ПЕРВОЕ ВЫСШЕЕ ТЕХНИЧЕСКОЕ УЧЕБНОЕ ЗАВЕДЕНИЕ РОССИИ

МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования

«САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Кафедра автоматизации технологических процессов и производств

ОТЧЕТ ПО ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ № 4
Вариант 15
По дисциплине: теория автоматического управления

Тема работы: Оценка устойчивости линейных систем

Выполнил: студент гр. /

^{(подпись)}

Дата: 06.12.2021
Проверил:

Руководитель работы: ассистент /

^{(подпись)}
САНКТ-ПЕТЕРБУРГ

2021

Цель работы: Приобретение практических навыков оценки устойчивости ли­нейных систем при использовании частотных и алгебраических ме­тодов.

Таблица 1 – Исходные данные

Регулятор			Колебательное				Апериодическое			Интегрирующее
K	T1	T2	K	T	ξ	K		T	K15
120	0,15	0,6	1	0,008	0,72	1		0,005	1

Этапы выполнения работы:

1. 
   Установил параметры звеньев согласно исходным данным
   
2. 
   Вывел результат моделирования на рисунке 1.
   

---

Рисунок 1 –Результат моделирования

3. 
   Определил = 1,204117 на рисунке 2, и рассчитал перерегулирование σ =(Хmax- Хуст)*100%=(1,204117- 1)*100% = 20,41%
   

Рисунок 2 –Максимальное отклонение

Определил время переходного процесса на рисунке 3


Рисунок 3 – Время переходного процесса

4. 
   Нашел корень характеристического уравнения с максимальной действительной частью на рисунке 4.
   

Рисунок 4 – Корень характеристического уравнения

5. 
   Для определения сдвига фазы, необходимо воспользоваться частотным анализом в МВТУ, найти точку, где для ЛАХ L(ω) ≈ 0, в этой точке 180 минус значение L(ω) для ФЧХ равняется сдвигу фазы, т.е. Δφ=φ(ω)-180°.
   

Рисунок 5 –Запас по фазе

6. 
   Увеличивал значение коэффициента передачи регулятора до тех пор, пока система не потеряла устойчивость и заносил данные в форму 1.
   

Таблица 2 – Форма 1

	120	164	208	252	296	340	384
Δφ, ˚	51	45	35	24	34	8	8
αмах	-41.22 +42.38j	-28.04 +57.21j	-20.48 +65.52j	-14.88 +71.58j	-10.35 +76.44j	-6.503 +80.55j	-3.135 +84.12j
tпп, с	0,382	0,4	0,48	0,51	0,31	0,51	1,17
σ, %	20,41	32	45	56	64	77	87

---

Таблица 3 –Продолжение формы 1

	429	429,943
Δφ, ˚	8	8
αмах	-0.06099 +87.38j

	429	429,943
tпп, с	68	–
σ, %	96	96

На рисунке 6 система находится на границе устойчивости при коэффициенте передачи регулятора .


Рисунок 6 – Система на пределе устойчивости

На рисунке 7 система неустойчива



Рисунок 7 – Переходный процесс расходящийся

---

Смотрите также файлы

• Разработка алгоритма и программирование задач разветвляющейся структуры.docx

• Модуль Реципиент.docx

• Карьеризм сильная или слабая сторона личности.docx

• Теория и практика социального обеспечения.pdf

• Курсовая работа Конкуренция, её роль в экономическом развитии Студент Мефедова Алина Преподаватель Оглавление.doc