Файл: Лабораторная работа 1 Вариант 5 Вернувшись домой, Мегре позвонил на набережную Орфевр. Говорит Мегре. Есть новости.docx
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 07.11.2023
Просмотров: 663
Скачиваний: 7
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
Лабораторная работа № 1Вариант 5 Вернувшись домой, Мегре позвонил на набережную Орфевр.
Говорит Мегре. Есть новости? Да, шеф. Поступили сообщения от инспекторов. Торранс установил, что если Франсуа был пьян, то либо Этьен убийца, либо Франсуа лжет. Жульен считает, что или Этьен убийца, или Франсуа не был пьян, и убийство произошло после полуночи. Инспектор Люка просил передать вам, что если убийство произошло после полуночи, то либо Этьен убийца, либо Франсуа лжет. Затем позвонила… Все. Спасибо. Этого достаточно. Комиссар положил трубку. Он знал, что трезвый Франсуа никогда
не лжет. Теперь он знал все. Опишите, что знает Мегре?Мегре знает следующее:• Если Франсуа был пьян, то убийцей может быть только Этьен или Франсуа лжет.• Если убийство произошло после полуночи, то убийцей может быть только Этьен или Франсуа лжет.• Трезвый Франсуа никогда не лжет.• Следовательно, убийство произошло до полуночи, и убийцей является Этьен.Лабораторная работа № 2Вариант 5Для формулирования модели линейного программирования необходимо определить переменные решения, ограничения и целевую функцию.Переменные решения:x1 - количество тонн продукта "Crunchy", произведенное за месяцx2 - количество тонн продукта "Chewy", произведенное за месяцЦелевая функция:Доход от производства продукта "Crunchy": 150x1Доход от производства продукта "Chewy": 75x2Общий доход: 150x1 + 75x2Ограничения:Фонд рабочего времени цеха A не должен быть превышен:10x1 + 3x2 <= 1000Фонд рабочего времени цеха B не должен быть превышен:4x1 + 2x2 <= 360Фонд рабочего времени цеха C не должен быть превышен:2x1 + 5x2 <= 600Количество произведенного продукта не может быть отрицательным:x1 >= 0, x2 >= 0Таким образом, математическая модель линейного программирования выглядит следующим образом:Максимизировать: 150x1 + 75x2Ограничения:10x1 + 3x2 <= 10004x1 + 2x2 <= 3602x1 + 5x2 <= 600x1 >= 0, x2 >= 0
Транспортная задачаВариант 5Компания «Orange Computer» производит только один вид продукции – матричные печатающие устройства, которые в настоящеевремя являются дефицитом. Четыре основных покупателя – это крупные специализированные компьютерные универмаги, расположенныев Аббатстауне, Бесвиче, Карлике и Денстоуне, уже подали заявки, общий размер которых превышает общие производственные мощноститрех заводов компании в Рексфорде, Сидоне и Тристроне. Компаниядолжна принять решение о том, как распределить производственныемощности, чтобы получить максимальную прибыль. После того, каккаждый принтер тщательно упакован в мягкую упаковку, предохраняющую его от каких-либо повреждений, его помещают в отдельную коробку. В табл. 2.17 приведены значения стоимости транспортировкиодной единицы от каждого завода-производителя в каждый специализированный универмаг (ф. ст.):Поскольку все четыре специализированных универмага расположены в различных частях страны и, следовательно, стоимость транспортировки продукции между заводами-производителями и универмагами различна, а также ввиду некоторых различий в издержках производства каждого из четырех заводов, существующая структура цен предусматривает возможность установления различных цен для каждого из четырех универмагов. В настоящее время установлены следующие цены заединицу продукции: 230 ф. ст. в Аббатстауне, 235 ф. ст. в Бесвиче,225 ф. ст. в Карлике и 240 ф. ст. в Денстоуне. Издержки производства наединицу продукции составляют 150 ф. ст. на заводах в Рексфорде иТристроне и 155 ф. ст. на заводе в Сидоне.Требуется сформировать матрицу, состоящую из входящих в прибыль единичных доходов, соответствующих каждой паре перевозок сзаводов-производителей в универмаги.Значения спроса в Аббатстауне, Бесвиче, Карлике и Денстоунеравны 850, 640, 380 и 230 единицам соответственно. Производственные мощности позволяют производить на заводе в Рексфорде 625, в Сидоне – 825, а в Тристроне – 450 принтеров.
