Добавлен: 09.11.2023
Просмотров: 67
Скачиваний: 2
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИФедеральное государственное автономное образовательное учреждениевысшего образования «Южно-Уральский государственный университет»(национальный исследовательский университет)Высшая школа электроники и компьютерных наукКафедра «Информационно-измерительная техника»Практическая работа №7(Формы представления чисел в ЭВМ)ОТЧЕТпо практической работе №____по дисциплине «»Выполнил:студент группы П-172 / М.А. Михалёв /(подпись)«» г.Проверил: старший преподаватель кафедры информационно-измерительной техники / Н.Ю. Аверина /(подпись)«» г.Часть 1Цель работы:научиться определять значения целых и вещественных чисел по их внутреннему представлению в компьютере. Вариант №13Ход работы:Задание №1Определить диапазон представления целых чисел без знака и со знаком в формате с фиксированной запятой 8 бит, 16 бит и 32 бита.Решение:Максимальное целое число без знака определяется по формуле: 2n-1, где n – количество разрядных ячеек. 8 бит: 28-1=255, следовательно, диапазон представления целых чисел без знака: 0…255;16 бит: 216-1=65535, следовательно, диапазон представления целых чисел без знака: 0…65535;32 бит: 232-1=2147483647, следовательно, диапазон представления целых чисел без знака: 0…2147483647.Максимальное положительное целое число со знаком определяется по формуле: 2n-1-1, где n – количество разрядных ячеек.8 бит: 27-1=127;16 бит: 215-1=32767;32 бит: 231-1=2147483647.Максимальное отрицательное целое число со знаком определяется по формуле: -2n-1-1, где n – количество разрядных ячеек.8 бит: -27-1=-128;16 бит: -215-1=-32768;32 бит: -231-1=-2147483648.Диапазон представления целых чисел со знаком:8 бит: -128…127;16 бит: -32768…32767;32 бит: -2147483648…2147483647.Задание №2Представить число 29
10 и -2910 в знаковом формате целого числа с фиксированной запятой 8 бит.Решение:29/2=14(1)14/2=7(0)7/2=3(1)3/2=1(1)1/2=0(1)8 бит: 2910=000111012|-2910| = 00011101Инвертируем: 1011100010111000+00000001=101110018 бит: -2910=101110012 (Дополнительный код)Задание №3Перевести число 19910 в двоичную систему счисления с помощью калькулятора. По полученному таким образом внутреннему представлению числа в ЭВМ в формате целого числа с фиксированной запятой 8 бит записать число в десятичной системе счисления.Решение:001110002(инверсивный код)+1=001110012(дополнительный код)-(001110012)=-(0*27+0*26+1*25+1*24+1*23+0*22+0*21+1*20)=-57Задание №4Определить диапазон представления вещественных чисел в формате с плавающей запятой одинарной точности 32 бита (1 бит знак, 6 бит порядок, 23 бита мантисса), двоичной точности 64 бита (1 бит знак, 11 бит порядок, 52 бита мантисса).Решение:Часть 2Цель работы: научиться определять значения целых и вещественных чисел по их внутреннему представлению в компьютере.Задание №1Сложить два числа в формате с фиксированной запятой 8 бит.Решение:2910-9210=-631029/2=14(1)14/2=7(0)7/2=3(1)3/2=1(1)1/2=0(1)2910=111012(прямой код)92/2=46(0)46/2=23(0)23/2=11(1)11/2=5(1)5/2=2(1)2/2=1(0)1/2=0(1)9210=1011100201000112(инверсивный код)+1=01001002(дополнительный код)=-9210111012+01001002=10000012(дополнительный код)01111102(инверсивный код)+1=0111111(прямой код)-0111100=-(0*26+1*25+1*24+1*23+1*22+1*21+1*20)=-6310-2910+9210=6310111000102(инверсивный код)+1=111000112(дополнительный код)=-29101 1100011+1011100=1001111112=001111112(прямой код)1111112=1*25+1*24+1*23+1*22+1*21+1*20=63Задание №2Представить число 29,2910 в формате числа с плавающей запятой одинарной точности 32 бита.Решение:Задание №3Записать число в десятичной системе счисления по его внутреннему представлению в ЭВМ 01000010011111111000000000000000.Решение:
Задание №4Перевести число 112900000010 в двоичную систему счисления с помощью калькулятора. По полученному таким образом внутреннему представлению числа в ЭВМ в формате с плавающей запятой одинарной точности 32 бита записать число в десятичной системе счисления.Решение:Ответы на контрольные вопросы:
10 и -2910 в знаковом формате целого числа с фиксированной запятой 8 бит.Решение:29/2=14(1)14/2=7(0)7/2=3(1)3/2=1(1)1/2=0(1)8 бит: 2910=000111012|-2910| = 00011101Инвертируем: 1011100010111000+00000001=101110018 бит: -2910=101110012 (Дополнительный код)Задание №3Перевести число 19910 в двоичную систему счисления с помощью калькулятора. По полученному таким образом внутреннему представлению числа в ЭВМ в формате целого числа с фиксированной запятой 8 бит записать число в десятичной системе счисления.Решение:001110002(инверсивный код)+1=001110012(дополнительный код)-(001110012)=-(0*27+0*26+1*25+1*24+1*23+0*22+0*21+1*20)=-57Задание №4Определить диапазон представления вещественных чисел в формате с плавающей запятой одинарной точности 32 бита (1 бит знак, 6 бит порядок, 23 бита мантисса), двоичной точности 64 бита (1 бит знак, 11 бит порядок, 52 бита мантисса).Решение:Часть 2Цель работы: научиться определять значения целых и вещественных чисел по их внутреннему представлению в компьютере.Задание №1Сложить два числа в формате с фиксированной запятой 8 бит.Решение:2910-9210=-631029/2=14(1)14/2=7(0)7/2=3(1)3/2=1(1)1/2=0(1)2910=111012(прямой код)92/2=46(0)46/2=23(0)23/2=11(1)11/2=5(1)5/2=2(1)2/2=1(0)1/2=0(1)9210=1011100201000112(инверсивный код)+1=01001002(дополнительный код)=-9210111012+01001002=10000012(дополнительный код)01111102(инверсивный код)+1=0111111(прямой код)-0111100=-(0*26+1*25+1*24+1*23+1*22+1*21+1*20)=-6310-2910+9210=6310111000102(инверсивный код)+1=111000112(дополнительный код)=-29101 1100011+1011100=1001111112=001111112(прямой код)1111112=1*25+1*24+1*23+1*22+1*21+1*20=63Задание №2Представить число 29,2910 в формате числа с плавающей запятой одинарной точности 32 бита.Решение:Задание №3Записать число в десятичной системе счисления по его внутреннему представлению в ЭВМ 01000010011111111000000000000000.Решение:
Задание №4Перевести число 112900000010 в двоичную систему счисления с помощью калькулятора. По полученному таким образом внутреннему представлению числа в ЭВМ в формате с плавающей запятой одинарной точности 32 бита записать число в десятичной системе счисления.Решение:Ответы на контрольные вопросы: