Файл: Отчет по лабораторной работе 1 по дисциплине Моделирование систем.docx
Добавлен: 09.11.2023
Просмотров: 22
Скачиваний: 2
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования
«Сибирский государственный университет науки и технологий
имени академика М. Ф. Решетнева»
Институт информатики и телекоммуникаций
институт/ факультет/ подразделение
Кафедра информатики и вычислительной техники
кафедра
ОТЧЕТ ПО ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ №1
по дисциплине: «Моделирование систем»
тема работы: «Расчеты СМО аналитической и имитационной моделей»
МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования
«Сибирский государственный университет науки и технологий
имени академика М. Ф. Решетнева»
Институт информатики и телекоммуникаций
институт/ факультет/ подразделение
Кафедра информатики и вычислительной техники
кафедра
ОТЧЕТ ПО ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ №1
по дисциплине: «Моделирование систем»
тема работы: «Расчеты СМО аналитической и имитационной моделей»
МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования
«Сибирский государственный университет науки и технологий
имени академика М. Ф. Решетнева»
Институт информатики и телекоммуникаций
институт/ факультет/ подразделение
Кафедра информатики и вычислительной техники
кафедра
ОТЧЕТ ПО ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ №1
по дисциплине: «Моделирование систем»
тема работы: «Расчеты СМО аналитической и имитационной моделей»
| Преподаватель | | ____________ подпись, дата | инициалы, фамилия |
| Обучающийся | номер группы, зачетной книжки | ____________ подпись, дата | инициалы, фамилия |
Красноярск 2021
Лабораторная работа №1
Тема: Расчеты СМО аналитической и имитационной моделей.
Цель: произвести расчеты СМО с применение программных средств и сравнить результаты.
Ход работы
Вариант
-
Сравнительный анализ результатов моделирования.
ЗАДАЧА № 1.
На оптовую базу прибывают автомашины с товарами. Поток простейший и поступает с интенсивностью 8 авт./час. На территории базы могут одновременно находиться не более 5 автомашин. На базе имеются 2 бригады грузчиков, которые разгружают автомашины. Среднее время разгрузки одной машины каждой бригадой составляет 1 час. Определите основные показатели СМО оптовой базы и дайте рекомендации по улучшению ее работы.
Для решения данной задачи воспользуемся "многоканальной СМО с ограниченной длиной очереди".
На основании расчетов (таблица 1) можно сделать следующий
вывод:
При наличии 2х бригад грузчиков, бригады заняты на 100% на протяжении всего времени. Из всего числа грузовиков, будут разгружены только 25%. Среднее время ожидания разгрузки составляет более 2х часов. СМО загружена на 100% и не способна обслужить поток автомобилей (8 шт/ч).
Внесем следующие изменения(рекомендации) в систему, а именно:
-
Увеличение численности автомашин до 6 шт -
Увеличение численности бригад до 7.
После внесения рекомендаций, получаем следующие результаты:
Наличие 7 бригад грузчиков, позволило повысить эффективность принятых автомашин с 25% до 83%. Среднее время ожидания разгрузки составляет 44 мин. Система остается стабильной и справляет с нагрузкой (8 авто/ч) в течении рабочей смены 8 часов. Занятость каналов составляет 90%.
Среднее число занятых каналов 6.6ед.
