Файл: Контрольная работа пирамида, площадь поверхности и объем часть 1.docx
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 07.11.2023
Просмотров: 207
Скачиваний: 4
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
PAGE \* MERGEFORMAT1
Контрольная работа ПИРАМИДА, площадь поверхности и объем
ЧАСТЬ 1
Вариант 1
| | |
| | |
| 1. | В правильной четырехугольной пирамиде угол между противоположными боковыми гранями равен 40°. Найдите угол наклона боковых граней к плоскости основания. 1) 600 2) 800 3) 700 4) 900 |
| 2. | Основанием пирамиды MABCD служит квадрат со стороной, равной 6. Ребро MB перпендикулярно к плоскости основания. Равные боковые ребра равны 8. Найдите площади наклонных боковых граней. 1) 20 2) 28 3) 18 4) 24 |
| 3. | Основанием пирамиды DABC служит прямоугольный треугольник (угол С равен 90°). Грань ADC перпендикулярна к плоскости основания, а грани ADB и CDB равно наклонены к плоскости основания; DK — высота пирамиды; АК : КС =2:1. Чему равен угол ВАС? 1) 600 2) 300 3) 450 4) 900 |
| 4. | Чему равна сумма всех плоских углов четырехугольной пирамиды? 1) 9600 2) 10800 3) 7200 4) 18000 |
| 5. | В правильной треугольной пирамиде высота равна стороне основания. Какой угол составляют боковые ребра с плоскостью основания? 1) 600 2) 500 3) 300 4) 400 |
| 6. | В правильной четырехугольной усеченной пирамиде стороны оснований 8 м и 2 м. Высота равна 4 м. Найдите площадь полной поверхности (в м2). Ответ: |
| 7. | Стороны оснований усеченной правильной треугольной пирамиды равны 2 см и 6 см. Боковая грань образует с большим основанием угол 600. Найдите высоту (в см). Ответ: |
| | |
| | Вариант 2 |
| | |
| 1. | В правильной четырехугольной пирамиде боковые грани наклонены к основанию под углом 50°. Найдите угол между противоположными боковыми гранями. 1) 600 2) 800 3) 700 4) 900 |
| 2. | Основанием пирамиды DABC служит прямоугольный треугольник (угол С равен 90°); угол А равен 30°. Грань ADC перпендикулярна к плоскости основания, а грани ADB и CDB наклонены к основанию под углом 60°; АС = 3. Найдите высоту пирамиды. 1) 2 3 2) 3 2 3) 3 4) 2 2 |
| 3. | Основанием пирамиды служит трапеция, основания которой равны 2 и 8. Боковые грани пирамиды равно наклонены к плоскости основания. Высота одной из боко- вых граней равна 10. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды. 1) 100 2) 120 3) 80 4) 116 |
| 4. | Чему равна сумма всех плоских углов треугольной пирамиды? 1) 9600 2) 5400 3) 7200 4) 3600 |
| 5. | Высота правильной шестиугольной пирамиды вдвое меньше стороны основания. Какой угол составляют боковые грани с плоскостью основания? 1) 600 2) 500 3) 300 4) 400 |
| 6. | В правильной четырехугольной усеченной пирамиде высота равна 2, а стороны оснований 3 и 5. Найдите диагональ этой пирамиды Ответ: |
| 7. | В правильной треугольной усеченной пирамиде сторона нижнего основания равна 8, верхнего – 5, а высота – 3. Найдите площадь сечения, проведенного через сторону нижнего основания и противоположную вершину верхнего основания. Ответ: |
ЧАСТЬ 2
Вариант I
1. Стороны основания правильной четырёхугольной пирамиды равны 16, боковые рёбра равны 17. Найдите площадь поверхности и объем пирамиды.
2. В правильной треугольной пирамиде PABC P- вершина, K – середина ребра ВC, AB= 6, а площадь боковой поверхности равна 63. Найдите длину отрезка PK.
3. Стороны основания правильной шестиугольной пирамиды равны 24, боковые рёбра равны 13. Найдите площадь боковой поверхности и объем пирамиды.
4. В основании пирамиды PABC лежит треугольник АВС, у которого АВ=4,
АСВ=150
. Боковые рёбра наклонены к основанию под углом 45 . Найдите высоту пирамиды.5. Основанием пирамиды DABC является прямоугольный треугольник АВС, у которого гипотенуза АВ равна 29 см, катет АС равен 21 см. Ребро DA перпендикулярно плоскости основания и равно 20 см. Найдите площадь боковой поверхности и объем пирамиды.
6. Стороны основания правильной четырёхугольной пирамиды равны 16, боковые рёбра равны 17. Найдите площадь поверхности этой пирамиды.
7. В правильной треугольной пирамиде PABC P- вершина, K – середина ребра ВC, AB= 6, а площадь боковой поверхности равна 63. Найдите длину отрезка PK.
8. Стороны основания правильной шестиугольной пирамиды равны 24, боковые рёбра равны 13. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.
9.В основании пирамиды PABC лежит треугольник АВС, у которого АВ=4, угол АСВ=1500. Боковые рёбра наклонены к основанию под углом 45
0. Найдите высоту пирамиды.
10. Основанием пирамиды DABC является прямоугольный треугольник АВС, у которого гипотенуза АВ равна 29 см, катет АС равен 21 см. Ребро DA перпендикулярно плоскости основания и равно 20 см. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.
Вариант II
1. Стороны основания правильной шестиугольной пирамиды равны 10, боковые рёбра равны 13. Найдите площадь боковой поверхности и объем пирамиды.
2. Найдите площадь поверхности правильной четырехугольной пирамиды, стороны основания которой равны 20 и высота равна 24.
3. В правильной треугольной пирамиде PABC P- вершина, M – середина ребра ВC, AB= 6, а площадь боковой поверхности равна 126. Найдите длину отрезка PM..
4. В пирамиде РАВС боковое ребро РА перпендикулярно к основанию АВС, а грань РВС составляет с ним угол 600 , АВ=АС=5, ВС=8. Найдите площадь боковой поверхности и объем пирамиды.
5. Основанием пирамиды PABC служит прямоугольный треугольник ABC с прямым углом С. ВС=5,
А=30
, боковые рёбра наклонены к основанию под углом 600 . Найдите высоту пирамиды.6. Стороны основания правильной шестиугольной пирамиды равны 10, боковые рёбра равны 13. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.
7. Найдите площадь поверхности правильной четырехугольной пирамиды, стороны основания которой равны 20 и высота равна 24.
8. В правильной треугольной пирамиде PABC P- вершина, M – середина ребра ВC, AB= 6
, а площадь боковой поверхности равна 126. Найдите длину отрезка PM..
9. В пирамиде РАВС боковое ребро РА перпендикулярно к основанию АВС, а грань РВС составляет с ним угол 600, АВ=АС=5, ВС=8. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды
10. Основанием пирамиды PABC служит прямоугольный треугольник ABC с прямым углом С. ВС=5, Угол А=300, боковые рёбра наклонены к основанию под углом 600. Найдите высоту пирамиды.