ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 08.11.2023
Просмотров: 12
Скачиваний: 2
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
Данные наблюдений представляют собой выборку, состоящую из п = 10 наблюдений. Простейшим способом организации данных в выборке является их группировка по возрастанию данные при этом упорядочиваются по величине, т.е. записываются в виде последовательности х*11^21,..., х*"1, в которой х*" <х*2) <... <х*н). Последовательность упорядоченных по величине данных приведена во второй строчке таблицы. Разность между максимальным и минимальным элементами выборки х1"1-*1 "=5 называется размахом выборки.
| х,,х2,.. д„ | | 1,5,5,6,2,5,6,2,6,5 | I | п = 10 | ||
| хт < хт <...<. хт | | 1,2,2,5,5,5,5,6,6,6 | I | S=5 | ||
| | Zj, | 1 | 2 | 5 | 6 1 Е к * | |
| абсолютные частоты | л* | 1 | 2 | 4 | 3 | | 10 п |
| относительные частоты | | 0,1 | 0,2 | 0,4 | 0,3 | | 1 |
| накопленные частоты | ч. | 0,1 | 0,3 | 0,7 | 1 1 | |
| функция распределения | Fk(z) | 0 | 0,1 | 0,3 | 0,7 0 | |
Следующим этапом организации выборки является подсчет частот, с которыми встречаются различные элементы выборки г г,,..., zk, где k < п число различных чисел, содержащихся в выборке. Данная выборка содержит 4 различных числа: г, = 1, Z, = 2, г3 =5, ^ = 6.
Пусть число гу встречается в выборке п. раз, тогда число п называется частотой или абсолютной частотой элемента выборки zЭти частоты приведены в четвертой строчке таблицы. Очевидно, что сумма абсолютных частот равна числу наблюдений:
От абсолютных частот удобнее перейти к относительным, определяемым по отношению к объему выборки п:
' п
Очевидно, что сумма относительных частот равна единице, т.е.
!>,= іПоследовательность пар (г <о.) называют статистическим распределением выборки. Обычно статистическое распределение записывается в виде таблицы, первая строка которой содержит различные элементы выборки Zj, а вторая их относительные частоты ю..
При неограниченном росте числа наблюдений относительные частоты значений Zj стремятся к вероятностям Р. = РгоЬ{Л=г], а статистическое распределение выборки переходит в закон распределения дискретной случайной величины X.
Получение статистического распределения объема продаж важно для определения наиболее вероятных объемов продаж и, следовательно, соответствующих запасов товара.
Наряду с частотами подсчитываются также накопленные частоты:
т
которые показывают, сколько раз в выборке встречаются значения, меньшие или равные данной величине, и накопленные (кумулятивные) относительные частоты:
2>> = Qni,
приведенные в пятой строчке таблицы.
(3)
Вместо кумулятивных частот часто подсчитывают выборочную функцию распределения Fn(x), определяемую по значениям накопленных частот:
Zj
где суммируются частоты только тех элементов выборки, для которых выполняется неравенство Zj < х. Значения выборочной функции распределения приведены в последней строчке таблицы. Ее отличие от кумулятивной частоты состоит в том, что она показывает, какое относительное число раз в выборке встречаются значения, меньшие данной величины (а не меньшие или равные). Выборочная функция распределения представляет собой кусочно-постоянную неубывающую функцию, обращающуюся в нуль при х<х{,) и принимающую значение "единица" при х > х(")
12.