Порядок выполнения работы1. Для заданного статистического материала построить гистограмму и выдвинуть гипотезу о законе распределения генеральной совокупности.2. Найти оценки неизвестных параметров распределения.3. Проверить выдвинутую гипотезу по критерию на уровнях значимости .Ход работы:Упорядочение выборки удобно сделать следующим образом: выписать все выборочные значения ; расположить в порядке возрастания выборочных значений. Наименьшее число равно 0.36240, наибольшее – 11,2085. Разделим интервал (0,36; 11,21) на 20 равных частей с шагом 0,5425. Разделенные интервалы представлены на рисунке 2.Рисунок 2 – разделенные интервалы.Объединим интервалы так, чтобы новые интервалы содержали не менее 8 элементов. Новые границы интервалов, а также число элементов, попавших в уточненные интервалы, поместим в графы 4 и 5. В графу 6 поместим частоты попаданий в каждый интервал. Данный этап представлен на рисунке 3. Рисунок 3 – заполненная таблица.Построение графика эмпирической функции и гистограммы по полученным значением, представлены на рисунках 4, 5.Рисунок 4 – эмпирическая функция распределения.Рисунок 5 – Гистограмма Вид гистограммы дает право выдвинуть гипотезу о показательном распределении генеральной совокупности.Рассчитаем по нормальному закону , где - оценка математического ожидания, - оценка дисперсии по выборке.

---

- оценка среднего квадратичного; - функция Лапласа (табл. А1). Смотрите на рисунок 6.


Рисунок 6 – рассчитанные значения Pi.

Значения функции Лапласа для интервалов представлены на рисунке 7.



Рисунок 7 – значения функции Лапласа.

Оценка дисперсии при выборке представлена на рисунке 8.



Рисунок 8 – оценка дисперсии при выборке.

Из большого числа различных критериев чаще других используется критерий согласия , предложенный К. Пирсоном. В этом критерии в качестве меры расхождения теоретического и статистического распределений выбирается величина , определяемая равенством

, (4)

где n – объем выборки; – число интервалов, на которые разбита выборка;

–число элементов выборки, попавших в -й интервал; – теоретическая вероятность попадания значений случайной величины в -й интервал. Смотрите рисунок 9.




Рисунок 9 – Критерий согласия X^2

Случайная величина , независимо от вида закона распределения генеральной совокупности, при достаточно больших имеет распределение с числом степеней свободы , где

---

- число интервалов, r – число параметров распределения, определенных по выборке.

Задаваясь уровнем значимости , по таблице А2 определим критическое значение , такое, что . При больших распределено асимптотически нормально и можно пользоваться таблицами нормального закона. Если , то выдвинутая гипотеза о виде закона распределения генеральной совокупности не отвергается на уровне значимости (гипотеза не противоречит опытным данным), если же , то гипотеза отвергается на уровне значимости . Смотрите рисунок 11.



Рисунок 11 – Определение критического значения X^2

---

Смотрите также файлы

• История возникновения русского языка г. Новосибирск,2023.pdf

• Проблемы теории и практики управления. 2003. С. 1012. Портер м конкуренция. М спб. Киев Вильямс, 2006. С. Рыбаков александр николаевич. См с. 193.pdf

• Структура правоотношений. Субъекты правоотношений.doc

• Тематическое планирование по теме Детский сад.docx

• Общая характеристика функциональной системы транспорта кислорода.docx