Добавлен: 07.11.2023
Просмотров: 35
Скачиваний: 4
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
Задача 2.3 (Вариант 8) http://www.zachet.ru/
Периодические несинусоидальные токи.
Дана схема, на вход которой воздействует периодическое напряжение u1(t). Схема нагружена на активное сопротивление нагрузки RН. Численные значения напряжения Uт периода Т, параметров схемы L, С и величины активного сопротивления нагрузки RН заданы в таблице:
Таблица.
| L, мГн | С, мкФ | Т, мс | Um, В | Rн, Ом |
| 2,52 | 1,4 | 0,63 | 17 | 55 |
Решение:
1. Разложить напряжение u1(t) в ряд Фурье до 5-й гармоники включительно, используя табличные разложения, приведенные в учебниках, и пояснения, которые даны в указаниях к данной задаче
Используя табличные разложения приведенные в справочнике по Высшей Математике, запишем:
, где
Найдем сопротивления реактивных элементов в схеме:
для 1-й гармоники:
для 3-й гармоники:
для 5-й гармоники:
2. Обозначив сопротивления элементов схемы в общем виде как RН, jXL и – jXС , вывести формулу для передаточной функции
своего четырехполюсника 
По закону Ома:
По 1-у закону Кирхгофа:
По 2-у закону Кирхгофа:
тогда
Полученное выражение пригодно для каждой гармоники, только под XL и ХC следует понимать сопротивления для соответствующей гармоники.
3. Используя формулу п. 2, определим комплексную амплитуду напряжения на выходе (на нагрузке) для 1-й, 3-й и 5-й гармоник ряда Фурье в схеме рис. 2.22, а
Расчет по постоянной составляющей:
т.к. нагрузка RН включена последовательно с емкостным элементом С то очевидно, что
Расчет по 1-й гармонике:
Расчет по 3-й гармонике:
Расчет по 5-й гармонике:
4. Запишем мгновенное значение напряжения на нагрузке в виде ряда Фурье.
http://www.zachet.ru/
5. Построить друг под другом линейчатые спектры входного (u1) и выходного (u2) напряжений.