Теперь можно решить задачу с использованием алгоритма решения транспортной задачи, который определит оптимальное распределение перевозок, учитывая объемы производства и потребности каждого универмага. Решение будет выглядеть следующим образом:
Из таблицы видно, что все потребности универмагов удовлетворены, и не осталось никаких излишков продукции. Следовательно, оптимальное распределение перевозок выглядит следующим образом:
Таким образом, для проекта А:EMV(A) = (200 000 * 0,6) + (100 000 * 0,4) = 160 000Для проекта В:EMV(B) = (300 000 * 0,4) + (100 000 * 0,6) = 160 000Для проекта С:EMV(C) = (270 000 * 0,5) + (80 000 * 0,5) = 175 000Следовательно, проект С имеет наивысшую ожидаемую денежную оценку - 175 000 рублей. Это наилучшее решение для инвестора.Лабораторная работа № 4Вариант 5Критерий Вальда: выбирается стратегия, для которой минимальное значение максимальной потери наименьшее. Для каждой стратегии находим максимальные потери и выбираем стратегию с наименьшим максимумом.Для стратегии A1 максимальные потери равны 8. Для стратегии A2 максимальные потери равны 9. Для стратегии A3 максимальные потери равны 6.Следовательно, по критерию Вальда выбирается стратегия A3.Критерий Сэвиджа: выбирается стратегия, для которой максимальное значение минимальной потери наименьшее. Для каждой стратегии находим минимальные потери и выбираем стратегию с наименьшим максимумом.Для стратегии A1 минимальные потери равны 2. Для стратегии A2 минимальные потери равны 1. Для стратегии A3 минимальные потери равны 1.Следовательно, по критерию Сэвиджа выбирается стратегия A2.Критерий Гурвица: выбирается стратегия, для которой значение критерия Гурвица наименьшее. Критерий Гурвица выражается как сумма произведений максимальной потери и коэффициента пессимизма на минимальную потерю.Для стратегии A1 критерий Гурвица равен 0,58+2=6. Для стратегии A2 критерий Гурвица равен 0,59+1=5,5. Для стратегии A3 критерий Гурвица равен 0,5*6+1=4.Следовательно, по критерию Гурвица выбирается стратегия A3.Лабораторная работа № 6Вариант 5Для определения оптимальной политики по критерию прибыли необходимо рассчитать чистую прибыль для каждого возраста оборудования и выбрать наиболее выгодную стратегию. Чистая прибыль рассчитывается как разность между выручкой и затратами на эксплуатацию и обновление оборудования.Для начала рассчитаем выручку на каждый год:Выручка = r(t)Теперь рассчитаем затраты на эксплуатацию для каждого возраста оборудования:
Говорит Мегре. Есть новости? Да, шеф. Поступили сообщения от инспекторов. Торранс установил, что если Франсуа был пьян, то либо Этьен убийца, либо Франсуа лжет. Жульен считает, что или Этьен убийца, или Франсуа не был пьян, и убийство произошло после полуночи. Инспектор Люка просил передать вам, что если убийство произошло после полуночи, то либо Этьен убийца, либо Франсуа лжет. Затем позвонила… Все. Спасибо. Этого достаточно. Комиссар положил трубку. Он знал, что трезвый Франсуа никогда
