Файл: Задача 1 Расчет электрической цепи методом узловых потенциалов.doc
Добавлен: 09.11.2023
Просмотров: 21
Скачиваний: 2
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
Задача 1
Расчет электрической цепи методом узловых потенциалов
Рис. 1. Схема электрической цепи
Таблица 1
Параметры электрической цепи
| E1 | R1 | E2 | R2 | E4 | R4 | E5 | R5 | J6 | R6 | J7 | R7 | J8 | R8 |
| 6В | 5Ом | 8В | 8 Ом | 4В | 4 Ом | 6В | 5 Ом | 7А | 8 Ом | 1Ф | 2 Ом | 3А | 4 Ом |
Для электрической цепи постоянного тока, схема которой изображена на рис. 1, а параметры приведены в табл. 1, требуется:
1) определить токи во всех ветвях цепи методом узловых потенциалов;
2) произвести проверку правильности решения по законам Кирхгофа;
3) составить баланс мощностей.
1. Расчет токов в ветвях методом узловых потенциалов
1.1. На схеме электрической цепи произведем разметку узловых потенциалов и укажем условные положительные направления токов в ветвях.
1.2. Для независимых узлов составим систему уравнений относительно неизвестных узловых потенциалов:
1.3 Определим собственные проводимости узлов.
1.4 Определим общие проводимости
1.5 Определим узловые токи
1.6 . Подставим коэффициенты при неизвестных и свободные члены в систему уравнений и решим ее относительно узловых потенциалов:
1.7. Рассчитаем токи в ветвях по закону Ома:
2. Проверка правильности решения по законам Кирхгофа
2.1. Для независимых узлов составим уравнения по первому закону Кирхгофа:
1й узел:
-2,9538+1,937+1,0168=0
2й узел:
2,95438+2,4816+1,5646-7=0
3й узел
-1,937+3+1-1,5646-0,332-0,166=0,0004
2.2. На схеме электрической цепи для независимых контуров укажем направления обхода и составим уравнения по второму закону Кирхгофа:
1й контур
2,9535*5-2,4816*8+1,0168*5=6-6
0,0002=0
2й контур
-1,5646*8+0,332*2+2,4816*8=8
8=8
3й контур
-1,0168*5-0,166*4+1,937*4=6-4
2=2
4й контур
0,166*4-0,332*2=0
0=0
3. Баланс мощностей
3.1. Мощность источников:
=6*2,9538-8*1,5646-4*1,937-6*1,0168+7*19,853+1,0664+3*0,664=132,9842
3.2 Определим мощность потребителей
=
=132,98313.3 Составим баланс мощности
Задача 2
Расчет электрической цепи методом эквивалентного генератора
В схеме, изображенной на рис. 1, заменим источники тока эквивалентными источниками э.д.с. и исключим заданную ветвь 1:
Рис. 2. Схема электрической цепи без ветви1
Таблица 2
Параметры электрической цепи
| E1 | R1 | E2 | R2 | E4 | R4 | E5 | R5 | E6 | R6 | E7 | R7 | E8 | R8 |
| 6В | 5Ом | 8В | 8 Ом | 4В | 4 Ом | 6В | 5 Ом | 56В | 8 Ом | 2В | 2 Ом | 12В | 4 Ом |
Для электрической цепи постоянного тока, схема которой изображена на рис. 2, а параметры приведены в табл. 2, требуется:
1) методом эквивалентного генератора рассчитать ток в заданной ветви;
2) придавая сопротивлению нагрузки эквивалентного генератора различные значения, построить графики тока и мощности нагрузки.
1. Расчет тока в заданной ветви методом эквивалентного генератора
1.1. Рассчитаем потенциалы узлов для полученной схемы:
1.2 Из уравнения, записанного по второму закону Кирхгофа для выделенного контура
, найдем э.д.с. эквивалентного генератора EГ:
1.3 Исключим из схемы источники питания и относительно зажимов abнайдем входное сопротивление цепи, равное внутреннему сопротивлению эквивалентного генератора RГ:
Рис. 3. Схема электрической цепи без источников энергии
Рис. 4. Преобразованная схема электрической цепи без источников энергии
Рис. 5. 2я преобразованная схема электрической цепи без источников энергии
1.4 Подключим нагрузку к эквивалентному генератору и найдем ток в заданной ветви, сравнив его со значением, рассчитанным методом узловых потенциалов:
Рис. 6. Схема эквивалентного генератора с подключенной нагрузкой