Файл: Литература Моисеев, Иванилов, Столярова Методы оптимизации Васильев Методы оптимизации Полак Методы оптимизации Лэсдон Оптимизация больших систем Гамецкий Гамецкий,.doc
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 08.11.2023
Просмотров: 22
Скачиваний: 2
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
Литература
-
Моисеев, Иванилов, Столярова «Методы оптимизации» -
Васильев «Методы оптимизации» -
Полак «Методы оптимизации» -
Лэсдон «Оптимизация больших систем» -
Гамецкий -
Гамецкий, Солом «Экономико-математические методы в микро и макроэкономике» -
Нелинейное программирование под редакцией Ляшенко.
Тема 1. Введение.
Методы оптимизации – курс, ориентированный на решение задач, возникающих в практической деятельности: в экономике, физике, инженерном деле, в социологии, политологии, экологии и т.д.
Эта дисциплина – мост, ведущий от математики к решению конкретных задач. Существует два пути изучения «методов оптимизации»: первый начинает изучение с классических методов анализа и второй путь с изучения, анализа и решения прикладных задач. Первый путь был целесообразен, если бы эта дисциплина изучалась студентами 2-3 го курсов, а второй –когда ее изучают студенты 4-5 го курсов. Это связано с тем, что студенты старших курсов уже изучили методы классического анализа. Методы исследования операций, в том числе теорию графов, теорию массового обслуживания и др.
У них накопился солидный математический инструментарий, который необходимо использовать для решения конкретных прикладных задач. И поскольку вы уже на 5-ом курсе, то изложение материала мы будем начинать с конкретных прикладных, а именно экономических задач и рассматривать оптимизационные методы решения этих задач.
Одной из важных задач анализа, с которой вы встречались неоднократно является задача отыскания экстремума (max или min) функции f(X) при наличии некоторых ограничений.
Модель этой задачи имеет вид:
F(X) → max (или min)
X
В, где X = (x1, x2, …, xn), а D – некоторое подмножество евклидова пространства En. Эта задача рассматривается во всех курсах анализа. Теория решения таких задач развивалось еще в трудах Эйлера, Лагранжа, Бернулли, Лейбница. Она не потеряла своего значения и в настоящее время и является частным случаем более общих современных методов решения ирархических задач. Наиболее простыми оптимизационными задачами являются задачи линейного программирования. Универсальный метод решения этих задач – симплексный метод уже изучен. Он используется в качестве многократного повторяющейся
процедуры в методах решения задач целочисленного, параметрического, нелинейного программирования, при решении задач большой размерности.
В этой лекции познакомимся с новыми задачами линейного программирования, рассмотрим новую форму симплекс-таблиц и новый метод решения З.Л.П., основанный на теории двойственности.