Файл: Новосибирский государственный технический университет.docx

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 09.11.2023

Просмотров: 66

Скачиваний: 3

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕНОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТРасчётно-графическая работаМоделирование случайных чисел с заданным законом распределения.Проверка гипотезВыполнили: (Бригада 2):Ганиев РоманДмитриев НиколайПоздняков НикитаГруппа: АВТ-212Преподаватель: Ландовский В.В.НОВОСИБИРСК2023ЗаданиеРазработать программу, позволяющую: - получать случайные числа с заданным законом распределения заданным методом; - для полученной выборки (одной или двух в зависимости от варианта) строить гистограмму; - заданным критерием проверять гипотезу о том, что полученную выборку действительно можно считать распределенной исходному закону (проверить качество случайных чисел). В некоторых вариантах проверить, что две выборки имеют один закон (гипотеза об однородности выборок).Закон распределения: f(x) = -0,5x + 1,5 на интервале (1;3), метод усечения, критерий Колмогорова, выборка одна, проверка гипотезы о совпадении выборочного распределения с теоретическим.Описание используемых алгоритмов

  1. Генерация выборки объёмом N (задаётся пользователем) числами в диапазоне [0, 1]. Сгенерированные числа растягиваются на заданный интервал (1, 3) путем умножения числа на длину интервала и +1.

  2. Методом усечения при генерации выборки будут выбираться числа, которые находятся ниже значения заданной функции в данном интервале и попадающие в этот интервал (предварительно пользователь задаёт K интервалов). Таким образом будет сгенерирован массив случайных чисел с данным законом распределения.

  3. Далее в выборке подсчитываются точки в каждом интервале и строится гистограмма, отображающая распределение.

  4. Проверка гипотезы о совпадении выборочного распределения с теоретическим по критерию Колмогорова заключается в том, что сравнивается максимум модуля разности эмпирической и теоретической функций распределения. Для этого в процессе подсчёта точек в интервалах, сохраняется их количество в массиве, откуда потом берётся максимальное значение, из которого вычитается максимальное значение теоретической функции.

  5. П оученное значения сравнивается с критическим значением, которое высчитывается по формуле: .
Полученные результатыСгенерирована выборка, содержащая 500 значений, подходящих под закон распределения. Критическое значение - 0,06; контрольная величина – 0,04, далее необходимо интерпретировать полученные результаты.В тесте Колмогорова используются две гипотезы:

  1. Нулевая H 0;

  2. Альтернативная H A;
Чтобы определить должна ли отклоняться нулевая гипотеза следует обратиться к контрольной величине она получилась 0,04 по формуле заданной в п.5 описания алгоритмов находим критическое значение, которое равно 0,06. Получается, что контрольная величина не превышает критического значения, следовательно, мы не можем отвергнуть гипотезу H 0. Это означает, что мы можем предположить, что наше выборочное распределение соответствует теоретическому.Текст программы

using System;

using System.Collections.Generic;

using System.ComponentModel;

using System.Data;

using System.Drawing;

using System.Linq;

using System.Text;

using System.Threading;

using System.Threading.Tasks;

using System.Windows.Forms;
namespace WindowsFormsApp1

{

public partial class Form1 : Form

{

double[] arr;

double[] rasp_arr;

int N, K;

double f(double x)

{

double y = -0.5 * x + 1.5;

return y;

}

public Form1()

{

InitializeComponent();

}
private void Form1_Load(object sender, EventArgs e)

{

}
private void chart1_Click(object sender, EventArgs e)

{
}
private void button2_Click(object sender, EventArgs e)

{

double G = N;

chart1.Series[0].Points.Clear();

N = Convert.ToInt32(textBox1.Text);

K = Convert.ToInt32(textBox2.Text);

rasp_arr = new double[K];

int count = 0;

for (int i = 0; i < K; i++)

{

double left = 1 + 0.2 * i;

double right = 1 + 0.2 * (i + 1);

for (int j = 0; j < N; j++)

{

if ((arr[j] >= left) && (arr[j] <= right))

{

count++;

}

}

chart1.Series[0].Points.AddXY(left, count/(N * 0.2));

rasp_arr[i] = count / (N * 0.2);

count = 0;

}

double sum = arr.Sum();

double sr = sum / N;

textBox3.Text = String.Format("{0}", sr);

double num = arr[0];

int max_frq = 1;

int frq;

for(int i = 0; i < N - 1; i++)

{

frq = 1;

for(int k = i+1; k < N; k++)

{

if (arr[i] == arr[k])

{

frq += 1;

}

}

if(frq > max_frq)

{

max_frq = frq;

num = arr[i];

}

}

textBox4.Text = String.Format("{0}", num);

double disp;

double sr_kv = 0;

for (int i = 0; i < N; i++)

{

sr_kv = sr_kv + Math.Pow((arr[i] - sr), 2);

}

disp = sr_kv / (N - 1);

textBox5.Text = String.Format("{0}", disp);

double krit = 1.36 / Math.Sqrt(N);

double exp_max = f(1);

double ctrl = Math.Abs(rasp_arr.Max() - exp_max);

textBox6.Text = String.Format("{0}", ctrl);

textBox7.Text = String.Format("{0}", krit);


}
private void label1_Click(object sender, EventArgs e)

{
}
private void label3_Click(object sender, EventArgs e)

{
}
private void label7_Click(object sender, EventArgs e)

{
}
private void label8_Click(object sender, EventArgs e)

{
}
private void button1_Click(object sender, EventArgs e)

{

N = Convert.ToInt32(textBox1.Text);

K = Convert.ToInt32(textBox2.Text);

double f(double x)

{

double y = -0.5 * x + 1.5;

return y;

}

Random a = new Random();

double r1;

double rx;

double ry;

arr = new double[N];

for (int i = 0; i < N; i++)

{

r1 = a.NextDouble();

ry = a.NextDouble();

rx = r1 * 2 + 1;

while (ry > f(rx))

{

r1 = a.NextDouble();

ry = a.NextDouble();

rx = r1 * 2 + 1;

}

arr[i] = rx;

}

}

}

}

Смотрите также файлы