не лжет. Теперь он знал все. Опишите, что знает Мегре?Мегре знает следующее:• Если Франсуа был пьян, то убийцей может быть только Этьен или Франсуа лжет.• Если убийство произошло после полуночи, то убийцей может быть только Этьен или Франсуа лжет.• Трезвый Франсуа никогда не лжет.• Следовательно, убийство произошло до полуночи, и убийцей является Этьен.Лабораторная работа № 2Вариант 5Для формулирования модели линейного программирования необходимо определить переменные решения, ограничения и целевую функцию.Переменные решения:x1 - количество тонн продукта "Crunchy", произведенное за месяцx2 - количество тонн продукта "Chewy", произведенное за месяцЦелевая функция:Доход от производства продукта "Crunchy": 150x1Доход от производства продукта "Chewy": 75x2Общий доход: 150x1 + 75x2Ограничения:Фонд рабочего времени цеха A не должен быть превышен:10x1 + 3x2 <= 1000Фонд рабочего времени цеха B не должен быть превышен:4x1 + 2x2 <= 360Фонд рабочего времени цеха C не должен быть превышен:2x1 + 5x2 <= 600Количество произведенного продукта не может быть отрицательным:x1 >= 0, x2 >= 0Таким образом, математическая модель линейного программирования выглядит следующим образом:Максимизировать: 150x1 + 75x2Ограничения:10x1 + 3x2 <= 10004x1 + 2x2 <= 3602x1 + 5x2 <= 600x1 >= 0, x2 >= 0
Транспортная задачаВариант 5Компания «Orange Computer» производит только один вид продукции – матричные печатающие устройства, которые в настоящеевремя являются дефицитом. Четыре основных покупателя – это крупные специализированные компьютерные универмаги, расположенныев Аббатстауне, Бесвиче, Карлике и Денстоуне, уже подали заявки, общий размер которых превышает общие производственные мощноститрех заводов компании в Рексфорде, Сидоне и Тристроне. Компаниядолжна принять решение о том, как распределить производственныемощности, чтобы получить максимальную прибыль. После того, каккаждый принтер тщательно упакован в мягкую упаковку, предохраняющую его от каких-либо повреждений, его помещают в отдельную коробку. В табл. 2.17 приведены значения стоимости транспортировкиодной единицы от каждого завода-производителя в каждый специализированный универмаг (ф. ст.):Поскольку все четыре специализированных универмага расположены в различных частях страны и, следовательно, стоимость транспортировки продукции между заводами-производителями и универмагами различна, а также ввиду некоторых различий в издержках производства каждого из четырех заводов, существующая структура цен предусматривает возможность установления различных цен для каждого из четырех универмагов. В настоящее время установлены следующие цены заединицу продукции: 230 ф. ст. в Аббатстауне, 235 ф. ст. в Бесвиче,225 ф. ст. в Карлике и 240 ф. ст. в Денстоуне. Издержки производства наединицу продукции составляют 150 ф. ст. на заводах в Рексфорде иТристроне и 155 ф. ст. на заводе в Сидоне.Требуется сформировать матрицу, состоящую из входящих в прибыль единичных доходов, соответствующих каждой паре перевозок сзаводов-производителей в универмаги.Значения спроса в Аббатстауне, Бесвиче, Карлике и Денстоунеравны 850, 640, 380 и 230 единицам соответственно. Производственные мощности позволяют производить на заводе в Рексфорде 625, в Сидоне – 825, а в Тристроне – 450 принтеров.
Используя алгоритм решения транспортной задачи, определить оптимальное распределение перевозок. Определить соответствующую оптимальному решению прибыль.
Для решения этой задачи необходимо сформировать матрицу из входящих в прибыль единичных доходов, соответствующих каждой паре перевозок с заводов-производителей в универмаги.
Для этого необходимо вычислить разницу между ценой продажи и себестоимостью единицы продукции для каждого универмага:
-
В Аббатстауне: 230 - 150 = 80 ф. ст. -
В Бесвиче: 235 - 150 = 85 ф. ст. -
В Карлике: 225 - 155 = 70 ф. ст. -
В Денстоуне: 240 - 155 = 85 ф. ст.
