Файл: Лекція5.doc

Тому отримуємо систему однорідних лінійних рівнянь відносно і ;

Звідки

Щоб ця система мала відмінний від нуля розв’язок, необхідно, щоб її визначник дорівнював нулю, тобто:

=0,

або . Отже, ; .

Підсумок.

Після проходження даної лекції студент має вміти знаходити переміщення в будівельних конструкціях, використовуючи принципи варіаційного обчислення.

Контрольні питання.

1. Який зміст задач варіаційного обчислення ?

2. Коли функція в точці має стаціонарне значення ?

3. Що таке варіація і хто ввів це поняття?

4 Що таке апроксимуюча функція?

Джерела інформації.

1. Клейн Г.К. Руководство к практическим занятиям по курсу строительной механики (статика стержневых систем). – М.:”Высшая школа”, 1980, - 384с.

2. Моргун А.С. Теорія споруд, ч. ІІІ, Будівельна механіка – Вінниця:

ВДТУ,1997,90 с.

3. Моргун А.С. Практикум з будівельної механіки. – Вінниця: ВДТУ, 1997,90 с.

4. Шкодін М.М., Моргун А.І., Моргун А.С. Програмування та чисельні методи в розрахунках інженерних споруд. К.: НМК ВО, 1992, 207 с.

Глосарій.

1.Варіація функції – різниця наближених її значень.

2. Ступінь вільності системи – число незалежних параметрів, визначаючих її положення.

3. Апроксимуюча функція – функція, яка наближено описує поведінку функції .

4.Метод Рітца – числовий метод рішення диференційних рівнянь.