Файл: Практическая работа Применяя методические приемы моделирования, проектируют три ситуационные математические задачи.docx
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 09.11.2023
Просмотров: 124
Скачиваний: 3
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
Математика в быту и повседневной жизни
Введение
Математике должно учить в школе
еще с той целью, чтобы познания,
здесь приобретаемые, были достаточными
для обыкновенных потребностей в жизни
(Лазар Карно).
Прочитав однажды это утверждение Карно, я задумалась, о каких «обыкновенных потребностях в жизни» он говорил? Я решила выяснить, как часто люди в жизни сталкиваются с математическими задачами в быту и повседневной жизни. Я провела исследование по теме "Математика в быту и повседневной жизни" и хотела узнать, так ли важна эта тема в жизни взрослых и старшеклассников. Взрослые утверждают, что им очень часто приходится решать задачи с математическим содержанием в повседневной жизни, особенно решать задачи на проценты, и ежедневно решать задачи, связанные с товарно-денежными отношениями.
Одной из важнейших потребностей современной школы является
воспитание делового человека, компетентного в сфере социально-трудовой
деятельности, а также в бытовой сфере. Если раньше экономические проблемы искусственно отодвигались от школьника, и он порою до выпуска из школы оставался в стороне от них, то сегодня жизнь настоятельно требует, чтобы ученик имел развитое математически-экономическое мышление и был готов к жизни в условиях рыночных отношений.
Актуальность: В нашей повседневной жизни мы настолько привыкли к математике, что даже не замечаем, что пользуемся ею постоянно. А ведь вопрос «А зачем нам нужна математика?» актуален и до сих пор ученики его задают. Мне стало интересно, что будет, если математику совсем не знать? Необходимо рассмотреть все виды ежедневной деятельности человека и показать, что математические знания применяются не только в учебно-познавательном процессе, но и в повседневной жизни, продемонстрировать оптимальность применения математических знаний
Гипотеза:если научиться решать задачи с математическим содержанием в быту и повседневной жизни, то это поможет не сделать ошибок на экзаменах
, разбираться в товарно-денежных отношениях, быть практичнее.
Объект исследования: математика.
Предмет исследования: использование математических знаний в быту и повседневной жизни человека.
Цель: проанализировать и показать широту применения математики в повседневной жизни человека, доказать, что без математики в повседневной жизни, не обойтись.
Для реализации поставленной цели мной были сформулированы следующие задачи:
выяснить роль математики в повседневной жизни;
продемонстрировать оптимальность применения математических знаний в повседневной жизни
отобрать нужные задачи из сборников ОГЭ и ЕГЭ;
сделать выводы по результатам исследования.
Методы исследования:
подбор и изучение литературы и интернет-источников;
опрос;
анализ, сравнение, выводы;
Каждый первоклассник знает о том, что предмет математики связан со счетом. Под данным термином мы понимаем изучение не только счету, но и знакомство с геометрическими фигурами, формулами, математическими вычислениями и прочей информацией. Но если разобраться, то изучаемая нами информация не взялась из ни от куда, она собиралась веками, годами.
1. Зарождение математики
Возникновение математических наук, несомненно, было связанно с потребностями экономики. Требовалось, например, узнать, сколько земли засеять зерном, чтобы прокормить семью, как измерить засеянное поле и оценить будущий урожай. Математика представляет собой основу фундаментальных исследований в естественных и гуманитарных науках. В силу этого значение её в общей системе человеческих знаний постоянно возрастает.
М атематика – одна из древнейших наук, имеющая дело с числами, количеством и формой. Ее основы были заложены не год, не два и даже не сто лет назад. Математика сопровождает человечество уже несколько тысяч лет. Математика как наука сформировалась около двух тысяч лет назад. Об этом свидетельствуют дошедшие до нас египетские папирусы, клинописные вавилонские таблички, где встречаются решения арифметических, геометрических и алгебраических задач. Все то, что было заложено в те времена, до сих пор актуально: все те математические законы и теоремы, которые были сформулированы знаменитыми математиками тех времен, до сих пор верны. Практически ничего не изменилось с того времени.
