Файл: Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования санктпетербургский государственный университет телекоммуникаций им. Проф. М.pdf

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО СВЯЗИ
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ
УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
«САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
ТЕЛЕКОММУНИКАЦИЙ ИМ. ПРОФ. М.А. БОНЧ-БРУЕВИЧА»
(СПбГУТ)
ИНСТИТУТ НЕПРЕРЫВНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
Кафедра теоретических основ телекоммуникаций
Дисциплина: Электротехника и электроника
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
Фамилия: Сафронов
Имя: Сергей
Отчество: Максимович
Курс: 2
Вариант: Б
Величина M: 4
Величина N: 6
Группа №: ПБ-91з
Номер студенческого билета: 1910464
Проверил:______________
Санкт-Петербург
2021

2
Задача 1
Использование принципа наложения для расчёта линейной
резистивной цепи с двумя независимыми источниками
Для цепи, схема которой приведены в табл. 1.1, рассчитайте все токи, используя принцип наложения.
Для этого:
1. Перерисуйте схему.
2. Выберите произвольно и покажите стрелками положительные направления всех токов.
3. Нарисуйте схему для расчёта частичных токов, создаваемых источником напряжения.
4. Нарисуйте схему для расчёта частичных токов, создаваемых только источником тока.
5. На каждой из этих схем покажите стрелками положительные направления частичных токов.
6. Вычислите все частичные токи в обеих схемах.
7. Составьте таблицу значений частичных и истинных токов во всех ветвях цепи.

3
Таблица 1.1

4
Решение
1. Определяем номиналы элементов:
2. Перерисуем схему, указав произвольно выбранные направления токов ветвей.

5 3. Составляем частичную схему для источника напряжения.
В данной схеме 3 ветви. Т.к. резисторы R1-R4 принадлежат одной ветви,
R2 и R3 принадлежат одной ветви, то i
41
= i
11
, i
21
= i
31
Определяем токи ветвей и частичные токи для данной схемы. Расчеты производим в среде Mathcad. По закону Ома определяем токи ветвей с резисторами, ток через источник напряжения определим по 1-му закону
Кирхгофа.

6 4. Составляем частичную схему для источника тока.
R2-R3 включены параллельно, R1-R4 включены параллельно. Участки
R14-R23 включены последовательно. Определим токи ветвей с резисторами по правилу делителя токов. Ток короткозамкнутой ветви определим по 1-му закону Кирхгофа.

7 5. Определяем общие токи ветвей.
Таблица истинных и частичных токов во всех ветвях цепи:
I
1
, A I
2
, A I
3
, A I
4
, A I
6
, A
U
o
1.2 1.2 1.2 1.2 2.4
I
05 2.4 1.8 1.2 0.6 0.6
Полные токи 3.6 0.6 2.4 0.6 3

8
Задача 2
Расчёт линейной цепи с одним независимым источником
гармонических колебаний методом комплексных амплитуд
Для цепи, схема которой приведена в табл. 1.2, рассчитайте все токи и составьте уравнение баланса средней мощности.
Для этого:
1. Перерисуйте схему и замените заданное гармоническое колебание u0(t) или i0(t) соответствующей комплексной амплитудой.
2. Запишите комплексные сопротивления элементов цепи.
3. Найдите общее комплексное сопротивление относительно зажимов источника.
4. Применяя закон Ома в комплексной форме, вычислите комплексную амплитуду тока через источник напряжения или комплексную амплитуду напряжения на зажимах источника тока.
5. Определите комплексные амплитуды остальных токов цепи.
6. Запишите мгновенные значения всех вычисленных токов.
7. Составьте уравнение баланса средней мощности и убедитесь в правильности расчётов.

9
Таблица 1.2

10
Решение
1. Определяем номиналы элементов.
2. Определяем комплексные сопротивления элементов цепи. Угловая частота определяется из мгновенного значения тока источника. ???? =
100000 Рад/с
3. Комплексная амплитуда источника напряжения.
????̇
????
= 12 ∗ ????
????∗30°
= 10.392 − 6???? ????
4. Комплексные сопротивления реактивных элементов.

11 5. Определяем комплексные сопротивления ветвей.
Z
1
= Z
????
+ R
????
= 4000 − 12000???? = 12649.111????
−????71.565
Ом
6. Определяем полное сопротивление цепи с учетом сопротивления источника.
Z
экв
= Z
1
+
Z
????
????
н
Z
????
+????
н
= 4000 − 12000???? +
8000????∗8000 8000+8000????
= 8000 − 8000???? =
11313.708????
−????45°
Ом
7. По закону ома определяем комплексную амплитуду тока через источник напряжения.
????̇
????1
=
????̇
????
Z
экв
=
12∗????
????∗30°
11313.708????
−????45°
= 0.001025 + 0.0002745???? = 0.001061????
????15°
????
8. По правилу делителя токов определим комплексные амплитуды токов параллельно включенных ветвей.
????̇
????2
= ????̇
????1
????
н
Z
????
+????
н
= (0.001025 + 0.0002745????)
8000 8000+8000????
= 0.0006495 −
0.000375???? = 0.00075????
−????30°
????
????̇
????3
= ????̇
????1
Z
????
Z
????
+????
н
= (0.001025 + 0.0002745????)
8000????
8000+8000????
= 0.000375 +
0.0006495???? = 0.00075????
????60°
????
9. Мгновенные значения токов.
????
1
(????) = |????̇
????1
|cos (???????? + ????
????1
) = 0.001061 cos(100000???? + 15°) ????
????
2
(????) = |????̇
????2
|cos (???????? + ????
2
) = 0.00075 cos(100000???? − 30°) ????
????
3
(????) = |????̇
????3
|cos (???????? + ????
3
) = 0.00075 cos(100000???? + 60°) ????

12 10. Составляем баланс средних мощностей.
Полная комплексная мощность источника:
S̃
ист
=
????̇
????
√2
∗
????̇
????1
∗
√2
=
????̇
????
????̇
????1
∗
2
=
1 2
(12????
????30°
∗ 0.001061????
−????15°
) =
0.006364????
−????45
= 0.0045 − 0.0045???? ВА
????
ист
= ????????(S̃
ист
) = 0.0045 Вт
????
ист
= ????????(S̃
ист
) = 0.0045 ВАр
Активная мощность потребителей:
????
пот
=
|????̇
????1
|
2
????
????
2
+
|????̇
????3
|
2
????
н
2
= 0.001061 2
∗
4000 2
+
0.00075 2
8000 2
= 0.0045 Вт
Реактивная мощность потребителей:
????
пот
= −
|????̇
????1
|
2
|Z
????
|
2
+
|????̇
????2
|
2
|Z
????
|
2
= −0.001061 2
∗
12000 2
+
0.00075 2
∗8000 2
=
−0.0045 Вар
Условие баланса мощностей выполняется.

13
ЛИТЕРАТУРА
1. Белецкий А.Ф. Теория линейных электрических цепей: Учебник. 2-е изд. – СПб.: Издательство «Лань», 2009. – 544 с.
2. Бакалов В.П., Дмитриков В.Ф., Крук Б.И. Основы теории цепей:
Учебник для вузов; Под редакцией В.П. Бакалова. 3-е изд. – М.: Горячая линия
– Телеком, 2009. – 596 с.