ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 07.11.2023
Просмотров: 26
Скачиваний: 2
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
Тема: Показатели эффективности инвестиционного проекта
1. NPV (Net Present Value) – чистый дисконтированный доход (ЧДД), определяемый как сумма текущих эффектов за весь расчетный период, приведенная к начальному году или как превышение интегральных результатов над интегральными затратами:
, (7.17)
где Rt – результаты (доход, выручка от реализации продукции) на t-м году;
Зt - затраты, осуществляемые в t-м году.
Затраты Зt включают в себя инвестиции, произведенные в t-м году (З1t), и текущие затраты З2t. В текущие затраты З2t включают: затраты на сырье и материалы, топливо, электроэнергию, заработную плату с отчислениями на социальные нужды, амортизацию и другие расходы.
Таким образом:
Зt=З1t+З2t. (7.18)
Если NPV <0, то проект не эффективен. Чем NPV больше, тем эффективнее проект.
2. PI (Profitability Index)– индекс доходности (ИД)[2]:
, (7.19)где К – дисконтированные инвестиции (7.10).
Если PI<1 – проект не эффективен. Если PI>1, то проект рентабелен.
3. IRR (Internal Rate of Return) – внутренняя норма доходности (ВНД)[3] представляет собой ту норму дисконта Е, при которой величина NPV равна 0. Иными словами IRR является решением уравнения:
Реклама
. (7.20)Если рассматривать NPV как функцию от ставки дисконта Е, то примерный график функции приведен на рисунке 1.
| |
 |
Рисунок 1
Рассчитанная величина нормы доходности сравнивается с требуемой инвестором величиной нормы доходности на капитал.
Если величина IRR равна или больше требуемой нормы доходности (
IRR³Е), то проект считается эффективным.
IRR является наиболее популярным показателем оценки инвестиционных проектов, т. к. он не зависит от ставки дисконта, выбираемой для расчетов в известной степени произвольно.
Замечание. Чтобы найти IRR, необходимо решить нелинейное уравнение (7.14). Для приближенного решения этого уравнения можно использовать метод линейной аппроксимации. Для этого выбирают два таких значения ставки дисконта Е1 и Е2, чтобы в интервале (Е1, Е2) функция NPV(E) меняла свой знак с "+" на "–" или с "–" на "+". Далее применяют формулу:
. (7.21)Для получения приемлемой точности делают несколько итераций.
4. PBP (Payback Period) – cрок окупаемости инвестиций (Ток), за который можно возвратить инвестированные в проект средства, то есть это период времени, начиная с которого первоначальные вложения и другие затраты, связанные с инвестиционным проектом, покрываются суммарными результатами от его осуществления.
Результаты (доходы) и затраты, связанные с осуществлением проекта, можно вычислять с дисконтированием или без него, а так же с учетом инфляции. Соответственно, можно получить три различных срока окупаемости.
Задача 3
Рассчитать чистый дисконтированный доход, индекс доходности, внутреннюю норму доходности и срок окупаемости инвестиционного проекта по следующим данным.
Длительность проекта – 4 года. В начале проекта (сейчас) инвестируется 450 тыс. руб., в первый года – 50 тыс. руб. Выпуск продукции по годам составит: 2-й год – 20 тыс. шт., 3-й год – 27 тыс. шт., 4-й год – 32 тыс. шт.
Цена за единицу продукции 21 руб.; себестоимость единицы продукции – 11 руб.; ставка дисконта 15%. Будем считать, что все результаты (Rt) и текущие затраты (З2t,) имеют место в конце соответствующего года.
Решение.
| Номер шага расчета | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| 1. Инвестиции З1t, тыс. руб. | 450 | 50 | 0 | 0 | 0 |
| 2. Результаты Rt (выручка от реализации), тыс. руб. | 0 | 0 | 420 | 567 | 672 |
| 3. Текущие затраты З2t, тыс. руб. | 0 | 0 | 220 | 297 | 352 |
| 4. Сальдо денежного потока Rt –(З1t + З2t), тыс. руб. (стр 2-стр1-стр3) | -450 | -50 | 200 | 270 | 320 |
| 5. Коэффициент дисконтирования  | 1,00 | 0,87 | 0,76 | 0,66 | 0,57 |
| 6. Дисконтированное сальдо денежного потока (стр 4*стр5) | -450,00 | -43,48 | 151,23 | 177,53 | 182,96 |
| 7. Накопленное дисконтированное сальдо денежного потока | -450,00 | -493,48 | -342,25 | -164,72 | 18,24 |
1.Чистый дисконтированный доход NPV=18,24 тыс. руб. (можно просто сложить строку 6). NPV>0, значит проект эффективен
2. PI
Дисконтированные капитальные вложения (К) (инвестиции)
К=450*1+50*0,87=493,5
Индекс доходности >1, значит проект эффективен
3. IRR
Замечание. Чтобы найти IRR, необходимо решить нелинейное уравнение (7.14). Для приближенного решения этого уравнения можно использовать метод линейной аппроксимации. Для этого выбирают два таких значения ставки дисконта Е1 и Е2, чтобы в интервале (Е1, Е2) функция NPV(E) меняла свой знак с "+" на "–" или с "–" на "+". Далее применяют формулу:
. (7Просчитаем NPV со ставкой 20%
| 1 | Сальдо денежного потока | -450 | -50 | 200 | 270 | 320 |
| 2 | Коэффициент дисконтирования | 1,00 | 0,83 | 0,69 | 0,58 | 0,48 |
| 3 | Дисконтированное сальдо денежного потока | -450,00 | -41,67 | 138,89 | 156,25 | 154,32 |
NPV=-42.21
IRR=15%+
=16.5%Проверка:
| 1 | Сальдо денежного потока | -450 | -50 | 200 | 270 | 320 |
| 2 | Коэффициент дисконтирования | 1,00 | 0,86 | 0,74 | 0,63 | 0,54 |
| 3 | Дисконтированное сальдо денежного потока | -450,00 | -42,92 | 147,36 | 170,76 | 173,72 |
4. По данным строки 6 можно сделать вывод, что срок окупаемости лежит во временном интервале между концом третьего и концом четвертого годов проекта, когда накопленное дисконтированное сальдо денежного потока изменит знак с «минуса» на «плюс». Более точно срок окупаемости можно определить по формуле
Для расчета окупаемости берется последний отрицательный год по NPV +…
года.1>