Постройте выборочную функцию распределения.
А)Построим вариационный ряд - выборку в порядке возрастания: 5, 5, 5, 10, 10, 15, 20, 20, 20, 20
Запишем таблицу частот:
 | 5 | 10 | 15 | 20 |
 | 3 | 2 | 1 | 4 |
Б) Построим полигон частот:
В) Общее число значений
Найдем выборочное среднее :
Найдем выборочную дисперсию
:
Поскольку наибольшая вероятность достигается при
равном 20, то мода
.Медианой дискретной случайной величины
с 10 значениями называется среднее арифметическое 5 и 6 элемента:
Частоты
определим по формуле:
 | 5 | 10 | 15 | 20 |
 | 3 | 2 | 1 | 4 |
| | 0,3 | 0,2 | 0,1 | 0,4 |
Г)Функция распределения имеет вид:
Задание 4.
Решите примеры, связанные с погрешностями, подробно описывая ход решения.
a) Округлите число 4,45575250 до шести, пяти, четырех, трех, двух и одного десятичных знаков; до целого числа.
b) Число 12,75 определено с относительной погрешностью 0,3, %. Найдите абсолютную погрешность округления.
c) Определите верные и сомнительные цифры числа 13,27 ± 0,03.
а) 4,455753; 4,45575; 4,4558; 4,456; 4,46; 4,5; 4;
б) 12,75*0,003=0,03825
с) цифра 7 – сомнительна, остальные – верные.
Задание 5.
Решите задачу, подробно описывая ход рассуждений. Решение сопроводите графическим отображением.
На стороне AC треугольника ABC отмечена точка D так, что AD=3см, DC=10см. Площадь треугольника ABC равна 39 см2. Найдите площадь треугольника ABD.
Дано: треугольник ABC, AD=3см, DC=10см, S треугольника ABC=39 см2.
Найти: S треугольника ABD
Решение:
Найдем АС
АС=АD+DC=3+10=13 см
Проведем высоту BH к основанию АС
Из формулы площади треугольника АВС найдем высоту ВН
Площадь треугольника ABD
Ответ: 9 см2.
Задание 6.
Решите задачу, подробно описывая ход рассуждений. Решение сопроводите графическим отображением.
Биссектриса угла A параллелограмма ABCD пересекает его сторону BC в точке F. Найдите площадь параллелограмма ABCD, если BF=4 см, FC=2 см, а угол ABC равен 1500.
Дано: параллелограмм ABCD, BF=4 см, FC=2 см, ∠ABC=1500.
Найти: S параллелограмма ABCD
Решение: Накрест лежащие углы BFA и FAD равны, AF — биссектриса ∠ BAD, следовательно, ∠ BFA и ∠ FAD = ∠ BAF
Значит, треугольник BFA равнобедренный и AB=BF=4
По формуле площади параллелограмма находим:
Ответ: 12
Задание 7.
Решите задачу, подробно описывая ход рассуждений. Решение сопроводите графическим отображением.
Найдите площадь поверхности прямой призмы, в основании которой лежит ромб с диагоналями, равными 6 см и 8 см, а боковое ребро призмы равно 12 см.
Сторона ромба a выражается через его диагонали и формулой
Найдем площадь ромба
Тогда площадь поверхности призмы равна
Ответ: 288.