| | Аббатстаун | Бесвич | Карлик | Денстоун |
| Рексфорд | 22 | 24 | 26 | 24 |
| Сидон | 20 | 20 | 22 | 18 |
| Тристрон | 26 | 30 | 28 | 24 |
| | Аббатстаун | Бесвич | Карлик | Денстоун | Потребность |
| Рексфорд | 625 | 0 | 0 | 0 | 625 |
| Сидон | 0 | 625 | 0 | 200 | 825 |
| Тристрон | 225 | 15 | 380 | 30 | 450 |
| Производство | 850 | 640 | 380 | 230 | |
Из таблицы видно, что все потребности универмагов удовлетворены, и не осталось никаких излишков продукции. Следовательно, оптимальное распределение перевозок выглядит следующим образом:
-
Из Рексфорда в Аббатстаун: 625 единиц продукции -
Из Сидона в Бесвич: 625 единиц продукции -
Из Сидона в Денстоун: 200 единиц продукции Из Тристрона в Карлик: 450 единиц продукции -
Таким образом, общая прибыль компании «Orange Computer» при оптимальном распределении перевозок составит: -
(230 - 150) * 625 = 37 500 ф. ст. за перевозку из Рексфорда в Аббатстаун (235 - 155) * 625 = 37 500 ф. ст. за перевозку из Сидона в Бесвич (240 - 155) * 200 = 17 000 ф. ст. за перевозку из Сидона в Денстоун (225 - 150) * 450 = 33 750 ф. ст. за перевозку из Тристрона в Карлик -
Итого, общая прибыль составит: -
37 500 + 37 500 + 17 000 + 33 750 = 125 750 ф. ст. -
Ответ: оптимальное распределение перевозок: 625 единиц продукции из Рексфорда в Аббатстаун, 625 единиц продукции из Сидона в Бесвич, 200 единиц продукции из Сидона в Денстоун, 450 единиц продукции из Тристрона в Карлик. Прибыль компании «Orange Computer» при таком распределении перевозок составит 125 750 ф. ст.
Таким образом, для проекта А:EMV(A) = (200 000 * 0,6) + (100 000 * 0,4) = 160 000Для проекта В:EMV(B) = (300 000 * 0,4) + (100 000 * 0,6) = 160 000Для проекта С:EMV(C) = (270 000 * 0,5) + (80 000 * 0,5) = 175 000Следовательно, проект С имеет наивысшую ожидаемую денежную оценку - 175 000 рублей. Это наилучшее решение для инвестора.Лабораторная работа № 4Вариант 5Критерий Вальда: выбирается стратегия, для которой минимальное значение максимальной потери наименьшее. Для каждой стратегии находим максимальные потери и выбираем стратегию с наименьшим максимумом.Для стратегии A1 максимальные потери равны 8. Для стратегии A2 максимальные потери равны 9. Для стратегии A3 максимальные потери равны 6.Следовательно, по критерию Вальда выбирается стратегия A3.Критерий Сэвиджа: выбирается стратегия, для которой максимальное значение минимальной потери наименьшее. Для каждой стратегии находим минимальные потери и выбираем стратегию с наименьшим максимумом.Для стратегии A1 минимальные потери равны 2. Для стратегии A2 минимальные потери равны 1. Для стратегии A3 минимальные потери равны 1.Следовательно, по критерию Сэвиджа выбирается стратегия A2.Критерий Гурвица: выбирается стратегия, для которой значение критерия Гурвица наименьшее. Критерий Гурвица выражается как сумма произведений максимальной потери и коэффициента пессимизма на минимальную потерю.Для стратегии A1 критерий Гурвица равен 0,58+2=6. Для стратегии A2 критерий Гурвица равен 0,59+1=5,5. Для стратегии A3 критерий Гурвица равен 0,5*6+1=4.Следовательно, по критерию Гурвица выбирается стратегия A3.Лабораторная работа № 6Вариант 5Для определения оптимальной политики по критерию прибыли необходимо рассчитать чистую прибыль для каждого возраста оборудования и выбрать наиболее выгодную стратегию. Чистая прибыль рассчитывается как разность между выручкой и затратами на эксплуатацию и обновление оборудования.Для начала рассчитаем выручку на каждый год:Выручка = r(t)Теперь рассчитаем затраты на эксплуатацию для каждого возраста оборудования: