Файл: 4 Статистическая обработка данных (одномерная С. В.) 0119. а).docx

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 07.11.2023

Просмотров: 19

Скачиваний: 2

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

4.4. Статистическая обработка данных (одномерная С.В.)
01-19. а) Представить данные в виде интервального статистического ряда, проиллюстрировать его гистограммой ni(x).

б) Найти эмпирические значения выборочного среднего и дисперсии с точностью 10–2;

*найти коэффициенты асимметрии и эксцесса, моду и медиану распределения.

в) Сделать оценки математического ожидания и дисперсии измеренной случайной величины с точностью до единиц.

г) Выдвинуть гипотезу о функциональном виде распределения и значениях его параметров, построить математическую модель в виде предполагаемой функции плотности распределения и интегральной функции распределения.

д) При необходимости, изменить статистический ряд, добиваясь наполненности интервалов ni≥ 5 и покрытия всей области возможных значений выдвинутой гипотезы.

е) Исходя из выдвинутой гипотезы, получить теоретические предсказания количества измерений niт(x) = npi для каждого интервала статистического ряда.

ж) Проиллюстрировать гипотезу графически, построив сравнительную гистограмму распределений эмпирического (ni(x)) и теоретического (niт(x)) количества измерений по интервалам статистического ряда на одном поле.

з) Проверить выдвинутую гипотезу с помощью метода Пирсона, сделать вывод о необходимости отвергнуть гипотезу (на уровне значимости ).

Указание. При принятии решений использовать приведенные в таблице критические значения (квантили χ2α=0,05; k распределения χ2k) на уровне значимости α=0,05 в зависимости от количества степеней свободы k:

k
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

χ2кр
3,8
6,0
7,8
9,5
11,1
12,6
14,1
15,5
16,9
18,3



01.
3,35
3,37
3,42
3,46
3,59
3,60
3,89
4,01
4,17
4,36
4,45
4,59

4,94
5,06
5,28
5,29
5,34
5,50
6,01
6,16
6,29
6,29
6,30
6,38
6,44

6,54
6,60
6,63
6,90
6,93
7,21
7,40
7,50
7,73
7,78
7,99
8,36
8,37

8,51
8,65
8,67
8,91
8,98
9,08
9,16
9,18
9,18
9,33
9,35
9,39
9,43

9,44
9,66
9,76
9,94
9,97
9,97
10,03
10,15
10,25
10,57
10,66
10,79
10,85

10,96
11,03
11,06
11,29
11,33
11,35
11,40
11,46
11,52
11,64
11,67
11,89
11,90

12,09
12,10
12,20
12,21
12,29
12,33
12,45
12,72
12,72
12,80
13,00
13,18
13,19

13,25
13,33
13,34
13,44
13,45
13,66
13,79
13,80
13,85
13,90









02.
2,14
2,15
2,18
2,19
2,35
2,38
2,46
2,50
2,52
2,57
2,59
2,91

2,96
3,13
3,14
3,19
3,48
3,66
3,67
3,74
3,77
3,96
4,08
4,11
4,19

4,23
4,37
4,49
4,73
5,07
5,16
5,26
5,33
5,53
5,59
5,68
5,74
5,83

5,84
5,91
5,96
6,00
6,11
6,15
6,25
6,29
6,90
7,04
7,26
7,30
7,56

7,62
7,73
7,91
8,03
8,64
8,82
8,85
8,92
9,16
9,18
9,21
9,24
9,32

9,45
9,45
9,50
9,54
9,65
9,73
9,79
9,82
9,98
10,09
10,16
10,24
10,47

10,48
10,62
10,72
10,79
10,80
10,83
10,98
11,06
11,22
11,29
11,34
11,40
11,44

11,50
11,75
11,79
11,94
12,04
12,25
12,36
12,48
12,88
12,97









03.
6,16
6,19
6,37
6,41
6,46
6,48
6,56
6,58
6,63
6,65
6,76
6,93

6,99
7,08
7,09
7,11
7,12
7,15
7,17
7,23
7,29
7,30
7,31
7,45
7,52

7,89
7,91
8,02
8,17
8,21
8,24
8,36
8,39
8,48
8,52
8,55
8,86
8,89

8,94
8,96
9,01
9,11
9,15
9,22
9,31
9,33
9,36
9,59
9,78
9,89
10,08

10,12
10,20
10,26
10,34
10,42
10,44
10,46
10,54
10,56
10,64
10,68
10,80
10,90

11,08
11,17
11,19
11,23
11,25
11,28
11,31
11,34
11,40
11,46
11,64
11,67
11,70

12,12
12,25
12,26
12,28
12,33
12,37
12,40
12,45
12,54
12,65
12,67
12,71
12,95

13,45
13,49
13,60
13,68
13,68
14,41
14,69
14,71
14,86
14,93









04.
1,12
1,14
1,16
1,17
1,21
1,37
1,58
1,65
2,07
2,08
2,10
2,20

2,23
2,52
2,62
2,70
2,82
2,95
2,97
2,97
3,09
3,24
3,44
4,17
4,47

4,53
4,69
4,77
5,16
5,19
5,32
5,47
5,55
5,58
5,74
5,87
5,87
6,12

6,26
6,32
6,47
6,59
6,63
6,67
6,69
6,73
6,74
6,79
6,90
7,00
7,04

7,10
7,21
7,23
7,24
7,25
7,57
7,67
7,68
7,89
7,96
8,27
8,34
8,42

8,45
8,46
8,50
8,60
8,80
8,86
9,05
9,13
9,25
9,56
9,69
10,16
10,17

10,32
10,34
10,56
10,82
10,97
11,03
11,07
11,10
11,44
11,54
11,65
12,05
12,14

12,19
12,25
12,32
12,45
12,45
12,56
12,61
12,75
12,75
12,76












05.
6,00
6,12
6,27
6,38
6,46
6,54
6,61
6,66
6,72
7,02
7,15
7,24

7,28
7,30
7,38
7,42
7,54
7,58
7,64
7,65
7,65
7,66
7,72
7,78
8,05

8,09
8,11
8,19
8,44
8,52
8,62
8,85
8,85
8,92
9,09
9,11
9,18
9,39

9,49
9,52
9,53
9,60
9,72
9,73
9,93
9,97
10,09
10,16
10,18
10,19
10,61

10,76
11,04
11,05
11,20
11,23
11,23
11,28
11,37
11,48
11,61
11,64
11,69
11,93

12,05
12,35
12,37
12,41
12,49
12,53
12,53
12,56
12,57
12,81
12,89
13,00
13,01

13,05
13,09
13,17
13,19
13,19
13,20
13,36
13,93
13,95
13,96
14,00
14,01
14,18

14,24
14,60
14,62
14,69
14,70
14,77
14,79
14,80
14,95
14,97









06.
2,00
2,02
2,02
2,04
2,09
2,37
2,50
2,77
2,87
2,95
3,11
3,16

3,28
3,39
3,48
3,60
3,61
3,63
3,71
3,81
3,83
3,97
3,98
4,00
4,17

4,28
4,41
4,50
4,51
4,67
4,70
5,12
5,14
5,15
5,17
5,50
5,56
5,78

5,81
5,82
6,05
6,37
6,61
6,68
6,87
6,96
7,03
7,07
7,27
7,37
7,56

7,63
8,03
8,18
8,47
8,53
8,56
8,62
8,69
8,72
8,79
8,97
8,98
9,21

9,41
9,56
9,56
9,63
9,79
9,90
10,05
10,11
10,12
10,22
10,44
10,70
10,71

10,76
10,77
11,05
11,08
11,29
11,36
11,43
11,45
11,48
11,52
11,53
11,68
11,70

11,80
11,83
11,97
12,10
12,19
12,49
12,53
12,76
12,87
12,99









07.
6,00
6,04
6,07
6,13
6,25
6,28
6,28
6,41
6,56
6,56
6,69
6,70

6,82
7,03
7,20
7,35
7,42
7,43
7,65
7,66
7,69
7,79
7,89
7,94
7,99

8,02
8,22
8,35
8,37
8,66
8,72
8,78
8,83
9,20
9,23
9,45
9,55
9,74

9,81
9,86
9,90
10,07
10,18
10,24
10,25
10,27
10,33
10,36
10,38
10,42
10,57

10,58
10,77
10,84
10,85
10,86
10,97
10,99
11,06
11,12
11,13
11,49
11,70
11,77

11,90
12,02
12,15
12,18
12,26
12,35
12,36
12,37
12,50
12,53
12,65
12,74
12,75

12,76
13,17
13,28
13,33
13,41
13,53
13,55
13,63
13,83
13,88
13,96
14,23
14,35

14,44
14,45
14,51
14,56
14,58
14,61
14,80
14,85
14,85
14,92









08.
2,07
2,24
2,27
2,34
2,46
2,53
2,68
2,69
2,69
2,71
2,76
2,79

2,79
2,81
2,89
3,29
3,38
3,43
3,70
4,15
4,29
4,32
4,34
4,34
4,36

4,48
4,60
4,70
4,78
4,84
4,98
5,14
5,23
5,35
5,49
5,58
5,72
5,91

5,97
6,49
6,50
6,54
6,67
7,14
7,22
7,34
7,63
7,81
7,99
8,09
8,21

8,31
8,35
8,48
8,51
8,62
8,66
8,67
8,71
8,88
8,90
8,93
8,95
9,11

9,29
9,40
9,46
9,51
9,60
9,72
9,78
9,85
10,00
10,03
10,28
10,42
10,50

10,56
10,71
10,94
11,13
11,13
11,32
11,37
11,42
11,47
11,52
11,74
11,85
12,11

12,12
12,28
12,36
12,39
12,43
12,44
12,66
12,78
12,90
12,95









09.
4,19
4,23
4,29
4,31
4,35
4,40
4,55
4,63
4,83
5,11
5,19
5,22

5,26
5,29
5,44
5,53
5,56
5,66
5,71
5,94
5,95
6,01
6,23
6,24
6,25

6,29
6,44
6,48
6,84
7,06
7,14
7,18
7,24
7,42
7,46
7,53
7,58
7,58

7,64
7,64
7,68
7,87
7,99
8,09
8,10
8,15
8,46
8,57
8,65
8,86
9,08

9,09
9,12
9,16
9,18
9,19
9,25
9,30
9,35
9,53
9,56
9,58
9,61
9,64

9,82
10,07
10,39
10,40
10,49
10,73
10,81
10,87
11,04
11,16
11,37
11,50
11,52

11,84
11,88
11,88
12,00
12,05
12,08
12,16
12,18
12,20
12,23
12,26
12,29
12,33

12,51
12,71
12,72
12,98
13,41
13,62
13,62
13,66
13,88
13,92









0П.
5,02
5,19
5,21
5,30
5,36
5,40
5,52
5,53
5,57
5,60
5,80
5,85

6,00
6,22
6,29
6,35
6,57
6,64
6,97
7,09
7,14
7,17
7,36
7,45
7,49

7,50
7,56
7,72
7,73
7,73
8,00
8,08
8,12
8,37
8,39
8,47
8,59
8,72

8,82
9,05
9,15
9,47
9,70
9,81
9,83
9,87
10,03
10,04
10,13
10,54
10,66

10,67
10,77
10,78
10,80
10,99
11,21
11,41
11,55
11,71
11,96
12,01
12,11
12,13

12,14
12,30
12,33
12,63
12,68
12,85
13,02
13,20
13,20
13,24
13,25
13,32
13,36

13,46
13,48
13,53
13,57
13,58
13,61
13,72
13,72
13,74
13,89
13,94
14,05
14,06

14,12
14,12
14,27
14,28
14,36
14,48
14,55
14,60
14,64
14,74









11.
0,14
0,20
0,21
0,38
0,45
0,47
0,55
0,61
0,92
1,05
1,20
1,27

1,33
1,45
1,59
1,64
1,79
2,23
2,35
2,39
2,46
2,48
2,57
2,74
3,06

3,10
3,14
3,16
3,22
3,25
3,32
3,51
3,63
3,98
4,26
4,42
4,53
4,67

4,69
4,83
4,84
4,94
5,01
5,60
5,91
6,42
6,44
6,68
6,88
7,02
7,18

7,42
7,51
7,79
8,26
8,94
9,19
9,34
9,43
9,44
10,02
10,10
10,14
10,25

10,44
10,57
11,28
11,33
11,34
11,34
11,75
11,79
12,63
13,27
13,52
14,45
14,49

14,62
14,66
15,08
15,57
16,48
17,09
17,57
17,82
18,61
18,66
19,67
19,74
20,22

20,45
23,23
23,52
24,40
24,78
26,49
28,81
29,31
30,46
44,17









12.
0,15
0,24
0,27
0,39
0,50
0,64
0,82
0,85
1,01
1,05
1,14
1,14

1,20
1,29
1,36
1,38
1,56
1,75
1,77
2,11
2,33
2,35
2,51
2,54
2,57

2,64
2,65
2,71
2,78
3,25
3,29
3,36
3,57
3,98
4,11
4,12
4,27
4,35

4,54
4,66
4,70
4,86
4,93
5,02
5,43
5,62
5,72
5,91
6,05
6,13
6,17

6,42
6,71
6,95
7,20
7,21
7,29
7,31
7,58
7,70
7,73
7,80
8,03
8,08

8,72
8,96
9,80
10,74
11,11
11,32
11,88
12,09
12,10
12,19
12,46
12,85
12,86

12,87
12,90
13,59
13,87
13,95
14,05
14,07
14,35
15,21
15,22
15,78
15,99
16,34

17,30
19,04
19,87
21,22
22,24
22,31
23,16
26,69
26,77
26,97












13.
0,06
0,40
0,44
0,50
0,52
0,52
0,55
0,56
0,66
0,69
0,69
0,86

1,01
1,05
1,09
1,10
1,10
1,10
1,14
1,17
1,20
1,32
1,43
1,47
1,58

1,73
2,04
2,06
2,13
2,21
2,37
2,42
2,80
2,86
2,98
2,99
3,07
3,16

3,17
3,30
3,38
3,46
3,47
3,47
3,51
3,66
3,66
3,66
3,70
3,79
3,83

3,85
3,88
3,89
4,01
4,07
4,11
4,20
4,29
4,41
4,92
5,28
5,62
6,12

6,30
6,31
6,44
6,58
6,61
6,86
7,22
7,23
7,23
7,33
7,63
7,67
7,84

8,68
8,79
8,87
8,99
9,51
9,95
10,10
11,58
12,49
14,30
14,82
15,19
16,28

16,57
16,94
18,43
18,72
19,60
20,55
21,41
21,57
23,12
23,88









14.
0,03
0,10
0,12
0,22
0,25
0,26
0,34
0,36
0,50
0,67
0,74
0,75

0,78
0,93
0,93
0,97
1,04
1,08
1,36
1,60
1,63
1,73
1,74
1,77
1,86

1,87
1,88
2,01
2,01
2,14
2,16
2,17
2,33
2,47
2,51
2,67
2,81
3,02

3,05
3,17
3,97
4,01
4,09
4,18
4,20
4,21
4,42
4,46
4,61
4,69
4,73

5,02
5,08
5,08
5,15
5,16
5,31
5,39
5,64
5,68
5,85
6,06
6,07
6,28

6,69
6,70
7,21
7,40
7,70
7,82
7,88
8,32
8,44
8,54
8,60
8,91
9,68

9,95
10,74
11,06
11,16
11,41
13,17
14,07
14,28
14,42
14,62
15,06
15,17
15,45

17,27
18,71
18,92
19,49
19,89
20,26
20,37
23,21
26,33
26,95









15.
0,04
0,07
0,17
0,17
0,24
0,26
0,26
0,35
0,38
0,40
0,40
0,41

0,44
0,48
0,57
0,60
0,60
0,68
0,70
0,74
0,76
0,80
0,86
0,87
0,88

0,92
0,94
0,98
1,02
1,17
1,17
1,25
1,28
1,39
1,42
1,48
1,57
1,59

1,66
1,67
1,88
1,91
1,96
1,96
2,10
2,18
2,27
2,31
2,37
2,40
2,42

2,43
2,46
2,64
2,66
2,70
2,73
2,82
2,98
3,03
3,06
3,10
3,11
3,23

3,43
3,49
3,50
3,59
3,69
3,86
4,02
4,11
4,30
4,33
4,39
4,60
5,12

5,27
5,63
5,68
5,96
6,02
6,04
6,06
6,17
6,35
6,39
7,13
7,34
7,76

7,83
7,89
8,45
8,81
9,12
9,15
9,54
10,18
10,95
12,08









16.
6,38
7,09
8,31
8,52
9,63
9,99
10,40
10,88
10,96
11,08
11,11
11,37

11,56
11,65
11,74
11,88
11,88
12,14
12,15
12,27
12,40
12,41
12,49
12,58
12,78

12,80
12,92
13,09
13,21
13,24
13,34
13,35
13,35
13,56
13,59
13,67
13,98
14,23

14,33
14,49
14,62
14,71
15,07
15,16
15,33
15,45
15,47
15,54
16,32
16,54
16,62

16,76
16,78
17,02
17,08
17,29
17,38
17,41
17,46
17,65
17,87
17,93
18,07
18,15

18,24
18,31
18,31
18,33
18,35
18,38
18,39
18,47
18,61
18,80
19,15
19,24
19,32

19,40
19,58
19,70
19,83
19,94
20,28
20,55
21,16
21,32
21,40
21,43
21,53
21,55

21,67
21,83
21,94
21,97
23,59
23,69
24,41
25,11
27,63
29,31









17.
0,10
5,20
5,54
6,25
6,31
6,50
6,57
6,81
7,33
7,45
8,02
8,22

8,96
8,96
9,08
9,09
9,30
9,52
9,63
9,70
9,74
9,77
9,81
9,81
9,98

10,03
10,27
10,28
10,31
10,48
10,53
10,73
10,73
10,76
11,31
11,41
11,46
11,55

11,73
11,76
11,81
11,84
11,92
12,09
12,16
12,24
12,27
12,39
12,41
12,43
12,51

12,81
12,84
12,88
13,11
13,17
13,23
13,42
13,76
13,81
13,94
14,19
14,47
14,50

14,56
14,64
14,85
15,18
15,28
15,52
16,29
16,40
16,49
16,63
16,70
16,96
17,04

17,04
17,08
17,21
17,31
17,37
17,56
17,66
17,72
18,01
18,07
18,13
18,14
18,37

18,55
18,71
18,84
19,19
19,52
19,90
20,43
21,23
21,71
22,05









18.
1,44
2,48
7,35
8,25
9,75
10,50
10,91
11,30
11,78
11,83
11,88
11,99

12,18
12,41
12,65
12,66
12,70
13,01
13,29
13,35
13,46
14,05
14,15
14,23
14,40

14,44
14,76
15,28
15,38
15,60
15,62
15,77
15,79
15,83
15,84
16,49
16,51
16,90

17,02
17,04
17,20
17,21
17,21
17,43
17,49
17,60
17,77
17,86
17,87
17,93
18,21

18,38
18,61
18,81
18,85
18,89
18,98
19,06
19,10
19,12
19,17
19,29
19,38
19,48

19,57
19,67
19,80
20,02
20,06
20,44
20,45
20,81
20,85
21,00
21,06
21,46
21,55

21,97
21,98
22,09
22,31
22,53
22,53
22,56
22,63
23,33
23,36
23,65
24,14
24,59

24,59
24,66
24,94
25,47
25,61
25,98
26,55
27,38
28,25
29,80









19.
0,43
4,15
4,25
4,42
4,49
4,91
5,33
5,35
5,39
5,49
6,18
6,33

6,34
6,34
6,52
6,76
6,80
6,90
6,96
7,11
7,17
7,19
7,29
7,44
7,60

7,83
7,84
7,85
8,17
8,23
8,33
8,72
8,75
8,78
8,85
8,93
9,07
9,10

9,13
9,17
9,23
9,24
9,29
9,31
9,33
9,35
9,44
9,46
9,55
9,58
9,79

9,81
9,96
10,02
10,10
10,15
10,25
10,27
10,33
10,36
10,49
10,54
10,70
10,79

10,82
11,07
11,26
11,28
11,55
11,55
11,68
11,73
11,76
11,76
11,80
12,06
12,10

12,31
12,37
12,41
12,45
12,55
12,62
12,70
13,09
13,25
13,25
13,32
13,47
13,54

13,59
13,86
14,07
14,16
14,51
14,64
14,97
14,99
15,45
15,47









1П(1).
0,13
0,31
0,57
0,80
0,80
0,97
0,98
1,23
1,25
1,32
1,37
1,39

1,40
1,46
1,55
1,64
1,65
1,70
1,74
1,90
2,00
2,02
2,20
2,50
2,58

2,83
2,83
2,88
2,90
2,96
2,97
3,25
3,25
3,30
3,74
3,76
3,79
4,03

4,03
4,14
4,28
4,29
4,32
4,49
4,62
4,65
4,72
4,80
5,35
5,59
5,65

5,86
5,87
5,92
6,01
6,14
6,16
6,55
6,91
7,03
7,06
7,08
7,37
7,49

8,00
8,46
8,46
8,56
8,95
10,91
10,98
11,14
11,22
11,29
11,41
11,53
11,69

12,40
12,71
12,71
12,80
12,93
13,20
13,35
13,73
14,15
14,36
14,78
15,97
16,31

16,50
18,04
18,37
18,77
19,28
19,96
21,31
21,69
22,19
22,90









1П(2).
0,97
2,25
2,45
2,82
3,94
4,52
4,57
4,92
5,07
5,14
5,48
5,50

5,60
5,63
5,71
5,97
5,97
6,02
6,17
6,23
6,34
6,47
6,55
6,65
6,69

6,71
6,78
6,93
6,95
7,01
7,18
7,75
7,80
7,80
7,88
7,98
8,06
8,31

8,32
8,41
8,48
8,53
8,64
8,69
8,72
8,77
8,84
8,94
9,10
9,14
9,19

9,28
9,33
9,38
9,39
9,45
9,51
9,58
9,63
9,70
9,71
9,75
9,78
9,99

10,04
10,18
10,19
10,22
10,25
10,26
10,34
10,35
10,46
10,67
10,71
11,10
11,54

11,60
11,63
11,79
11,79
11,85
11,88
11,98
12,15
12,36
12,43
12,67
12,76
12,90

12,94
13,37
13,72
13,86
13,87
14,17
14,21
14,29
15,10
15,67








Смотрите также файлы