Файл: Испытание гипотез Испытание гипотез.pdf

Испытание гипотез

Испытание гипотез
H
(лат. hypothesis)
a
H
=
µ
:

Нулевая гипотеза
0
H

Этапы проверки статистических гипотез
•
формулируется задача исследования в виде статистической гипотезы;
•
выбирается статистическая характеристика гипотезы;
•
выбираются испытуемая и альтернативная гипотезы на основе анализа возможных ошибочных решений и их последствий;
•
определяются область допустимых значений, критическая область, а также критическое значение статистического критерия по соответствующей таблице;
•
вычисляется фактическое значение статистического критерия;
•
проверяется испытуемая гипотеза на основе сравнения фактического и критического значений критерия, и в зависимости от результатов проверки гипотеза либо отклоняется, либо не отклоняется

Оценка значимости показателей
регрессии
1. Выдвигается нулевая гипотеза: H
0
: b=0
2. Альтернативная гипотеза: H
1
: b≠0 3.
4. Расчетное значение t-критерия Стьюдента

5. Сравниваем с табличным значением t-критерия Стьюдента
t
таб
(α, df)
α=1-P
df=n-2

•
Если
t
b
> t
таб
H
0
отклоняется
•
Если
t
b
< t
таб
H
0
принимается

Доверительный интервал коэффициента b
D
+
£
£
D
-
b
b
b

Доверительный интервал коэффициента b
таб
b
t
m
b
b
b
´
=
D
D
+
£
£
D
-

Статистическая оценка значимости
коэффициента корреляции
1. Выдвигается нулевая гипотеза: H
0
:
r
= 0
2. Альтернативная гипотеза: H
1
:
r
≠ 0 3. .
4. Расчетное значение t-критерия Стьюдента

•
Если
t
r
> t
таб
H
0
отклоняется
•
Если
t
r
< t
таб
H
0
принимается

Статистическая оценка значимости
уравнения регрессии
1. Выдвигается нулевая гипотеза: H
0
:
2. Альтернативная гипотеза: H
1
:
3. Фактическое значение F-критерия
Фишера
0 2
=
r
0 2
¹
r
????
факт
=
????????
факт
????
????
ост
=
????????
ост
???? − ???? − 1

Фактическое значение F-критерия
Фишера
)
2
(
1 2
2
-
-
=
n
r
r
F
факт
l = 2
????
факт
=
????
%
1 − ????
%
???? − ???? − 1
????

•
Если
F
факт
>
F
таб
H
0
отклоняется
(
)
табл
1 2
; ;
F
k k
a
1
k
m
=
2 1
k
n m
= - -

•
Если
F
факт
>
F
таб
H
0
отклоняется
•
Если
F
факт
<
F
таб
H
0
принимается

Таблица результатов
дисперсионного анализа
Компоненты
дисперсии
Сумма
квадратов
Число
степеней
свободы
Дисперсия на
одну степень
свободы
SS
df
MS
Общая
Факторная
Остаточная
(
)
2
y y
-
å
y!
x
− y
(
)
2
∑
y − y!
x
(
)
2
∑
1
n
-
m
1
n m
- -
(
)
2 2
общ
1
y y
S
n
-
=
-
å
S
fak
2
=
y!
x
− y
(
)
2
∑
m
S
oc
2
=
y − y!
x
(
)
2
∑
n − m −1