Таблица 1. Расчет СМО(Задача № 18)
| | Ручной Исходный | Ручной Рекомндация | AnyLogic | AnyLogic (рекомендация) | Arena | Arena (рекомедация) |
| Источник(кол-во заявок вход) | - | - | 8 | 61 | | |
| Sink(кол-во на выходе) | - | - | 2 | 48 | | |
| В очереди(кол-во) | - | - | 4 | 6 | | |
| Стабильность(время до первого случая превышения очереди) | - | - | 1:08 часов | 8:23 часов | 0:50 часов | - |
| 1. Интенсивность потока обслуживания | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 2. Интенсивность нагрузки | 8 | 8 | 8 | 8 | 8 | 8 |
| 3. Вероятность, что канал свободен(P0) | 0,000023 | 0,000184 | - | - | - | - |
| p1 | 0,000183 | 0,00147 | - | - | - | - |
| p2 | 0,000732 | 0,00588 | - | - | - | - |
| p3 | - | 0,0157 | - | - | - | - |
| p4 | - | 0,0314 | - | - | - | - |
| p5 | - | 0,0502 | - | - | - | - |
| p6 | - | 0,0669 | - | - | - | - |
| p7 | - | 0,0765 | - | - | - | - |
| p8 | - | | - | - | - | - |
| p9 | - | | - | - | - | - |
| 4. Вероятность отказа(Pотк) | 0,75=75% | 0,17 = 17% | - | - | - | - |
| 5. Вероятность обслуживания поступающих заявок(Робс) | 0,25 = 25% | 0,83 = 83% | - | - | - | - |
| 6. Среднее число каналов, занятых обслуживанием(n3) | 2 | 6,636 | - | - | 1,96 | 5,1 |
| 7. Коэффициент занятости каналов обслуживанием(К3) | 100% | 90% | 91% | 89% | 98% | 73% |
| 8. Абсолютная пропускная способность (A) | 2 | 6,636 | - | - | 2 | 7 |
| 9. Среднее время простоя СМО (tпр) | 0,75 | 0,17 | - | - | 0,71 | 0,46 |
| 10. Среднее время простоя канала (tп.к.) | 0,333 | 4,866ч | - | - | - | - |
| 11. Среднее число заявок, находящихся в очереди(Lоч) | 4,667 | 2,921 | - | - | 4,2 | 2,5 |
| 12. Среднее время простоя СМО (Tоч)(ожидан. Обслуж) | 2,334 | 0,44 | - | - | | 0,46 |
| 13. Среднее число заявок в системе(обслуж + ожидание) | 6,6 ед. | 9,557 | - | - | 6,2 | 7,6 |
| 15. Производительность СМО | 100% | 95% | - | - | - | - |
Рисунок 1. СМО в системе AnyLogic
Рисунок 2. СМО в системе Arena
ЗАДАЧА № 2.
Рассматривается трехканальная телефонная линия. Заявка-вызов, поступившая в момент, когда все три канала заняты, получает отказ. Простейший поток заявок поступает с интенсивностью = 30 звонков в час. Средняя продолжительность разговора tобс = 2 мин. Определите показатели эффективности СМО.
Для решения данной задачи воспользуемся "многоканальной СМО с отказами в обслуживании".
На основании расчетов (таблица 2) можно сделать следующий вывод:
При наличии трехканальной телефонной линии, количество успешно принятых звонков составляет 94%. Вероятность отказа 6%, что является хорошим показателем. Номинальная производительность составляет 90 заявок в час, фактическая производительность 31%.
Таблица 2. Расчет СМО (Задача № 33)
| | Ручной Исходный | AnyLogic | Arena |
| Источник(кол-во заявок вход, час) | - | 26 | 24 |
| Заявок получило отказ | - | 2 | 1 |
| 1. Интенсивность потока обслуживания | 30 | 30 | 30 |
| 2. Интенсивность нагрузки | 1 | 1 | 1 |
| 3. Вероятность, что канал свободен(P0) | 0,375 | - | - |
| p1 | 0,375 | - | - |
| p2 | 0,188 | - | - |
| p3 | 0,0625 | - | - |
| 4. Вероятность отказа(Pотк) | 0,0625 = 6% | - | - |
| 5. Вероятность обслуживания поступающих заявок(Робс) | 0,938 = 94% | - | - |
| 6. Среднее число каналов, занятых обслуживанием(n3) | 0,938 | - | 0,73 |
| 7. Коэффициент занятости каналов обслуживанием(К3) | 30% | 31% | 31% |
| 8. Абсолютная пропускная способность (A) | 28,125 з/ч | - | - |
| 9. Среднее время простоя СМО (tпр) | 0,00208 | - | 0,00126 |
| 10. Среднее время простоя канала (tп.к.) | 450 | - | - |
| 11. Производительность СМО | 31% | - | 28% |
Рисунок 3. СМО в системе AnyLogic
Вывод: Произвести расчеты СМО с применение программных средств, проанализированы показатели СМО. Предоставлены рекомендации для улучшения моделей.