Файл: Институт инженерной и экологической безопасности.docx

Скачать файл (0,41Мб)

Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 08.11.2023

Просмотров: 56

Скачиваний: 7

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

ИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего образования

Институт инженерной и экологической безопасности

⁽^{Наименование учебного структурного подразделения}⁾

20.03.01 Техносферная безопасность

^{(код и наименование направления подготовки / специальности)}

Противопожарные системы

^{(направленность (профиль) / специализация)}

Практическое задание №6
по учебному курсу «Высшая математика 2»

Студент	Петрова В.В
	(И.О. Фамилия)
Группа	ТБбп-206бс

Преподаватель	Кузнецова Ольга Александровна
	(И.О. Фамилия)

Тольятти 2023

№ п/п	Задача	Ответ
1	Составить уравнение линии уровня u = C и построить ее график:
	, С = -4
	Решение: Выделим полные квадраты в правой части исходной функции: Т.о. уравнение искомой линии уровня имеет вид: . Это уравнение определяет систему концентрических окружностей с центром в точке (-2;-1) и переменным радиусом . При заданном значении константы С = -4 получаем окружность единичного радиуса с центром в точке (-2; -1).
	График:
2	Вычислить с помощью градиента производную скалярного поля в точке А по направлению вектора :
	, ,
	Решение: По определению градиента: Находим частные производные: ; ; Тогда градиент скалярного поля равен: Градиент поля U в точке А: ; Определяем координаты вектора АВ: Модуль вектора АВ: ; Производная скалярного поля U в точке А по направлению вектора АВ определяется соотношением: где направляющие косинусы равны: ; . Тогда производная скалярного поля U в точке А по направлению вектора АВ равна: .