Автономная некоммерческая образовательная организация высшегообразования «Сибирский институт бизнеса и информационных технологий»Дисциплина: высшая математикаТема: Контрольная работа №1Выполнил: Тарасов А.В. Омск 20228. Найти матрицу D=AB-2C Находим произведение A*BМатрицу С умножаем на 2 и получаем Находим матрицу 18. Дана невырожденная матрица А. Найти обратную матрицу А^-1 и пользуясь правилом умножения матриц, показать, что А*А^-1=Е, где Е – единичная матрица. Находим обратную матрицу Перемножаем А*А^-1 Получаем единичную матрицу, следовательно решение верно28. Решить систему линейных уравнений с тремя неизвестнымиЗапишем систему линейных уравнений в матричном виде для решения методом КрамераПолучаем матрицу

---

Определитель матрицы равен Находим x
=4
Находим y
=1
Находим z
=8
38. Построить треугольник, вершины которого находятся в точках А(0;4), В(-2;4), С(-2;-2).Найти:

1. 
   Уравнения сторон треугольника АВС
   
2. 
   Координаты точки М пересечения медиан
   
3. 
   Длину и уравнение высоты, опущенной из вершины А
   
4. 
   Площадь треугольника
   

1. 
   Уравнения сторон треугольника находим по формуле
   

АВ: AC: BC:

2. 
   
   
3. 
   Находим площадь треугольника
   

4. 
   Вычислим длину высоты опущенной из точки А
   

Составляем уравнение высоты АА₂48. Даны координаты точек A(5;1;0), B(1;5;4), C(2;-1;0), D(2;4;7). Найти

1. 
   длину ребра АВ
   
2. 
   Уравнение плоскости, проходящей через точки А, В и С
   
3. 
   Уравнение высоты опущенной из точки D на плоскость АВС
   
4. 
   Площадь грани АВС
   
5. 
   Объем пирамиды ABCD
   

Решение:

1. 
   
   
2. 
   
   

---

Подставляем значения и получаем: (x-5)(4*0-4*(-2))-(y-1)((-4)*0-4*(-3))+(z-0)((-4)*(-2)-4*(-3))=08x-12y+20z-28=02x-3y+5z-7=0

3. 
   Уравнение высоты опущенной из точки D на плоскость ABC выглядит следующим образом
   

4. 
   
   
5. 
   
   

---

Смотрите также файлы

• Блокада города Ленинграда (ныне СанктПетербург) во время Великой Отечественной войны.docx

• Суммативное оценивание за раздел 1 в Формулы веществ и уравнения химических реакций.docx

• Глобальные проблемы современности.pdf

• Творческое задание 1 задание провести swotанализ системы управления персоналом вашей организации. Выделить по 23 фактора среди сильных сторон, слабых сторон, возможностей и угроз..docx

• Лабораторная работа 3 по дисциплине выполнил студент группа з111Уа, поток 11 специальности 11111.docx