Файл: Высшая математика 2 задание 6.doc

Скачать файл (1,06Мб)

Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 08.11.2023

Просмотров: 48

Скачиваний: 6

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования

«Тольяттинский государственный университет»
Тольяттинский государственный университет

^{(наименование института полностью)}

⁽^{Наименование учебного структурного подразделения}⁾

^{(код и наименование направления подготовки / специальности)}

^{(направленность (профиль) / специализация)}

Практическое задание №6
по учебному курсу «Высшая математика 2»

^{(наименование учебного курса)}
Вариант 7 (при наличии)

Обучающегося	Гадалин Александр Федорович
	^{(И.О. Фамилия)}
Группа	СТРб-2103а

Преподаватель	Лисненко Алексей Павлович
	^{(И.О. Фамилия)}

Тольятти 2023

Бланк выполнения задания 6

№ п/п	Задача	Ответ
а)	Составить уравнение линии уровня и построить её график:
	Условие задачи: u = x² + y² – 2x – 4y, C = – 1.
	Подробное решение: Линия уровня u(x,y) = C имеет уравнение: ; ; ; . Это окружность с радиусом R = 2 и центром в точке (1, 2).
	График:
б)	Вычислить с помощью градиента производную скалярного поля в точке A по направлению вектора :
	Условие задачи: , .	1
	Подробное решение: Найдём единичный вектор направления : . Найдём частные производные скалярного поля u(x,y): ; . Градиент функции: . Найдём производную скалярного поля u(x,y) по направлению вектора в точке A: Данное скалярное поле убывает в направлении вектора , так как: .	1