Файл: Контрольная работа По дисциплине Многоканальные телекоммуникационные системы Вариант 19 Фамилия Павлова Имя Ольга.docx
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 09.11.2023
Просмотров: 173
Скачиваний: 13
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО СВЯЗИ
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ
УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
«САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ТЕЛЕКОММУНИКАЦИЙ ИМ. ПРОФ. М.А. БОНЧ-БРУЕВИЧА»
(СПбГУТ)
ИНСТИТУТ НЕПРЕРЫВНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
Контрольная работа
По дисциплине: Многоканальные телекоммуникационные
системы
Вариант № 19
Фамилия: Павлова
Имя: Ольга
Отчество: Сергеевна
Курс: 2
Группа: АБ-12з
Студ. билет №: 2110847
Санкт-Петербург
2021
№1 Напряжение гармонического испытательного сигнала в канале ТЧ на сопротивлении R=75 Ом составляет 6,2 В. Найти соответствующие этому напряжению абсолютные уровни по мощности и по напряжению (в дБ).
Для решения этой задачи необходимо знать формулы для расчета мощности и напряжения в цепях переменного тока.
Мощность, выделяющаяся на сопротивлении, можно вычислить по формуле: P = U^2 / R, где P - мощность, U - напряжение на сопротивлении, R - сопротивление.
Подставляя известные значения, получаем: P = (6.2 В)^2 / 75 Ом = 0.51 Вт.
Абсолютный уровень мощности можно найти по формуле:
Lp = 10 * log(P / P0), где P0 - опорная мощность, которую принимают равной 1 Вт.
Подставляя известные значения, получаем: Lp = 10 * log(0.51 Вт / 1 Вт) ≈ -2.92 дБ
Абсолютный уровень напряжения можно найти по формуле: Lu = 20 * log(U / U0), где U0 - опорное напряжение, которое принимают равным 1 В..
Lu = 20 * log(6.2 В / 1 В) ≈ 15.84 дБ.
Ответ:15.84 дБ
№2 Групповой сигнал формируется двумя ступенями преобразования. В первой ступени преобразования спектры 12 канальных сигналов (0 – 4 кГц) с помощью 12 несущих колебаний с разными частотами преобразуются в полосу частот 8140 – 8188 кГц. Во второй ступени преобразования с помощью соответствующей несущей частоты формируется спектр группового сигнала (60 – 108 кГц). Определить номинальные значения несущих частот в первой и второй ступенях преобразования при использовании в первой ступени верхней боковой полосы частот, а во второй ступени – нижней боковой.
Для преобразования 12 канальных сигналов в полосу частот 8140 – 8188 кГц с помощью 12 несущих колебаний с разными частотами используется алгоритм верхней боковой полосы.
Номинальное значение несущих частот для данного случая может быть найдено по формуле:
F_c = F_u + F_m
где F_u - частота несущего сигнала, F_m - модулирующая частота.
Для ВБП версии преобразования, модулирующая частота должна быть находиться в диапазоне от 0 до f_max, где f_max - максимальная частота модулирующего сигнала. В данном случае, f_max = 4 кГц.
Таким образом, для каждого из 12 каналов, номинальное значение несущей частоты будет равно:
F_c = 8188 кГц - ((12 - i) * 4 кГц)
где i - номер канала (от 1 до 12).
Применяя эту формулу для каждого канала, получим следующие значения номинальных частот несущих колебаний:
Канал 1: 8172 кГц
Канал 2: 8168 кГц
Канал 3: 8164 кГц
Канал 4: 8160 кГц
Канал 5: 8156 кГц
Канал 6: 8152 кГц
Канал 7: 8148 кГц
Канал 8: 8144 кГц
Канал 9: 8140 кГц
Канал 10: 8136 кГц
Канал 11: 8132 кГц
Канал 12: 8128 кГц
Во второй ступени преобразования нужно сформировать спектр группового сигнала от 60 до 108 кГц при использовании нижней боковой полосы частот. Для этого нужно выбрать несущую частоту, которая находится на расстоянии 84 кГц (разница между верхней и нижней границами спектра группового сигнала) от центральной частоты первой ступени преобразования:
8164 - 84 = 8080 кГц
Таким образом, номинальное значение несущей частоты в первой ступени преобразования равно 8164 кГц, а во второй ступени - 8080 кГц.
№3 Дискретизации во времени подвергается сигнал, занимающий полосу частот от 110 до 150 кГц. Частота дискретизации равна 160 кГц. Определить максимально допустимую ширину полосы расфильтровки фильтра на выходе канала системы передачи с ВРК, при которой не будет наблюдаться искажений дискретизации.
Для того чтобы избежать искажений дискретизации, необходимо выполнить условие частоты Найквиста: частота дискретизации должна быть не меньше, чем две ширины полосы сигнала.
В данном случае, ширина полосы сигнала составляет 150 кГц - 110 кГц = 40 кГц. Тогда, согласно условию Найквиста, минимальная частота дискретизации для правильной дискретизации сигнала должна быть равна 2 * 40 кГц = 80 кГц.
Однако в данной задаче частота дискретизации равна 160 кГц, что значительно превышает минимальное значение. Это позволяет нам использовать фильтр с низким фактором формы и достаточно узкой полосой пропускания. Так как мы можем избежать искажений дискретизации, максимально допустимая ширина полосы расфильтровки на выходе канала системы передачи должна быть равна половине частоты дискретизации минус ширина полосы сигнала, то есть:
(160 кГц / 2) - 40 кГц = 40 кГц
Таким образом, максимально допустимая ширина полосы расфильтровки фильтра на выходе канала системы передачи равна 40 кГц.
Ответ: 40 кГЦ
№4 На вход кодера типа А=87,6/13 поступает отсчет с мгновенным значением напряжения, равным 154 мВ. Определить: структуру кодовой комбинации на выходе кодера и ошибку квантования при декодировании. При расчетах полагать, что напряжение ограничения равно 2048 мВ.
Для определения структуры кодовой комбинации на выходе кодера необходимо выполнить процедуру квантования входного сигнала. Для этого нужно найти номер кванта, в который попадает мгновенное значение напряжения.
Размер одного кванта(шаг квантования) можно найти по формуле: q = (2 * Vref) / 2n, где Vref - напряжение ограничения, n - число разрядов кода.
В данном случае Vref = 2048 мВ, n = 13, поэтому q = (2 * 2048) / 2^13 ≈ 0,5 мВ.
Мгновенное значение напряжения составляет 154 мВ. Номер кванта можно найти как целую часть от деления мгновенного значения напряжения на размер одного кванта:
code = int(154 / 0.5) = 308
Структура кодовой комбинации зависит от типа кодирования. В условии задачи указано, что используется кодер типа А. Это означает, что для получения кодовой комбинации используется прямое кодирование номера кванта в двоичную систему.
Таким образом, структура кодовой комбинации будет представлять собой двоичный код из 13 разрядов, соответствующий номеру кванта кодированного значения.
Для определения ошибки квантования необходимо найти разность между мгновенным значением напряжения и его представлением в виде выходного кода, умноженного на размер одного кванта:
error = 154 мВ - (308 * 0.5 мВ) = 154 мВ - 154 мВ = 0
Таким образом, ошибка квантования при декодировании равна нулю, что означает, что декодированный сигнал точно соответствует исходному мгновенному значению напряжения.