Автономная некоммерческая организация высшего образования «МОСКОВСКИЙ МЕЖДУНАРОДНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Кафедра экономики и управления Форма обучения: заочная/очно-заочная

ВЫПОЛНЕНИЕ

ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАДАНИЙ

ПО ДИСЦИПЛИНЕ

Математические методы в психологии

Группа
Студент

МОСКВА 2023

Задания к практической работе 1.
Определение числовых характеристик.

Задание 1.

Проведено выборочное обследование частных психологических кабинетов города. Имеются следующие данные о величине посещаемости для 50 кабинетов города (xi – количество клиентов в месяц, млн. руб.; ni – число кабинетов).

xi	30-80	80-130	130-180	180-230	230-280	280-330
ni	15	13	7	5	3	2

Найти: а) среднее X, среднеквадратичное отклонение S и коэффициент V; б) построить гистограмму и полигон частот.

Решение

Перейдем к простому вариационному ряду, выбирая в качестве значений середины интервалов. Получим:

xi	55	105	155	205	255	305
ni	15	13	7	5	3	2

Найдем необходимые числовые характеристики на основе последовательных расчетов:

xi	55	105	155	205	255	305	Σ
ni	15	13	7	5	3	2	45
xi ni	825	1365	1085	1025	765	610	5675
(xi-X)2*ni	75615	5733	5887	31205	49923	64082	232445

---

Среднее: X = (1/n) * Σ (xi ni) = (1/45) * 5 675 = 126
Дисперсия: S2 = (1/n) * Σ ((xi-X)2*ni) = (1/50) * 232 445 = 4649
Среднеквадратичное отклонение: S = √S2 ≈ 68,184
Коэффициент вариации: V=(S/X) * 100% = (68,184/126) * 100% = 54, 11%



Задание 2.

Из генеральной совокупности извлечена выборка объема n . Найти среднее значение, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, исправленную дисперсию, коэффициент вариации, моду и медиану.

xi	9,5	10	10,5	11	11,5	12	12,5
ni	3	15	30	15	5	4	2

Решение:

Составим таблицу значений.

xi	9,5	10	10,5	11	11,5	12	12,5	Σ
ni	3	15	30	15	5	4	2	74
xi ni	28,5	150	315	165	57,5	48	25	789
(xi-X)2*ni	38,3496	6,534	0,768	1,734	3,528	7,1824	6,7712	57,68

Среднее значение: X = (1/n) * Σ (xi ni) = (1/74) * 789 = 10,66
Дисперсия D = (1/n) * Σ ((xi-X)2 * ni) = (1/74) * 57,68 = 0,78
Исправленная дисперсия S2 = n/(n-1) * D = 74/(74-1) * 0,78 ≈ 0,790
Среднеквадратичное отклонение σ = √D = 0,759
Исправленное среднеквадратичное отклонение S = 0,889
Коэффициент вариации V = σ/X * 100% = 0,759/10,66*100% = 7,12%
Мода – величина с наибольшей частотой Мо = 10,5
Медиана - величина, находящаяся в середине ряда Ме = 11

Задания к практической работе 2.
Статистическая обработка данных.
Задание 1.

---

Психолог просит супругов проранжировать девять личностных черт, имеющих определяющее значение для семейного благополучия. Задача заключается в том, чтобы определить, в какой степени совпадают оценки супругов по отношению к ранжируемым качествам. Заполните таблицу и, посчитав коэффициент ранговой корреляции Спирмена, ответьте на поставленный вопрос.

Черты личности	№	Муж	Жена
Ответственность	1
Общительность	2
Сдержанность	3
Выносливость	4
Жизнерадостность	5
Терпеливость	6
Решительность	7
Оптимизм	8
Надежность	9

Решение:
Заполняем таблицу. Далее, рассчитываем коэффициент ранговой корреляции Спирмена и составляем расчетную таблицу.

№	1	2	3	4	5	6	7	8	9	Σ
Ранг X, dx	2	3	4	6	5	1	7	8	9	45
Ранг X, dy	2	5	1	7	6	3	4	9	8	45
(dx–dy )2	0	4	9	1	1	4	9	1	1	30

---

Вычисляем коэффициент ранговой корреляции Спирмена.

P = 1 – 6 * ((d2)/(n3 - n)) = 1 – 6 * ((302) / (93 - 9)) = - 6,5

Ответ: согласованности между мнениями супругов нет.

Задание2.

У 24 девушек – студентов физического и психологического факультетов был измерен уровень вербального интеллекта по методике Векслера. Можно ли утверждать, что одна из групп превосходит другую по уровню вербального интеллекта?

Физики: 123, 134, 126, 131, 134, 132, 126, 132, 127, 127, 136, 133, 136, 135,

Психологи: 123, 125, 132, 120, 127, 126, 120, 126, 120, 119,

Решение:
Используем критерий Q Розенбаума. Упорядочим значения в обеих выборках, а затем сформулируем гипотезы:
H0: Студенты-физики не превосходят студентов-психологов по уровню вербального интеллекта.
H1: Студенты-физики превосходят студентов-психологов по уровню вербального интеллекта.

Физики	Психологи
136
136
135
134
134
133
132	132
132
131
127	127
127
126	126
126	126
	125
123	123
S2	120
	120
	120
	119

Определяем количество значений первого ряда, которые больше максимального значения второго ряда: S1=0.
Теперь определяем количество значений второго ряда, которые меньше минимального значения первого ряда: S2=4.
Вычисляем Qэмп по формуле: Qэмп = S1+S2 = 0+4 = 4.
Критические значения Q для n1=14, n2=10 не могут быть определены, так как одна из выборок (общее количество значений второго ряда) содержит в себе менее 11 наблюдений.

---

Смотрите также файлы

• Автономное выживание Введение.doc

• Значительный дефицит массы тела.docx

• исследование устойчивости замкнутой цифровой системы управления по курсу цифровые системы управления.docx

• Витаминk важен для.docx

• Физиологические и патологические изгибыпозвоночного столба.pptx