2. Роль математики в повседневной жизни
Математика в жизни человека занимает особое место. С математики начинается всё. Ребёнок только родился, а первые цифры в его жизни уже звучат: рост, вес.
Казалось бы, что после школы математика нигде не пригодится. Но оказалось, что приходится использовать математику ещё чаще. Наши родители на работе и дома постоянно решают задачи, и не только математические. Сколько денег нужно заработать, чтобы купить квартиру? Сколько денег надо, чтобы сделать ремонт в квартире? Сколько нужно заплатить за коммунальные услуги, за телефон? И тут на помощь придёт математика.
А зачем математика нужна конкретному человеку, лично нам? Что она может дать?
Я обратилась с этим вопросом к ученикам нашей школы (приложение1)
Практически все опрошенные мною учащиеся ответили, что да, знания математики необходимы в повседневной жизни. C математикой мы встречаемся везде, на каждом шагу, с утра и до вечера. Просыпаясь, мы смотрим на часы; чтобы сделать покупку в магазине, нужно снова выполнить денежные расчеты и т. д. Без математики нельзя было бы изучить ни физику, ни географию, ни черчение.
На вопрос: «Для чего изучают математику?» – замечательно ответил ещё в XIII веке английский философ и естествоиспытатель Роджер Бэкон: «Тот, кто не знает математики, не может узнать никакой другой науки и даже не может обнаружить своего невежества».
Вот и ученики нашей школы ответили, что математика понадобится им не только в школе на уроках, но и в их дальнейшей взрослой жизни.
Математика необходима для развития ребенка, ведь она не только улучшает интеллект, но и наводит порядок в голове, в мыслях, организует и упорядочивает мышление.
Я так же провела анкетирование среди родителей учащихся нашей школы. Все родители ответили, что математика необходима в будущем для их детей, а сами они встречаются с математикой каждый день.
3. Математика в повседневной жизни человека
Математика встречается в нашей жизни практически на каждом шагу и не такая уж она серая и скучная. На следующих примерах я хочу показать, где встречается математика и доказать ее необходимость в жизни человека. Изучив литературу и интернет-источники я подобрала задачи, подтверждающие это.
Рассмотрим один день из жизни семьи, состоящей из пяти человек: бабушки, мамы, папы, и двух детей, старшей дочери Ани и ее брата Вити.
Утром мама, провожая Витю, дала ему деньги и попросила зайти после школы в аптеку и купить лекарство для бабушки, а когда пойдет гулять, разрешила купить на сдачу сок себе и друзьям.
Задача № 1 (округление с избытком):
Больному прописано лекарство, которое нужно пить по 0,5 г 3 раза в день в течение 8 дней. В одной упаковке 10 таблеток лекарства по 0,25 г. Какого наименьшего количества упаковок хватит на весь курс лечения?
Решение:
1) 0,5 · 3 · 8 = 12 (г) лекарства нужно на курс лечения
2) 0,25 · 10 = 2,5 (г) лекарства в 1 упаковке
3) 12 : 2,5 = 4,8 (упаковок)
На курс лечения потребуется купить не менее 5 упаковок лекарства.
Ответ: 5 упаковок.
Задача № 2(округление с недостатком):
Пакетик сока стоит 14 рублей 50 копеек. Какое наибольшее число пакетиков сока можно купить на 100 рублей? (Хватит ли денег Вите, если он захочет купить сок себе и угостить пятерых друзей; если «да», то, сколько денег у него останется?)
Решение:
1) 100 : 14,5 = 1000 : 145 = 6,8… (п.)
На 100 руб. можно купить не более 6 пакетиков сока.
Да, Вите хватит денег.
2) 100 – 14,5 · 6 = 100 – 87 = 13 (руб.)
Ответ: 6 пакетиков сока;
останется 13 рублей.
Дочь Аня для поездок в институт использует проездной билет.
Задача № 3:
Аня купила месячный проездной билет на автобус. За месяц она сделала 45 поездок. Сколько рублей она сэкономила, если проездной билет стоит 750 рублей, а разовая поездка 25 рублей? 28 рублей?
Решение:
1) 25 · 45 =1125 (руб.) стоимость 45 поездок по 25 руб.
1125 – 750 = 375 (руб.) экономия
2) 28 · 45 = 1260 (руб.) стоимость 45 поездок по 28 руб.
1260 – 750 = 510 (руб.) экономия
Ответ: 375 руб.; 510 руб.
После занятий Аня зашла в Торговый Центр, чтобы купить что-нибудь к чаю, а в это время:
Задача № 4:
В супермаркете проходит рекламная акция: заплатив за две шоколадки, покупатель получает три шоколадки (одна шоколадка в подарок). Шоколадка стоит 36 рублей. Какое наибольшее число шоколадок можно получить на 200 рублей?
Решение:
200 : 36 = 5,5… (шоколадок)
5 шоколадок можно купить на 200 рулей (округление с недостатком по смыслу задачи)
+ 2 шоколадки в подарок
Всего 7 шоколадок.
Ответ: 7 шоколадок.
Далее, проходя мимо «Салона сотовой связи», Аня увидела объявление о снижении стоимости
SMS-сообщений в предпраздничные и праздничные дни.
Задача № 5:
Аня отправила SMS-сообщения к 8 марта своим 26 подругам. Стоимость одного SMS-сообщения 1 рубль 20 копеек. Перед отправкой сообщений у Ани оставалось 50 рублей. Сколько рублей останется у Ани после отправки всех сообщений?
Решение:
1) 1 руб. 20 коп. = 1,2 руб.
2) 26 · 1,2 = 31,2 (руб.) – стоимость 26 SMS-сообщений
3) 50 – 31,2 = 18,8 руб.- останется у Ани
Ответ: 18,8 руб.
Папа, который в это время был в отпуске, решил сделать маме сюрприз и купил обои для ремонта.
Задача № 6 (округление с избытком):
Для ремонта квартиры купили 42 рулона обоев. Сколько пачек обойного клея нужно купить, если одна пачка клея рассчитана на 8 рулонов?
Решение:
42 : 8 = 5,25 (пачек)
нужно купить 6 пачек клея
Ответ: 6 пачек.
Тем временем мама, во время обеденного перерыва, разговорилась с коллегами о популярных тарифных планах телефонных компаний и узнала, что…
Задача № 7:
Телефонная компания предоставляет на выбор три тарифных плана.
| Тарифный план | Абонентская плата | Плата за 1 минуту разговора |
| 1. Повременный | нет | 0,35 руб. |
| 2. Комбинированный | 140 руб. за 350 минут в месяц | Свыше 350 минут в месяц – 0,3 руб. за каждую минуту |
| 3. Безлимитный | 300 руб. | 0 руб. |
Абонент выбрал наиболее дешевый тарифный план, исходя из предположения, что общая длительность телефонных разговоров составит 800 минут в месяц. Какую сумму он должен заплатить за месяц, если общая длительность разговоров в этом месяце действительно будет равна 800 минутам? Ответ дайте в рублях.
Решение:
1) 800 · 0,35 = 280 (руб.) стоимость 800 минут по 1 тарифу
2) 800 – 350 = 450 (мин.)
450 · 0,3 = 135 (руб.)
140 + 135 = 275 (руб.) стоимость 800 минут по 2 тарифу
3) 300 руб. стоимость 800 минут по 3 тарифу.
Т.о. самый дешевый тарифный план – «Комбинированный» с оплатой 275рублей за 800 минут.
Ответ: 275 рублей.
Вечером все собрались за ужином и, обсуждая планы на лето, решили поехать отдохнуть к морю. Бабушка решила остаться на даче.
Задача № 8:
Семья из четырех человек планирует поездку из Москвы в Анапу. Можно ехать поездом, а можно – на своей машине. Билет на поезд на одного человека стоит 1510 рублей. Автомобиль расходует 11 литров бензина на 100 километров пути, расстояние по шоссе равно 1500 км, а цена бензина - 30 руб. за литр. Сколько рублей будет стоить самая дешевая поездка для этой семьи