Файл: 1. Находим параметры уравнения методом наименьших квадратов.docx
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 07.11.2023
Просмотров: 23
Скачиваний: 2
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
1. Находим параметры уравнения методом наименьших квадратов.
Система уравнений МНК:
an + b∑t = ∑y
a∑t + b∑t2 = ∑y*t
| t | y | t2 | y2 | t y |
| 18.8 | 0.9 | 353.44 | 0.81 | 16.92 |
| 19 | 1.1 | 361 | 1.21 | 20.9 |
| 19.5 | 1 | 380.25 | 1 | 19.5 |
| 20 | 1 | 400 | 1 | 20 |
| 21 | 1.1 | 441 | 1.21 | 23.1 |
| 23 | 1.2 | 529 | 1.44 | 27.6 |
| 121.3 | 6.3 | 2464.69 | 6.67 | 128.02 |
| Ср.знач. | 1.05 | 410.782 | 1.112 | 21.337 |
Для наших данных система уравнений имеет вид:
6a + 121.3b = 6.3
121.3a + 2464.69b = 128.02
Из первого уравнения выражаем a и подставим во второе уравнение
Получаем a = -0.0172, b = 0.0528
Уравнение тренда:
y=0.0528·t-0.0172
Эмпирические коэффициенты тренда a и b являются лишь оценками теоретических коэффициентов βi, а само уравнение отражает лишь общую тенденцию в поведении рассматриваемых переменных.
Коэффициент тренда b = 0.0528 показывает среднее изменение результативного показателя (в единицах измерения
у) с изменением периода времени t на единицу его измерения. В данном примере с увеличением t на 1 единицу, y изменится в среднем на 0.0528.
Выводы.
Изучена временная зависимость Y от времени t. На этапе спецификации был выбран линейный тренд. Оценены её параметры методом наименьших квадратов. Возможна экономическая интерпретация параметров модели - с каждым периодом времени t значение Y в среднем увеличивается на 0.0528 ед.изм.