Файл: Линейная алгебра. Синергия мфпу мои. Ответы на 100 вопросов. На отлично.docx
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 08.11.2023
Просмотров: 3323
Скачиваний: 119
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
Линейная алгебра. Синергия МФПУ МОИ. Ответы на 100 вопросов. На отличноданУпростите выражение 
мсииииииииииииииииииииииииииииииииииииммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммиииииииииииииииииииииииииииУкажите натуральный ряд чисел1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, ... 1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, ...2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, ..., -1, -2, -3, -4, -5, -6, -7, -8, -9 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, ... Найдите угол между векторами a = 2m + 4n и b = m - n, где m и n - единичные векторы и угол между m и n равен 120°120 Определите полуоси гиперболы 25x2 - 16y2 = 1Вычислите определитель 
102 -53 -89 89 Метод Гаусса решения системы линейных уравнений предполагает использованиепоследовательного исключения неизвестных Найдите АВ АС, где 
; 
; 
Система линейных уравнений называется совместной, еслиона имеет хотя бы одно решение Матричное уравнение A * X = B имеет решениеНайдите А В, где 
; 
Найдите обратную матрицу для матрицы
Решите матричное уравнение AX + AXA = B, где 
; 
.Раскрыть определитель 
(a – b)(a + b) Укажите уравнение окружности, центр которой совпадает с началом координат, а прямая 3x-4y+20=0 является касательной к окружностиx2 y2 = 16 При каком положительном значении параметра t прямые, заданные уравнениями 3tx-8y+1=0 и (1+t)x-2ty=0, параллельны?2 Даны вершины треугольника ABC:
A(3; -1),B(4; 2) и C(-2; 0). Напишите уравнения его сторон3x - y - 10 = 0, x - 3y + 2 = 0, x + 5y + 2 = 0 Найдите координаты точки K пересечения прямой
с плоскостью 2x+ 5y- 3z= 0Найдите координаты точки пересечения прямых 2x-y- 3 = 0 и 4x+ 3y- 11 = 0(2; 1) Сколько целых чисел удовлетворяют неравенству -8; 4?9 12 13 11 10 Уравнение 3x - 4y + 12 = 0 преобразуйте к уравнению в отрезкахНайдите 
- 2 или 2 - 2 2 Определите полуоси гиперболы 
a= 4, b= 1 Укажите уравнение параболы с вершиной в точке O и фокусом F(4;0)
y2 = 16x Даны прямые
и 
При каком значении α они перпендикулярны?α = 2 Составьте уравнение плоскости, проходящей через параллельные прямые 
и 
6x - 20y - 11z + 1 = 0 С помощью метода Крамера (определителей) можно найти решениесистемы линейных алгебраических уравнений с невырожденной матрицей Какое из перечисленных чисел является иррациональным?3,141592... Определитель системы трех линейных неоднородных уравнений с тремя неизвестными равен 5. Это означает, чтосистема имеет единственное решений Укажите уравнение окружности, которая проходит через точку А(3;1), а ее центр лежит на прямой 3x-y- 2 = 0(x - 2)2 + (y - 4)2 = 10 Определите эксцентриситет равносторонней гиперболыУкажите уравнение окружности, которая проходит через точку А(2;6) и ее центр совпадает с точкой C(-1; 2)(x + 1)2 + (y - 2)2 = 25 Вычислить определитель 
-20 10 20 -10 Векторы называются компланарными, еслиони лежат в одной плоскости или на параллельных плоскостяхони лежат в одной плоскостиони перпендикулярны одной плоскостиПри каком положительном значении параметра t прямые, заданные уравнениями 3tx - 8y + 1 = 0 и (1 + t) x - 2ty = 0, параллельны?2 Вычислите определитель 
56 0 42 1 Какое из перечисленных чисел является иррациональным?
½ 5,4(15) 3,141592... 4,99 Дано:
Найдите 
32 40 10 20 Какой из перечисленных векторов коллинеарен вектору 
?Какие числа называются целыми?натуральные числа, числа, противоположные натуральным, и число 0только положительные числа только натуральные числа и числа, противоположные натуральным только числа, оканчивающиеся на 0При каком значении l векторы 
и 
коллинеарны, если M(-3; 2), P(-1; -2) K(2; 1), D(5; l)?-4,5 -5 -4 Упростите иррациональное выражение 
-22 22 Найдите значение выражения 
при a = 22 1 +Даны точки M(-5; 7; -6), N (7; -9; 9). Вычислите проекцию вектора 
на вектор 
25 4 75 3 Найдите значение выражения
Какие векторы называются коллинеарными?лежащие на одной прямой или на параллельных прямых Дано: 
Вычислите 
144 11 13 12 Какая из перечисленных дробей является смешанной периодической дробью?7,(3) 3,14 8,(11) 2,75(12) Найдите l, если 
3 3 или -3 Векторы 
и 
взаимно перпендикулярны (ортогональны), причем 
и 
. Определите 
17 8,5 7 13 Что называется скалярным произведением двух векторов?число, определяемое по формуле Найдите l, если 
2,5 или -2,5 2,5
мсииииииииииииииииииииииииииииииииииииммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммиииииииииииииииииииииииииииУкажите натуральный ряд чисел1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, ... 1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, ...2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, ..., -1, -2, -3, -4, -5, -6, -7, -8, -9 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, ... Найдите угол между векторами a = 2m + 4n и b = m - n, где m и n - единичные векторы и угол между m и n равен 120°120 Определите полуоси гиперболы 25x2 - 16y2 = 1Вычислите определитель 102 -53 -89 89 Метод Гаусса решения системы линейных уравнений предполагает использованиепоследовательного исключения неизвестных Найдите АВ АС, где ; ; Система линейных уравнений называется совместной, еслиона имеет хотя бы одно решение Матричное уравнение A * X = B имеет решениеНайдите А В, где ;
Найдите обратную матрицу для матрицы
Решите матричное уравнение AX + AXA = B, где ; .Раскрыть определитель (a – b)(a + b) Укажите уравнение окружности, центр которой совпадает с началом координат, а прямая 3x-4y+20=0 является касательной к окружностиx2 y2 = 16 При каком положительном значении параметра t прямые, заданные уравнениями 3tx-8y+1=0 и (1+t)x-2ty=0, параллельны?2 Даны вершины треугольника ABC: A(3; -1),B(4; 2) и C(-2; 0). Напишите уравнения его сторон3x - y - 10 = 0, x - 3y + 2 = 0, x + 5y + 2 = 0 Найдите координаты точки K пересечения прямой
с плоскостью 2x+ 5y- 3z= 0Найдите координаты точки пересечения прямых 2x-y- 3 = 0 и 4x+ 3y- 11 = 0(2; 1) Сколько целых чисел удовлетворяют неравенству -8; 4?9 12 13 11 10 Уравнение 3x - 4y + 12 = 0 преобразуйте к уравнению в отрезкахНайдите - 2 или 2 - 2 2 Определите полуоси гиперболы a= 4, b= 1 Укажите уравнение параболы с вершиной в точке O и фокусом F(4;0)
y2 = 16x Даны прямые
и При каком значении α они перпендикулярны?α = 2 Составьте уравнение плоскости, проходящей через параллельные прямые и 6x - 20y - 11z + 1 = 0 С помощью метода Крамера (определителей) можно найти решениесистемы линейных алгебраических уравнений с невырожденной матрицей Какое из перечисленных чисел является иррациональным?3,141592... Определитель системы трех линейных неоднородных уравнений с тремя неизвестными равен 5. Это означает, чтосистема имеет единственное решений Укажите уравнение окружности, которая проходит через точку А(3;1), а ее центр лежит на прямой 3x-y- 2 = 0(x - 2)2 + (y - 4)2 = 10 Определите эксцентриситет равносторонней гиперболыУкажите уравнение окружности, которая проходит через точку А(2;6) и ее центр совпадает с точкой C(-1; 2)(x + 1)2 + (y - 2)2 = 25 Вычислить определитель -20 10 20 -10 Векторы называются компланарными, еслиони лежат в одной плоскости или на параллельных плоскостяхони лежат в одной плоскостиони перпендикулярны одной плоскостиПри каком положительном значении параметра t прямые, заданные уравнениями 3tx - 8y + 1 = 0 и (1 + t) x - 2ty = 0, параллельны?2 Вычислите определитель 56 0 42 1 Какое из перечисленных чисел является иррациональным?
½ 5,4(15) 3,141592... 4,99 Дано:
Найдите 32 40 10 20 Какой из перечисленных векторов коллинеарен вектору ?Какие числа называются целыми?натуральные числа, числа, противоположные натуральным, и число 0только положительные числа только натуральные числа и числа, противоположные натуральным только числа, оканчивающиеся на 0При каком значении l векторы и коллинеарны, если M(-3; 2), P(-1; -2) K(2; 1), D(5; l)?-4,5 -5 -4 Упростите иррациональное выражение -22 22 Найдите значение выражения при a = 22 1 +Даны точки M(-5; 7; -6), N (7; -9; 9). Вычислите проекцию вектора на вектор
25 4 75 3 Найдите значение выражения
Какие векторы называются коллинеарными?лежащие на одной прямой или на параллельных прямых Дано: Вычислите 144 11 13 12 Какая из перечисленных дробей является смешанной периодической дробью?7,(3) 3,14 8,(11) 2,75(12) Найдите l, если 3 3 или -3 Векторы и взаимно перпендикулярны (ортогональны), причем и . Определите 17 8,5 7 13 Что называется скалярным произведением двух векторов?число, определяемое по формуле Найдите l, если 2,5 или -2,5 2,5